Calculateur de rendement espéré France
Calcul du rendement espéré à partir d'une série de rendements annuels : comparez la moyenne arithmétique et le rendement géométrique composé.
À quoi ça sert
Le calculateur de rendement espéré transforme une série de rendements annuels en un chiffre unique. Il indique à la fois la moyenne arithmétique, la moyenne simple souvent citée, et la moyenne géométrique, le taux qui compose réellement un portefeuille dans le temps.
Sources de données & paramètres
Ce calculateur utilise des formules financières standard et fonctionne entièrement dans votre navigateur. Il ne nécessite aucune donnée externe — votre résultat est calculé uniquement à partir des valeurs saisies ci-dessus.
Nous nous efforçons toujours d’utiliser les données les plus récentes pour chaque variable afin que nos résultats et rapports soient aussi précis que possible. Des erreurs restent néanmoins possibles — ne vous fiez pas uniquement à cet outil ni à son rapport, et nous déclinons toute responsabilité quant aux décisions prises sur cette base.
La formule
moyenne_arithmétique = Σr ÷ n ; rendement_géométrique = (∏(1 + r/100))^(1/n) − 1, exprimé en pourcentage
Comment ça marche
Il additionne les rendements annuels et les divise par le nombre d'années pour obtenir la moyenne arithmétique. Il multiplie ensuite les facteurs de croissance de chaque année, en extrait la racine n-ième et reconvertit en pourcentage pour obtenir le rendement géométrique.
Où l’utiliser
- Estimer le rendement futur d'un fonds à partir de son historique
- Voir comment la volatilité tire le rendement composé sous la moyenne simple
- Comparer deux portefeuilles sur une base équitable et composée
Exemple chiffré
Un portefeuille rapporte 10 %, 12 %, 8 %, 15 % et 5 % sur cinq ans. La moyenne arithmétique est de …, tandis que le rendement géométrique qui compose réellement l'argent est de … — légèrement inférieur, car les écarts de rendement coûtent toujours.
Ce que fait le calculateur de rendement espéré
Saisissez le rendement de cinq années : l’outil affiche deux moyennes. La moyenne arithmétique décrit une année typique. La moyenne géométrique est le taux constant qui aurait fait croître votre argent exactement comme la suite réelle et irrégulière des rendements. La différence entre les deux est l’une des notions les plus utiles en placement.
Si un fonds a gagné 10 %, 12 %, 8 %, 15 % et 5 %, on additionne, on divise par cinq et on dit qu’il « rapporte 10 % par an ». C’est exact, mais c’est le rendement géométrique, presque toujours un peu plus faible, qui mesure la croissance réelle du capital.
Le calcul
La moyenne arithmétique additionne les cinq rendements et divise par cinq : 10 + 12 + 8 + 15 + 5 = 50, divisé par cinq, soit 10 %.
La moyenne géométrique multiplie les facteurs de croissance : 10 % devient 1,10, 12 % devient 1,12, et ainsi de suite. L’outil multiplie les cinq facteurs pour obtenir la croissance totale, en prend la racine cinquième pour trouver le taux annuel équivalent, puis le reconvertit en pourcentage. Pour cet exemple, le rendement géométrique est d’environ 9,95 %, juste sous les 10 % arithmétiques.
Moyenne arithmétique = somme des rendements ÷ nombre d’années. Rendement géométrique = racine n-ième du produit des (1 + r), moins un, en pourcentage.
Pourquoi le rendement géométrique est plus faible
Dès que les rendements varient d’une année à l’autre, la moyenne géométrique passe sous la moyenne arithmétique, et l’écart grandit avec la volatilité. Gains et pertes en pourcentage ne se compensent pas : après une chute de 50 %, il faut une hausse de 100 % pour revenir au point de départ.
Un portefeuille rapporte 5 % chaque année ; un autre gagne 30 % une année puis perd 20 % l’année suivante. Les deux ont une moyenne arithmétique de 5 %. Mais le second croît d’un facteur 1,30 puis 0,80, soit 1,04 sur deux ans, environ 2 % par an composé, alors que le premier capitalise à 5 %. La différence vient entièrement de la volatilité, que le rendement géométrique reflète et que la moyenne arithmétique masque.
Quel chiffre utiliser
Pour estimer la croissance d’un capital sur plusieurs années, utilisez le rendement géométrique : projeter une retraite, comparer des fonds sur dix ans ou calculer le temps nécessaire pour doubler son argent.
La moyenne arithmétique est la meilleure estimation du rendement d’une seule période future, et c’est la donnée qu’utilise la théorie classique du portefeuille pour combiner des actifs. Gardez les deux en vue : l’arithmétique pour l’an prochain, la géométrique pour le long terme.
Lire vos résultats
Le rendement espéré affiché est la moyenne arithmétique. Le rendement géométrique est le taux composé, qui montre ce que la volatilité a retiré à la moyenne. La moyenne arithmétique est rappelée à côté pour mesurer l’écart. Le graphique en barres trace chaque rendement annuel.
Un écart faible signale des rendements assez stables. Un écart important signale une forte volatilité : la moyenne simple surestime alors ce que vous auriez réellement gagné. Les documents commerciaux citent presque toujours le chiffre arithmétique, plus élevé.
Limites
L’outil ignore les frais, les impôts, l’inflation et l’ordre des rendements par rapport à vos versements ou retraits. Si vous retirez de l’argent d’un portefeuille, la séquence des rendements compte beaucoup, et aucune moyenne ne saisit ce risque. Pour un rendement réel net, soustrayez coûts, impôts et inflation de chaque chiffre annuel avant de le saisir.
Une moyenne sur cinq ans décrit le passé, pas l’avenir. Confrontez-la à l’histoire des marchés sur longue période et ne laissez pas un seul pourcentage remplacer un plan diversifié et une vision réaliste du risque.
À propos de cet outil : calcul du rendement espéré
Calcul du rendement espéré : utilisez cet outil pour obtenir immédiatement une estimation fondée sur les chiffres que vous saisissez. Ajustez les champs ci-dessus selon votre situation, ou parcourez tous nos calculateurs pour planifier la suite.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le rendement espéré ?
Quelle différence entre rendement arithmétique et géométrique ?
Pourquoi le rendement géométrique est-il plus faible que la moyenne ?
Quel rendement utiliser pour planifier ?
Le calculateur inclut-il frais et impôts ?
Combien d'années faut-il saisir ?
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