Calculadora de rendimiento esperado España
Calculadora de rendimiento esperado: resume tus rendimientos anuales y compara la media aritmética con el rendimiento geométrico compuesto real.
Para qué sirve
La calculadora de rendimiento esperado convierte una serie de rendimientos anuales en una cifra única. Muestra tanto la media aritmética, el promedio simple que se suele citar, como la media geométrica, la tasa que realmente capitaliza una cartera con el tiempo.
Fuentes de datos y parámetros
Esta calculadora utiliza fórmulas financieras estándar y funciona íntegramente en tu navegador. No necesita datos externos: el resultado se calcula solo a partir de los valores que introduces arriba.
Nos esforzamos siempre por utilizar los datos más recientes para cada variable, de modo que nuestros resultados e informes sean lo más exactos posible. Aun así, pueden producirse errores: no debe basarse únicamente en esta herramienta ni en su informe, y no asumimos responsabilidad alguna por las decisiones que se tomen a partir de ella.
La fórmula
media_aritmética = Σr ÷ n ; rendimiento_geométrico = (∏(1 + r/100))^(1/n) − 1, expresado en porcentaje
Cómo funciona
Suma los rendimientos anuales y los divide entre el número de años para obtener la media aritmética. Después multiplica los factores de crecimiento de cada año, extrae la raíz n-ésima y lo reconvierte a porcentaje para obtener el rendimiento geométrico.
Dónde se utiliza
- Estimar el rendimiento futuro de un fondo a partir de su historial
- Ver cómo la volatilidad reduce el rendimiento compuesto por debajo del promedio simple
- Comparar dos carteras sobre una base justa y ajustada por capitalización
Ejemplo práctico
Una cartera rinde 10 %, 12 %, 8 %, 15 % y 5 % en cinco años. La media aritmética es …, mientras que el rendimiento geométrico que realmente capitaliza el dinero es … — algo menor, porque las oscilaciones siempre cuestan rentabilidad.
Qué hace la calculadora de rendimiento esperado
Resume varios años de resultados en una cifra para mirar al futuro. Introduces el rendimiento de cinco años y la herramienta muestra dos medias que responden a preguntas distintas. La aritmética dice cómo fue un año típico. La geométrica, a qué tasa constante habría crecido tu dinero para acabar igual que con la secuencia real e irregular de rendimientos. Las dos son útiles, y entender la diferencia es muy valioso al invertir.
Casi todo el mundo cita la media aritmética sin pensarlo. Si un fondo ganó un 10 %, un 12 %, un 8 %, un 15 % y un 5 %, se suman, se dividen entre cinco y se dice que el fondo «rinde un 10 % al año». Es cierto, pero no es la cifra que hizo crecer el patrimonio: esa es el rendimiento geométrico, y casi siempre es algo menor.
Cómo se calcula
La media aritmética es la media de toda la vida: sumas los cinco rendimientos y divides entre cinco. En el ejemplo, 10 + 12 + 8 + 15 + 5 suman 50, y entre cinco da un 10 %.
La geométrica, en lugar de sumar porcentajes, multiplica factores de crecimiento: un 10 % es un factor de 1,10, un 12 % de 1,12, y así sucesivamente. La herramienta multiplica los cinco factores para obtener el crecimiento de todo el periodo, saca la raíz quinta para hallar la tasa anual que da ese mismo crecimiento y la vuelve a pasar a porcentaje. En el mismo ejemplo, el rendimiento geométrico sale en torno al 9,95 %, justo por debajo del 10 % aritmético.
En fórmula: media aritmética = suma de los rendimientos ÷ número de años; rendimiento geométrico = raíz n-ésima del producto de los (1 + r), menos uno, expresado en porcentaje.
Por qué el geométrico siempre es menor
Siempre que los rendimientos cambian de un año a otro, la media geométrica queda por debajo de la aritmética, y cuanto más cambian, mayor es la diferencia. Las ganancias y las pérdidas porcentuales no son simétricas: si una inversión cae un 50 % un año, al siguiente tiene que subir un 100 % solo para volver al punto de partida. Por eso una trayectoria volátil se capitaliza peor que una suave con la misma media simple.
Una cartera rinde un 5 % todos los años; otra gana un 30 % un año y pierde un 20 % el siguiente. Las dos tienen una media aritmética del 5 %. Pero la volátil crece por 1,30 y luego por 0,80, un factor de 1,04 en dos años, alrededor de un 2 % anual compuesto, mientras que la estable se capitaliza al 5 %. Toda la diferencia se debe a la volatilidad: el rendimiento geométrico la recoge y la media aritmética la esconde.
Cuándo usar cada cifra
Depende de la pregunta. Para estimar cómo crecerá un capital durante muchos años, usa el rendimiento geométrico, porque es el que se capitaliza de verdad: proyectar la jubilación, comparar fondos a lo largo de una década o calcular cuánto tarda en duplicarse el dinero requieren la cifra geométrica.
La media aritmética es la mejor estimación del rendimiento de un único periodo futuro, y es el dato que usa la teoría clásica de carteras al combinar activos. Lo sensato es tener las dos a la vista: la aritmética como estimación del próximo año y la geométrica como tasa realista de crecimiento a largo plazo.
Cómo leer los resultados
La calculadora muestra tres cifras. El rendimiento esperado es la media aritmética, la que casi todo el mundo espera ver. El rendimiento geométrico es la tasa compuesta, la que refleja cuánto ha restado la volatilidad. La media aritmética aparece de nuevo al lado para comparar las dos. El gráfico de barras dibuja cada rendimiento anual, para ver qué años subieron o bajaron la media.
Si la diferencia entre las dos medias es pequeña, los rendimientos han sido bastante estables. Si es grande, hay volatilidad y la media simple exagera lo que habrías ganado. Conviene tenerlo en cuenta, porque la publicidad casi siempre cita la cifra aritmética, que es la más alta.
Limitaciones
La herramienta solo trabaja con las cifras que le das. No tiene en cuenta comisiones, impuestos, inflación ni el orden de los rendimientos respecto a tus aportaciones. Si retiras dinero de una cartera, el orden de los rendimientos importa muchísimo, y ninguna media recoge del todo ese riesgo. Para un rendimiento real neto, resta costes, impuestos e inflación de cada cifra anual antes de introducirla.
Además, el rendimiento pasado no garantiza el futuro. Una media de cinco años describe lo que pasó, no lo que va a pasar. Tómala como un dato más, compárala con el comportamiento del mercado a largo plazo y no dejes que un solo porcentaje sustituya a un plan diversificado y a una idea realista del riesgo.
Acerca de esta calculadora de rendimiento esperado
Usa esta calculadora de rendimiento esperado para obtener al instante una estimación basada en los datos que introduces. Ajusta los campos según tu situación o consulta todas nuestras calculadoras para planificar el siguiente paso.
Frequently asked questions
¿Qué es el rendimiento esperado?
¿Qué diferencia hay entre rendimiento aritmético y geométrico?
¿Por qué el rendimiento geométrico es menor que la media?
¿Qué rendimiento debo usar para planificar?
¿La calculadora incluye comisiones o impuestos?
¿Cuántos años debo introducir?
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