Monte-Carlo-Portfolio-Rechner Deutschland

Was der Monte-Carlo-Portfolio-Rechner leistet

Der Rechner zeigt, wie ein Portfolio bei unsicheren Renditen wachsen könnte. Statt mit einem festen Satz zu verzinsen, simuliert er 2.000 Marktverläufe mit jeweils eigener Mischung aus guten und schlechten Jahren. Er zeigt den Median, eine untere Schätzung beim 10. Perzentil und eine obere beim 90. Perzentil.

Sie geben Startbetrag, monatliche Sparrate, erwartete Jahresrendite, Volatilität und Anlagedauer ein. Zusätzlich sehen Sie das Ergebnis bei gleichbleibender Rendite, die Summe Ihrer Einzahlungen und den Anteil der Pfade, die darunter enden. Das Diagramm zeichnet die drei Perzentile Jahr für Jahr.

Warum eine Spanne besser ist als eine Zahl

Einfache Wachstumsrechner nehmen jedes Jahr dieselbe Rendite an. Zwei Portfolios mit gleicher Durchschnittsrendite können aber weit auseinanderliegen, wenn eines ruhig verlief und das andere stark schwankte. Eine einzelne Zahl zeigt das nicht.

Mit dem 10. Perzentil neben dem Median können Sie prüfen, ob Sie Ihr Ziel auch erreichen, wenn die Renditen enttäuschen. Ein Plan, der die untere Schätzung übersteht, ist belastbar.

Wie die Simulation funktioniert

Für jedes Jahr jedes Pfads zieht der Rechner eine Rendite aus einer Normalverteilung mit Ihrer erwarteten Rendite als Mittelwert und Ihrer Volatilität als Standardabweichung. Ein Pfad verdient vielleicht im ersten Jahr 19 %, verliert im zweiten 8 % und verdient im dritten 4 %, der nächste erlebt eine ganz andere Folge.

Innerhalb jedes Jahres verzinst sich das Kapital monatlich mit der Rendite dieses Jahres, die Sparrate kommt am Monatsende hinzu. Bei einer Volatilität von null verdient jeder Pfad genau die erwartete Rendite, und der Rechner liefert auf den Cent die klassische Endwertformel.

Der Zufallsgenerator hat einen festen Startwert; dieselben Eingaben ergeben immer dieselben Pfade. Die Pfade kommen in gespiegelten Paaren: Jeder Zufallsschock wird einmal wie gezogen und einmal mit umgekehrtem Vorzeichen verwendet. Das verhindert, dass die Simulation zu glücklichen oder unglücklichen Ziehungen neigt. Ändern Sie eine Eingabe, werden alle Pfade mit denselben Schocks neu gerechnet.

Am Ende werden die 2.000 Endwerte sortiert. Der Median liegt in der Mitte, das 10. Perzentil erreicht einer von zehn Pfaden nicht, das 90. übertrifft nur einer von zehn.

Die Eingaben

• Startkapital: Es hat die volle Laufzeit zum Wachsen und trägt über lange Zeiträume viel bei.
• Monatliche Sparrate: Jede Einzahlung verzinst sich für die verbleibenden Monate; zusammen übertreffen sie über Jahrzehnte oft den Startbetrag.
• Erwartete Jahresrendite: der Durchschnitt, um den die Jahresrenditen gezogen werden. Eine realistische Zahl zählt mehr als eine optimistische.
• Volatilität: wie weit die Jahresrenditen streuen. Mehr Volatilität schiebt 10. und 90. Perzentil auseinander und erhöht die Verlustwahrscheinlichkeit.
• Jahre: Eine längere Laufzeit hebt jedes Perzentil und lässt die Pfade weiter auseinanderdriften.

Die Ergebnisse lesen

Die Hälfte der Pfade endet über dem Median, die Hälfte darunter. Er kann etwas über oder unter dem Wert bei gleichbleibender Rendite liegen; der Abstand zeigt, wie stark die Schwankungen das typische Ergebnis verändern.

Planen Sie mit dem 10. Perzentil. Neun von zehn Pfaden enden höher. Funktioniert Ihr Ziel nur beim Median oder darüber, brauchen Sie Glück; ein Puffer, ein längerer Zeitraum oder eine höhere Sparrate machen den Plan stabiler. Die Wahrscheinlichkeit, unter den Einzahlungen zu enden, beziffert das Risiko, über den ganzen Zeitraum Geld zu verlieren.

Das 90. Perzentil zeigt das Aufwärtspotenzial, sollte aber nie die Grundlage für Verpflichtungen sein.

Szenarien vergleichen

• Erhöhen Sie die Sparrate und sehen Sie, wie sich die ganze Spanne hebt. Eine Erhöhung, die Sie durchhalten, bringt mehr als eine, die Sie aufgeben.
• Erhöhen Sie die Volatilität und sehen Sie, wie die Spanne breiter wird und die Verlustwahrscheinlichkeit steigt.
• Verlängern Sie die Laufzeit um einige Jahre.
• Senken Sie die erwartete Rendite auf einen vorsichtigen Wert.

Annahmen und Grenzen

Jedes simulierte Jahr ist unabhängig und normalverteilt. Das Modell kennt keine Einbrüche jenseits einer Glockenkurve und keine langen Auf- und Abschwünge wie in der echten Marktgeschichte; tatsächlich treten Extremjahre häufiger auf.

Rendite und Volatilität bleiben konstant, Steuern, Gebühren und Inflation fehlen. Weil 2.000 Pfade eine Stichprobe sind, hat jedes Perzentil einen kleinen Fehler, beim Median meist deutlich unter 1 %, beim 10. und 90. Perzentil etwa 1 bis 2,5 %. Die Linien im Diagramm sind Perzentile je Jahr, keine einzelnen Pfade. Nutzen Sie das Ergebnis, um die Unsicherheit zu verstehen und einen Plan zu bauen, der eine schwache Phase verkraftet.

Dieser Artikel dient ausschließlich der allgemeinen Information und ist keine Finanzberatung.

Über diesen Monte Carlo Portfolio Rechner

Nutzen Sie diesen Monte Carlo Portfolio Rechner, um sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.