Monte-Carlo-Rentenrechner Deutschland
Der Monte-Carlo-Rentenrechner simuliert 2.000 Marktverläufe und zeigt, wie wahrscheinlich Ihr Geld reicht, samt 10., 50. und 90. Perzentil.
Wozu es dient
Der Monte-Carlo-Rentenrechner schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Altersvorsorgeportfolio Ihre Entnahmen übersteht, wenn die Renditen von Jahr zu Jahr schwanken. Er rechnet 2.000 simulierte Marktverläufe durch und zeigt, wie viele davon jede Entnahme vollständig bedienen, dazu das 10., 50. und 90. Perzentil des verbleibenden Endkapitals.
Datenquellen & Parameter
Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.
Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.
Die Formel
Je Pfad und Jahr: R = Mittelwert + Volatilität × Z, Z ~ N(0, 1); Kapital = (Kapital − Entnahme) × (1 + R), und der Pfad scheitert, wenn das Kapital kleiner ist als die Entnahme. Wahrscheinlichkeit, dass das Geld reicht = Pfade ohne Fehlschlag ÷ 2.000. Bei Volatilität 0 gilt für jeden Pfad K_n = K × (1 + i)^n − Entnahme × (1 + i) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
So funktioniert es
In jedem Jahr zahlt jeder Pfad zuerst Ihre Entnahme und erzielt dann eine Rendite, die aus einer Normalverteilung mit Ihrer erwarteten Rendite als Mittelwert und Ihrer Volatilität als Standardabweichung gezogen wird. Ein Pfad, dessen Kapital zu Jahresbeginn kleiner ist als die Entnahme, ist aufgebraucht; er bleibt bei null und zählt als Fehlschlag. Die Zufallszahlen stammen aus einem Generator mit festem Startwert, daher liefern dieselben Eingaben immer dasselbe Ergebnis, und die Pfade kommen in gespiegelten Paaren (jeder Zufallsschock wird auch mit umgekehrtem Vorzeichen verwendet), damit die Simulation ausgewogen bleibt. Der Anteil der Pfade, die durchhalten, ist die angezeigte Wahrscheinlichkeit; die Rangfolge der 2.000 Endwerte ergibt die Perzentile.
Wo es verwendet wird
- Prüfen, ob eine Entnahmerate in guten und schlechten Märkten tragfähig ist
- Verstehen, wie die Volatilität und nicht nur die Durchschnittsrendite das Ergebnis prägt
- Einen vorsichtigen mit einem aggressiven Entnahmeplan vergleichen
Rechenbeispiel
Ein Ruheständler beginnt mit 1.000.000,00 € und entnimmt 50.000,00 € pro Jahr über 30 Jahre bei 6 % erwarteter Rendite und 12 % Volatilität. Das Geld reicht in … der 2.000 simulierten Pfade. Das Median-Endkapital beträgt …, gegenüber …, wenn jedes Jahr genau 6 % brächte; das 10. Perzentil endet bei …, das 90. bei ….
Was der Monte-Carlo-Rentenrechner leistet
Der Rechner schätzt, wie wahrscheinlich Ihr Altersvorsorgeportfolio Ihre Entnahmen trägt, wenn die Renditen schwanken. Ob das Geld reicht, hängt nicht nur von der Durchschnittsrendite ab, sondern auch von den jährlichen Schwankungen. Er simuliert 2.000 Ruhestände und zeigt, in wie vielen das Geld bis zum Ende reicht, dazu das 10., 50. und 90. Perzentil des Endkapitals.
Warum eine Durchschnittsrendite in die Irre führt
Einfache Rentenrechner nehmen jedes Jahr dieselbe Rendite an, etwa sechs Prozent. Damit bleibt das größte Risiko im Ruhestand unsichtbar: Schwache Renditen in den ersten Jahren können zusammen mit den Entnahmen das Portfolio leeren, bevor sich die Märkte erholen.
Zwei Ruheständler können über dreißig Jahre dieselbe Durchschnittsrendite erleben und ganz unterschiedlich enden, allein wegen der Reihenfolge guter und schlechter Jahre. Wer früh einen Einbruch erlebt, verkauft zu niedrigen Preisen und hat weniger Kapital für die Erholung. In der Simulation erlebt jeder Pfad eine andere Reihenfolge.
Wie die Simulation funktioniert
Zu Beginn jedes Jahres zahlt jeder Pfad Ihre Entnahme. Das übrige Kapital erzielt eine Rendite aus einer Normalverteilung mit Ihrer erwarteten Rendite und Volatilität. Ist das Kapital zu Jahresbeginn kleiner als die Entnahme, ist der Pfad aufgebraucht, bleibt bei null und zählt als Fehlschlag. Mehr als das gesamte Kapital kann ein Jahr nicht kosten.
Der Zufallsgenerator hat einen festen Startwert, dieselben Eingaben ergeben immer dieselben Pfade. Die Pfade kommen in gespiegelten Paaren: Jeder Zufallsschock wird einmal wie gezogen und einmal mit umgekehrtem Vorzeichen verwendet. Ändern Sie eine Eingabe, werden alle Pfade mit denselben Schocks neu gerechnet.
Bei einer Volatilität von null verdient jeder Pfad genau die erwartete Rendite, und der Rechner liefert die klassische Entnahmeformel, angezeigt als Endkapital bei gleichbleibender Rendite. Der Vergleich mit dem simulierten Median zeigt, was die Schwankungen einen Ruheständler kosten, der weiter entnimmt.
Die Ergebnisse lesen
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Geld reicht, ist der Anteil der Pfade, die jede Entnahme über die eingegebenen Jahre vollständig bedienen. Bei 80 % ist einem von fünf simulierten Ruheständen vorher das Geld ausgegangen.
Die Hälfte der Pfade endet über dem Median, die Hälfte darunter; aufgebrauchte Pfade zählen als null. Der Median liegt meist deutlich unter dem Wert bei gleichbleibender Rendite, weil ein Pfad mit frühen Verlusten bei laufenden Entnahmen selten aufholt. Das 10. Perzentil zeigt, was eine wirklich schlechte Folge übrig lassen könnte, das 90. das Aufwärtspotenzial. Der Abstand dazwischen zeigt, wie stark Ihr Ergebnis vom Glück abhängt.
Das Diagramm zeichnet die drei Perzentile Jahr für Jahr, sodass Sie sehen, wann die schwachen Pfade versiegen.
So nutzen Sie den Rechner
- Geben Sie Ihr Kapital zu Beginn des Ruhestands ein.
- Geben Sie die jährliche Entnahme ein.
- Geben Sie die erwartete durchschnittliche Jahresrendite ein.
- Geben Sie die Volatilität dieser Rendite ein.
- Geben Sie ein, wie viele Jahre das Portfolio reichen muss.
Den Plan prüfen
- Senken Sie die jährliche Entnahme und sehen Sie, wie die Wahrscheinlichkeit steigt. Kleine Kürzungen wirken stark, weil jeder nicht entnommene Betrag weiter wächst.
- Senken Sie die Volatilität, um eine vorsichtigere Vermögensmischung abzubilden. Der Fächer wird schmaler, meist bei niedrigerer erwarteter Rendite.
- Verlängern Sie die Jahre. Ein längerer Ruhestand gibt einer schlechten Reihenfolge mehr Gelegenheit.
Grenzen des Modells
Jedes simulierte Jahr ist unabhängig und normalverteilt; das Modell kennt keine Einbrüche jenseits einer Glockenkurve und keine langen Auf- und Abschwünge wie in der echten Marktgeschichte. Die Entnahme bleibt nominal gleich, Inflation, Steuern und Gebühren fehlen, ebenso die Anpassung der Ausgaben, die echte Ruheständler bei fallenden Märkten vornehmen. Bei sehr hoher Volatilität kann eine Ziehung unter minus 100 % fallen; ein solches Jahr zählt als Totalverlust.
Weil 2.000 Pfade eine Stichprobe sind, hat die Wahrscheinlichkeit einen Fehler von etwa einem Prozentpunkt, die Perzentile einige Prozent. Nutzen Sie den Rechner, um Pläne zu vergleichen und eine Entnahme zu finden, bei der die Erfolgswahrscheinlichkeit für Sie passt.
Dieser Artikel dient nur der allgemeinen Information und ist keine Finanzberatung.
Über diesen Monte Carlo Rentenrechner
Nutzen Sie diesen Monte Carlo Rentenrechner, um sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Monte-Carlo-Rentenrechner?
Ist das eine echte Monte-Carlo-Simulation?
Warum erhalte ich jedes Mal dasselbe Ergebnis?
Welche Erfolgswahrscheinlichkeit sollte ich anstreben?
Was ist eine sichere Entnahmerate?
Warum kann das 10. Perzentil null zeigen?
Bleiben meine Daten privat?
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