Calcolatore di parità put-call Italia

Cosa fa il calcolatore

Il calcolatore ricava il prezzo equo di una put europea dal prezzo della call corrispondente, usando una delle relazioni fondamentali della teoria delle opzioni. La parità è un’identità di non arbitraggio, non un modello previsionale, quindi vale per azioni, indici, materie prime e cambi, in ogni mercato e valuta.

Inserisci il prezzo della call e pochi dati di mercato e ottieni il prezzo che la put deve avere perché non esista un guadagno senza rischio. Serve a completare una quotazione mancante, controllare la coerenza dei prezzi e capire come call, put e sottostante sono collegati.

Come funziona la parità

La parità collega call, put, sottostante e un titolo privo di rischio. Due portafogli che producono lo stesso flusso a scadenza devono costare lo stesso oggi; altrimenti si comprerebbe il più economico, si venderebbe il più caro e si incasserebbe un profitto senza rischio.

Una call più il contante necessario per comprare il sottostante allo strike a scadenza vale, a scadenza, quanto il sottostante più una put con lo stesso strike. Con flussi uguali in ogni scenario, anche i valori attuali devono coincidere. Riordinando si ottiene:

P = C − S + K × e^(−rT)

C è il prezzo della call, S il prezzo attuale del sottostante, K lo strike, r il tasso privo di rischio a capitalizzazione continua, T il tempo alla scadenza in anni. K × e^(−rT) è lo strike attualizzato a oggi.

I dati

• Prezzo della call: il premio osservato, punto di partenza per ricavare la put.
• Prezzo del sottostante: più è alto, più bassa la put implicita, a parità del resto.
• Prezzo di esercizio: comune alle due opzioni. Uno strike più alto aumenta la put, perché vendere a un prezzo più alto vale di più.
• Tasso privo di rischio: più alto riduce il valore attuale dello strike e quindi la put implicita.
• Tempo alla scadenza: più tempo rafforza l’effetto di attualizzazione sullo strike.

Leggere i risultati

La put implicita è il premio a cui una put europea deve trattare perché la parità regga. Il valore attuale dello strike mostra il prezzo di esercizio in denaro di oggi. Il residuo di parità misura l’equilibrio tra i due lati: è zero per costruzione quando la put viene dalla call, e diventa utile quando confronti il prezzo di parità con una put quotata.

Uno scarto persistente e rilevante tra prezzo di parità e quotazione reale indica qualcosa che la formula non considera: quasi sempre dividendi, il costo di prendere in prestito il titolo per venderlo allo scoperto, oppure opzioni americane invece che europee.

Individuare arbitraggi

Se i prezzi di call, put e sottostante non tornano con la formula, può esserci un arbitraggio: una combinazione di acquisti e vendite che dà un profitto garantito ovunque chiuda il sottostante. Nei mercati liquidi questi scarti sono minimi e spariscono in fretta, ma controllare la parità aiuta a scoprire quotazioni errate, dati vecchi ed errori di inserimento prima che diventino perdite.

Anche chi non opera in opzioni capisce così perché put e call si muovono insieme e perché una call cara implica una put cara alle stesse condizioni.

Ipotesi e limiti

La parità è esatta solo in condizioni ideali: esercizio europeo, nessun dividendo prima della scadenza, un unico tasso privo di rischio per prestare e prendere in prestito, nessun costo di transazione né spread. I mercati reali si discostano un po’, quindi i prezzi stanno vicino alla linea di parità ma raramente esattamente sopra.

Per un sottostante con dividendi, sottrai dal suo prezzo il valore attuale dei dividendi attesi. Per le opzioni americane il valore dell’esercizio anticipato può allontanare i prezzi dalla parità, soprattutto per put molto in the money.

Quattro facce dello stesso oggetto

Call, put, sottostante e titolo privo di rischio sono collegati: puoi costruire una put sintetica da una call, una call sintetica da una put o un forward sintetico combinando le due opzioni. Usa il calcolatore per completare quotazioni, verificare prezzi e capire come si incastrano i pezzi.

Questo articolo ha finalità puramente informative e non costituisce consulenza finanziaria.

Informazioni su questo calcolatore parita put call

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