Calculadora de paridad put-call España

Qué hace la calculadora de paridad put-call

Deduce el precio teórico de una opción put europea a partir del precio de la call equivalente, usando una de las relaciones básicas de la teoría de opciones. Como la paridad es una identidad de no arbitraje y no un modelo de previsión, se cumple en cualquier mercado, divisa y subyacente, desde acciones e índices hasta materias primas y divisas.

No hace falta un modelo de valoración completo: introduces el precio de la call y unos pocos datos de mercado, y la herramienta devuelve el precio que debe tener la put para que no haya un beneficio sin riesgo. Sirve para completar una cotización que falta, comprobar si los precios que ves son coherentes y entender cómo se relacionan calls, puts y subyacente.

Cómo funciona la paridad put-call

La paridad une cuatro instrumentos: una call, una put, el subyacente y un bono sin riesgo. Dos carteras distintas que dan exactamente el mismo resultado al vencimiento tienen que costar lo mismo hoy; si no, un operador compraría la más barata, vendería la más cara y se aseguraría un beneficio sin riesgo.

Compra una call y reserva el efectivo justo para comprar el subyacente al strike en el vencimiento. En ese momento, esa combinación vale lo mismo que el subyacente más una put del mismo strike. Como los resultados coinciden en todos los escenarios, los valores actuales también. Reordenando esa igualdad se obtiene la fórmula de la calculadora:

P = C − S + K × e^(−rT)

C es el precio de la call, S el precio actual del subyacente, K el strike, r la tasa libre de riesgo con capitalización continua y T el tiempo hasta el vencimiento en años. El término K × e^(−rT) es el strike descontado a hoy, porque el dinero que se recibe en el futuro vale menos que el de ahora.

Los datos

• Precio de la call. La prima de mercado de la call, a partir de la cual la paridad deduce el precio de la put.
• Precio del subyacente. El precio actual del activo sobre el que se emiten las opciones. Con todo lo demás igual, un precio más alto reduce la put implícita.
• Precio de ejercicio. El strike común a las dos opciones. Un strike más alto sube la put, porque el derecho a vender a un precio mayor vale más.
• Tasa libre de riesgo. La tasa con la que se descuenta el strike. Una tasa más alta reduce el valor actual del strike y, con él, la put implícita.
• Tiempo hasta el vencimiento. Los años que faltan para el vencimiento. Con más tiempo, el descuento del strike pesa más.

Si cambias cualquiera de estos valores, la calculadora recalcula la put implícita.

Cómo leer los resultados

La herramienta da tres cifras. El precio implícito de la put es la principal: la prima que debe tener una put europea para que se cumpla la paridad. El valor actual del strike muestra cuánto vale el precio de ejercicio en dinero de hoy. El residuo de paridad mide si los dos lados de la ecuación cuadran: cuando la put se deduce de la call es cero por construcción, y solo sirve de diagnóstico cuando comparas con una put cotizada de forma independiente.

Ahí está su utilidad práctica. Una diferencia persistente y apreciable entre el precio de paridad y una cotización real indica algo que la fórmula simple no recoge: casi siempre dividendos, el coste de tomar prestado el título para venderlo en corto o que las opciones sean americanas y no europeas.

La paridad para detectar arbitraje

Los operadores usan la paridad como primera comprobación. Si los precios de la call, la put y el subyacente no cuadran con la fórmula, puede haber arbitraje: una combinación de compras y ventas que da un beneficio garantizado termine donde termine el subyacente. En mercados líquidos estas diferencias son mínimas y desaparecen rápido, pero comprobar la paridad ayuda a detectar cotizaciones mal valoradas, datos desfasados y errores al introducir datos antes de que cuesten dinero.

Aunque nunca operes con opciones, la paridad explica por qué puts y calls se mueven juntas y por qué una call cara implica una put cara en las mismas condiciones.

Supuestos y limitaciones

La paridad solo es exacta en condiciones ideales: ejercicio europeo, ningún dividendo antes del vencimiento, una única tasa libre de riesgo para prestar y pedir prestado, y un mercado sin costes de transacción ni horquillas. Los mercados reales no cumplen del todo estas condiciones, así que los precios observados quedan cerca de la paridad, pero rara vez exactamente sobre ella.

Toma la herramienta como referencia, no como un generador de cotizaciones exactas. Si el subyacente paga dividendos, resta del precio del subyacente el valor actual de los dividendos esperados antes de leer el resultado. En opciones americanas, el valor del ejercicio anticipado puede alejar los precios reales de la paridad, sobre todo en puts muy dentro del dinero.

Más allá de la cifra

Una call, una put, el subyacente y un bono son cuatro piezas que encajan entre sí. Con ellas puedes construir una put sintética a partir de una call, una call sintética a partir de una put, o un forward sintético combinando las dos opciones. Usa la calculadora para completar cotizaciones que faltan, comprobar los precios que ves y entender cómo se relacionan las piezas.

Este artículo es solo información general y no constituye asesoramiento financiero.

Acerca de esta calculadora paridad put call

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