Jensens alpha calculator Nederland

Wat de Jensens alpha calculator doet

Hij beantwoordt de vraag of een portefeuille de markt echt heeft verslagen, als je rekening houdt met het risico dat ze nam. Het rendement alleen zegt dat niet. Een fonds met 15% rendement lijkt beter dan een met 10%, maar als het twee keer zo beweeglijk was en alleen meeliftte op een stijgende markt, heeft het misschien niets extra’s opgeleverd. Jensens alpha haalt het rendement weg dat alleen uit marktrisico komt en laat zien wat overblijft.

De tool gebruikt vier gegevens: het werkelijke rendement van de portefeuille, de risicovrije rente, de bèta van de portefeuille en het rendement van de markt. Daarmee berekent hij het rendement dat het Capital Asset Pricing Model voorspelt en het verschil met wat er werkelijk is gehaald. Dat verschil is de alpha.

Het idee achter alpha

Elk beleggingsrendement bestaat uit twee delen. Het ene is de beloning voor tijd en voor het dragen van marktrisico, het rendement dat je alleen al door mee te doen mag verwachten. Het andere is het verschil, positief of negatief, dat voortkomt uit iets van de portefeuille zelf: de keuzes van de beheerder, de gekozen effecten of gewoon geluk. Jensens alpha scheidt die twee.

Het steunt op het CAPM, dat zegt dat het verwachte rendement van een risicovolle belegging de risicovrije rente is plus een premie voor marktrisico: de bèta maal de marktrisicopremie. De bèta zegt hoe sterk de portefeuille met de markt meebeweegt: bij een bèta van 1 beweegt ze gelijk op, boven 1 versterkt ze de bewegingen en onder 1 dempt ze ze. Wat boven het rendement uitkomt dat het CAPM bij dat risico verwacht, is echte outperformance; wat eronder blijft, is een tekort.

De formule

• Verwacht rendement = risicovrije rente + bèta × (marktrendement − risicovrije rente)
• Alpha = werkelijk rendement van de portefeuille − verwacht rendement

Het deel tussen haakjes is de marktrisicopremie, de extra beloning voor beleggen in de markt in plaats van in iets veiligs. Met de bèta wordt die premie aangepast aan het risico van de portefeuille, en met de risicovrije rente erbij krijg je het verwachte rendement. Trek je dat af van het werkelijke rendement, dan houd je de alpha over.

Een rekenvoorbeeld

Een portefeuille haalde in een jaar 12% rendement. De risicovrije rente was 3%, de markt deed 10% en de bèta van de portefeuille was 1,2. De marktrisicopremie was 10% min 3%, dus 7%, en met een bèta van 1,2 wordt dat 8,4%. Met de risicovrije rente erbij is het verwachte rendement 11,4%. De portefeuille haalde 12%, dus de Jensens alpha is 0,6%.

Gezien het marktrisico had de portefeuille 11,4% moeten opleveren; ze deed iets beter en voegde 0,6% toe boven wat het risico alleen verklaart. Had ze 10% gehaald, dan was de alpha negatief geweest: ondanks een redelijk ogend rendement bleef ze achter bij wat haar risico vroeg.

Waarom alpha meer zegt dan het rendement

Twee portefeuilles alleen op rendement vergelijken negeert het risico dat elk nam. Een hoog rendement uit beweeglijke posities met een hoge bèta is niet hetzelfde als hetzelfde rendement met een rustige aanpak en een lage bèta. Alpha zet ze gelijk, omdat elke portefeuille de lat moet halen die bij haar eigen risico hoort.

Daarom is alpha vooral nuttig om actieve beheerders te beoordelen. Wie kosten rekent met de belofte de markt te verslaan, zou een positieve alpha moeten halen, niet alleen een positief rendement dat een goedkoop indexfonds ook had opgeleverd. Een alpha die over veel perioden en marktomstandigheden positief blijft, is het sterkste bewijs dat een beheerder echt iets toevoegt.

De uitkomst kritisch lezen

• Alles hangt aan de bèta, en de bèta is een schatting. Een bèta gemeten in een rustige periode kan het risico in een onrustige periode flink onderschatten en de alpha te mooi maken. Vraag altijd hoe en over welke periode de bèta is gemeten.
• De maatstaf moet passen. Alpha betekent alleen iets ten opzichte van de juiste markt. Een portefeuille met kleine bedrijven meten tegen een index van grote bedrijven geeft een alpha die het verschil in maatstaf laat zien, niet vaardigheid.
• Eén periode bewijst niets. Een positieve alpha over één kwartaal of jaar kan gewoon geluk zijn; vaardigheid blijkt pas over veel perioden en verschillende markten.
• Kosten tellen mee. Bepaal of je rendementen voor of na kosten gebruikt. Een alpha die voor kosten positief is, kan na kosten negatief worden, en dat laatste is wat de belegger merkt.

Alpha gebruiken

Gebruik de calculator om fondsen of strategieën met dezelfde maat te vergelijken, om te controleren of een sterk rendement echt is verdiend of alleen van een stijgende markt kwam, en om te zien hoe gevoelig het oordeel is voor je aannames. Schuif de bèta eens omhoog en omlaag: als een positieve alpha snel verdwijnt, weet je hoeveel vertrouwen het cijfer verdient. Combineer alpha met de Sharpe-ratio, de Treynor-ratio en een kritische blik op de maatstaf en de periode.

Dit artikel is uitsluitend algemene informatie en vormt geen financieel advies.

Over deze Jensens alpha calculator

Gebruik deze Jensens alpha calculator voor een directe schatting op basis van de gegevens die je invoert. Pas de velden aan je situatie aan of bekijk al onze rekenmachines om je volgende stap te plannen.