Calculadora Monte Carlo de cartera España

Qué hace la calculadora Monte Carlo de cartera

Muestra cómo podría crecer una cartera de inversión cuando las rentabilidades son inciertas. En lugar de capitalizar tu dinero a un tipo fijo, simula 2.000 historias de mercado distintas, cada una con su propia mezcla de años buenos y malos, e informa de dónde terminan: un resultado mediano, una estimación baja en el percentil 10 y una estimación alta en el percentil 90.

Introduces un capital inicial, una aportación mensual, una rentabilidad anual esperada, la volatilidad de esa rentabilidad y los años que piensas mantener la inversión. Junto a los tres percentiles, la herramienta muestra lo que daría una rentabilidad constante cada año, cuánto aportas en todo el periodo y qué proporción de las trayectorias termina por debajo de ese total. El gráfico dibuja los percentiles 10, 50 y 90 año a año, y se ve cómo se abre el rango con el tiempo.

Por qué un rango es mejor que una sola cifra

La mayoría de las calculadoras de crecimiento simples suponen la misma rentabilidad cada año. Así sale una cifra limpia, pero desaparece la incertidumbre, que es lo que más pesa al invertir. Dos carteras con la misma rentabilidad media pueden acabar muy separadas si una siguió un camino suave y la otra dio bandazos, y una sola cifra no puede mostrarlo.

Un rango obliga a planificar más allá del mejor caso. Un objetivo que solo se cumple si todo va bien es frágil. Al poner el percentil 10 junto a la mediana, la calculadora te deja preguntarte si seguirías cumpliendo tu objetivo con rentabilidades decepcionantes. Si el plan aguanta la estimación baja, puedes apoyarte en él.

Cómo funciona la simulación

La calculadora simula 2.000 trayectorias, año a año. Para cada año de cada trayectoria extrae una rentabilidad de una distribución normal cuya media es tu rentabilidad esperada y cuya desviación típica es tu volatilidad. Una trayectoria puede ganar un 19 % el primer año, perder un 8 % el segundo y ganar un 4 % el tercero, mientras la siguiente sigue una secuencia completamente distinta.

Dentro de cada año el saldo se capitaliza mensualmente a la rentabilidad de ese año, y tu aportación se suma al final de cada mes. Con la volatilidad en cero, todas las trayectorias obtienen exactamente la rentabilidad esperada y la calculadora reproduce al céntimo la fórmula clásica del valor futuro. Sirve de comprobación: la simulación añade incertidumbre alrededor del resultado conocido, no lo sustituye por otro.

Los números aleatorios salen de un generador pseudoaleatorio con semilla fija, así que los mismos datos reproducen siempre las mismas 2.000 trayectorias y la página da la misma respuesta en cada visita. Las trayectorias van además en parejas simétricas: cada perturbación aleatoria se usa una vez tal cual y otra con el signo contrario, una técnica habitual que evita que la simulación se incline hacia sorteos afortunados o desafortunados. Cuando cambias un dato, las 2.000 trayectorias se recalculan con las mismas perturbaciones de base, y la diferencia que ves se debe a tu cambio y no al azar.

Por último, los 2.000 saldos finales se ordenan. La mediana es el valor central, el percentil 10 es el valor que una trayectoria de cada diez no alcanza y el percentil 90 es el valor que solo una de cada diez supera.

Los datos que dan forma a tu resultado

Cada dato mueve el resultado de una manera distinta:

• Inversión inicial. Tu capital de partida tiene todo el plazo para capitalizarse y hace buena parte del trabajo, sobre todo en horizontes largos.
• Aportación mensual. Los depósitos regulares siguen alimentando la cartera. Cada uno se capitaliza los meses que quedan y, a lo largo de décadas, juntos suelen superar al capital inicial.
• Rentabilidad anual esperada. Es la media alrededor de la cual se extrae la rentabilidad de cada año simulado. Una cifra realista de largo plazo importa más que una optimista, porque todas las trayectorias se desplazan con ella.
• Volatilidad. Fija cuánto se dispersan las rentabilidades anuales alrededor de la media. Subirla separa los percentiles 10 y 90 y aumenta la probabilidad de terminar por debajo de lo aportado.
• Años. Un plazo más largo eleva todos los percentiles por la capitalización y también da a las trayectorias más tiempo para separarse.

Leer los resultados

La mediana es el resultado central: la mitad de las trayectorias termina por encima y la otra mitad por debajo. No es una promesa, y puede quedar algo por encima o por debajo del resultado con rentabilidad constante, que muestra lo que daría una rentabilidad estable cada año. La distancia entre los dos indica cuánto cambian los altibajos el resultado típico.

La estimación baja, en el percentil 10, es la cifra con la que planificar. Nueve de cada diez trayectorias terminan más arriba, así que si tu objetivo sigue funcionando a ese nivel, el plan resiste. Si solo funciona en la mediana o por encima, quizá dependas de la suerte, y un colchón, un horizonte más largo o una aportación mayor lo reforzarían. La probabilidad de terminar por debajo de lo aportado pone cifra al riesgo de perder dinero en el conjunto del periodo.

La estimación alta, en el percentil 90, muestra hasta dónde puede llegar la cartera con buenos años, pero no deberías construir tus compromisos sobre ella. Planifica con la baja y cuenta con algo cercano al centro.

Formas prácticas de usar la herramienta

La calculadora sirve más para comparar escenarios que para predecir una cifra:

• Aumenta la aportación mensual y mira cómo sube todo el rango. Un aumento que puedas mantener suele dar más que uno agresivo que no.
• Sube la volatilidad para ver cuánto se ensancha el rango y cuánto crece la probabilidad de pérdida; así se ve lo que cuesta el riesgo adicional.
• Alarga el plazo varios años y mira cómo la capitalización premia la paciencia, aunque el rango también se ensanche.
• Baja la rentabilidad esperada a una cifra prudente para poner a prueba tu plan.

Supuestos y límites

Todo modelo simplifica, y este también. Cada año simulado es independiente del anterior y sigue una distribución normal, así que no hay colas gruesas, ni caídas más violentas de lo que permite una campana, ni repetición de la historia real de los mercados con sus largas subidas y bajadas. Las rentabilidades reales llegan agrupadas, y los años extremos ocurren con más frecuencia de lo que sugiere una distribución normal.

La rentabilidad media y la volatilidad se mantienen constantes durante todo el periodo, y el modelo no tiene en cuenta impuestos, comisiones ni inflación. Las 2.000 trayectorias son una muestra, por lo que cada percentil tiene un pequeño error de muestreo, normalmente muy inferior al 1 % en la mediana y del 1 al 2,5 % en los percentiles 10 y 90. Las líneas del gráfico son percentiles tomados año a año, no trayectorias individuales. Usa la proyección para entender la forma de la incertidumbre y construir un plan que aguante una mala racha, no como pronóstico de un saldo exacto.

Este artículo es solo información general y no constituye asesoramiento financiero.

Acerca de esta calculadora Monte Carlo cartera

Usa esta calculadora Monte Carlo cartera para obtener al instante una estimación basada en los datos que introduces. Ajusta los campos según tu situación o consulta todas nuestras calculadoras para planificar el siguiente paso.