Calcolatore Monte Carlo di portafoglio Italia

Cosa fa il calcolatore

Il calcolatore mostra come può crescere un portafoglio quando i rendimenti sono incerti. Invece di capitalizzare a un tasso fisso simula 2.000 storie di mercato, ognuna con il suo mix di anni buoni e cattivi, e indica dove finiscono: esito mediano, stima bassa al 10° percentile e stima alta al 90°.

Inserisci capitale iniziale, versamento mensile, rendimento annuo atteso, volatilità e anni. Oltre ai tre percentili vedi il risultato con un rendimento costante, il totale versato e la quota di traiettorie che finisce sotto quel totale. Il grafico traccia 10°, 50° e 90° percentile anno per anno.

Perché una gamma

Un calcolatore con lo stesso rendimento ogni anno dà una cifra ordinata ma nasconde l’incertezza. Due portafogli con la stessa media possono finire molto lontani se uno ha avuto un percorso regolare e l’altro forti oscillazioni.

Un obiettivo che regge solo se tutto va bene è fragile. Con il 10° percentile accanto alla mediana puoi chiederti: raggiungo il mio scopo anche se i rendimenti deludono?

Come funziona la simulazione

Per ogni anno di ogni traiettoria il calcolatore estrae un rendimento da una distribuzione normale con media pari al rendimento atteso e deviazione standard pari alla volatilità. Una traiettoria può guadagnare il 19 % il primo anno, perdere l’8 % il secondo e guadagnare il 4 % il terzo; la successiva avrà una sequenza diversa.

Dentro ogni anno il capitale si capitalizza mensilmente al rendimento di quell’anno e il versamento si aggiunge a fine mese. Con volatilità zero ogni traiettoria ottiene esattamente il rendimento atteso e il risultato coincide al centesimo con la formula classica del valore futuro.

Il generatore pseudocasuale ha un seme fisso, quindi gli stessi dati danno sempre le stesse traiettorie. Le traiettorie sono a coppie speculari: ogni shock casuale si usa una volta com’è e una volta con segno opposto, una tecnica standard che evita di pendere verso estrazioni fortunate o sfortunate. Quando cambi un dato, le traiettorie si ricalcolano con gli stessi shock di base.

Alla fine i 2.000 capitali vengono ordinati: la mediana è il valore centrale, il 10° percentile quello che una traiettoria su dieci non raggiunge, il 90° quello che solo una su dieci supera.

I dati

• Investimento iniziale: si capitalizza per tutto l’orizzonte e pesa molto, soprattutto sul lungo periodo.
• Versamento mensile: ogni versamento si capitalizza per i mesi che restano; nei decenni, insieme, spesso superano il capitale iniziale.
• Rendimento atteso: la media attorno a cui si estrae ogni anno. Una cifra realistica conta più di una ottimista, perché sposta ogni traiettoria.
• Volatilità: quanto si disperdono i rendimenti. Più alta, più lontani 10° e 90° percentile e più alta la probabilità di finire sotto il versato.
• Anni: un orizzonte lungo alza ogni percentile e lascia più tempo alle traiettorie per divergere.

Leggere i risultati

La mediana è l’esito centrale. Non è una promessa e può stare un po’ sopra o sotto il risultato con rendimento costante; la distanza tra i due mostra quanto le oscillazioni cambiano il risultato tipico.

Il 10° percentile è la cifra su cui pianificare: nove traiettorie su dieci finiscono più in alto. Se l’obiettivo regge lì il piano è solido; se regge solo dalla mediana in su, conta sulla fortuna, e un cuscinetto, un orizzonte più lungo o versamenti più alti lo rafforzano. La probabilità di finire sotto il totale versato misura il rischio di perdere denaro sull’intero periodo.

Il 90° percentile mostra il potenziale al rialzo, ma non va usato per prendere impegni.

Usi pratici

• Alza il versamento mensile e guarda tutta la gamma salire. Un aumento che riesci a mantenere vale più di uno aggressivo che non reggi.
• Alza la volatilità per vedere la gamma allargarsi e la probabilità di perdita crescere.
• Allunga l’orizzonte di qualche anno.
• Abbassa il rendimento atteso a una cifra prudente per mettere alla prova il piano.

Ipotesi e limiti

Ogni anno simulato è indipendente e normale: niente code spesse, niente crolli più violenti di quelli consentiti da una campana, niente lunghe fasi di rialzo o ribasso come nella storia reale. Gli anni estremi capitano più spesso di quanto preveda una distribuzione normale.

Rendimento medio e volatilità restano costanti, e il modello ignora imposte, commissioni e inflazione. Le 2.000 traiettorie sono un campione: l’errore di campionamento è di solito ben sotto l’1 % per la mediana e tra l’1 e il 2,5 % per 10° e 90° percentile. Le linee del grafico sono percentili anno per anno, non singole traiettorie. Usa la proiezione per capire la forma dell’incertezza, non per prevedere un saldo esatto.

Questo articolo ha carattere puramente informativo e non costituisce consulenza finanziaria.

Informazioni su questo calcolatore Monte Carlo portafoglio

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