Jensen-Alpha-Rechner Deutschland
Mit diesem Jensen-Alpha-Rechner sehen Sie, ob ein Portfolio seine CAPM-Benchmark geschlagen hat, aus Rendite, Beta, risikofreiem Zins und Marktrendite.
Wozu es dient
Der Jensen-Alpha-Rechner zeigt, ob ein Portfolio mehr oder weniger verdient hat als die Rendite, die sein Marktrisiko rechtfertigt. Er vergleicht die tatsächliche Rendite mit der vom Capital Asset Pricing Model (CAPM) für das Beta des Portfolios erwarteten Rendite.
Datenquellen & Parameter
Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.
Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.
Die Formel
Alpha = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)], mit R_p Portfoliorendite, R_f risikofreier Zins, R_m Marktrendite und β Beta
So funktioniert es
Aus risikofreiem Zins, dem Beta des Portfolios und der Marktrendite berechnet das Tool die erwartete CAPM-Rendite und zieht sie von der tatsächlichen Rendite ab. Ein positives Alpha bedeutet risikoadjustierte Outperformance, ein negatives Alpha eine Underperformance.
Wo es verwendet wird
- Beurteilen, ob ein Fondsmanager Mehrwert über das Marktrisiko hinaus geschaffen hat
- Zwei Portfolios mit unterschiedlichem Risiko fair vergleichen
- Prüfen, ob vergangene Renditen das eingegangene Risiko rechtfertigten
Rechenbeispiel
Ein Portfolio erzielte 12%, der Markt 10%, der risikofreie Zins lag bei 3% und das Beta bei 1,2. Das CAPM erwartete …, das Jensen-Alpha beträgt somit ….
Was der Jensen-Alpha-Rechner leistet
Der Rechner prüft, ob ein Portfolio den Markt unter Berücksichtigung seines Risikos geschlagen hat. Die reine Rendite verrät das nicht: Ein Fonds mit 15% wirkt neben einem mit 10% stark, war er aber doppelt so schwankungsanfällig und hat nur einen steigenden Markt mitgenommen, hat er womöglich keinen Mehrwert geschaffen. Das Jensen-Alpha zieht die Rendite ab, die allein aus dem Marktrisiko stammt.
Aus tatsächlicher Portfoliorendite, risikofreiem Zins, Beta und Marktrendite berechnet der Rechner die vom CAPM erwartete Rendite und den Abstand zur tatsächlichen.
Die Idee hinter dem Alpha
Ein Teil jeder Rendite ist Entschädigung für Zeit und Marktrisiko. Der Rest stammt aus etwas Portfoliospezifischem: den Entscheidungen des Managers, den gewählten Titeln oder Glück. Das Jensen-Alpha trennt beide Teile.
Nach dem Capital Asset Pricing Model entspricht die erwartete Rendite einer riskanten Anlage dem risikofreien Zins plus Beta mal Marktrisikoprämie. Bei einem Beta von eins bewegt sich das Portfolio wie der Markt, über eins verstärkt es Schwankungen, unter eins dämpft es sie. Was über der vom CAPM erwarteten Rendite liegt, ist Outperformance, was darunter liegt, ein Fehlbetrag.
Die Formel
- Erwartete Rendite = risikofreier Zins + Beta × (Marktrendite − risikofreier Zins)
- Alpha = tatsächliche Portfoliorendite − erwartete Rendite
Marktrendite minus risikofreier Zins ist die Marktrisikoprämie, die zusätzliche Belohnung dafür, den Markt statt einer sicheren Anlage zu halten. Das Beta skaliert sie auf das Risiko des Portfolios.
Ein Beispiel
Ein Portfolio erzielt 12%. Der risikofreie Zins liegt bei 3%, der Markt bringt 10%, das Beta beträgt 1,2. Die Marktrisikoprämie ist 7%, mit Beta 1,2 sind es 8,4%, plus 3% ergibt das 11,4% erwartete Rendite. Das Alpha beträgt 12% minus 11,4%, also 0,6%.
Bei seinem Marktrisiko hätte das Portfolio 11,4% bringen sollen; es hat etwas mehr geliefert. Mit nur 10% wäre das Alpha negativ gewesen, obwohl die Rendite respektabel aussieht.
Warum Alpha mehr sagt als die Rendite
Eine hohe Rendite aus volatilen Positionen mit hohem Beta ist nicht dieselbe Leistung wie dieselbe Rendite aus einem ruhigen Portfolio mit niedrigem Beta. Beim Alpha muss jedes Portfolio die Hürde seines eigenen Risikos überspringen.
Ein aktiver Manager, der Gebühren für das Versprechen verlangt, den Markt zu schlagen, sollte positives Alpha liefern, nicht nur Renditen, die ein günstiger Indexfonds ohnehin erzielt hätte. Anhaltend positives Alpha über viele Zeiträume und Marktphasen ist der beste Beleg für Mehrwert.
Das Ergebnis prüfen
- Beta: Es ist eine Schätzung. Ein in ruhigen Zeiten gemessenes Beta kann das Risiko in turbulenten Zeiten stark unterschätzen. Fragen Sie, wie und über welchen Zeitraum es geschätzt wurde.
- Benchmark: Ein Nebenwerte-Portfolio, gemessen an einem Standardwerte-Index, ergibt ein Alpha, das die falsche Benchmark widerspiegelt, nicht Können.
- Zeitraum: Ein positives Alpha über ein Quartal oder Jahr kann Glück sein. Können zeigt sich über viele Zeiträume.
- Kosten: Ein Alpha, das brutto positiv ist, kann nach Gebühren negativ sein, und das erlebt der Anleger.
Alpha in der Praxis
Vergleichen Sie Fonds oder Strategien auf gleicher Grundlage und prüfen Sie, ob eine starke Rendite erarbeitet oder nur vom steigenden Markt getragen war. Verschieben Sie das Beta nach oben und unten: Verschwindet ein positives Alpha dabei schnell, verdient die Zahl wenig Vertrauen.
Lesen Sie das Alpha zusammen mit Sharpe-Ratio, Treynor-Ratio und einem klaren Blick auf Benchmark und Zeitraum.
Dieser Artikel dient nur der allgemeinen Information und ist keine Finanzberatung.
Über diesen Jensen Alpha Rechner
Nutzen Sie diesen Jensen Alpha Rechner, um sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Jensen-Alpha?
Wie wird das Jensen-Alpha berechnet?
Was bedeutet ein positives Alpha?
Ist ein höheres Beta immer besser?
Welche Grenzen hat das Jensen-Alpha?
Bleiben meine Daten privat?
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