Calculadora de alfa de Jensen España

Qué hace la calculadora de alfa de Jensen

Responde a si una cartera batió de verdad al mercado una vez tenido en cuenta el riesgo que asumió. La rentabilidad por sí sola no lo dice: un fondo que rindió un 15 % parece mejor que otro que rindió un 10 %, pero si fue el doble de volátil y solo aprovechó un mercado alcista, puede que no aportara ningún valor real. El alfa de Jensen quita la rentabilidad que viene solo de asumir riesgo de mercado y muestra lo que queda.

Usa cuatro datos: la rentabilidad real de la cartera, la tasa libre de riesgo, la beta de la cartera y la rentabilidad del mercado. Con ellos calcula la rentabilidad que predice el modelo de valoración de activos financieros y mide la distancia entre esa predicción y la realidad. Esa distancia es el alfa.

La idea del alfa

Toda rentabilidad tiene dos partes. Una es la compensación por el tiempo y por asumir riesgo de mercado, lo que cabe esperar solo por participar. La otra es el exceso, positivo o negativo, que viene de algo propio de la cartera: las decisiones del gestor, los valores elegidos o la suerte. El alfa de Jensen separa las dos.

Se basa en el CAPM, según el cual la rentabilidad esperada de un activo con riesgo es la tasa libre de riesgo más una prima por su riesgo de mercado: la beta del activo multiplicada por la prima de riesgo de mercado. La beta indica cuánto se mueve la cartera con el mercado: con beta uno se mueve igual, por encima de uno amplifica las oscilaciones y por debajo las suaviza. Cuando el CAPM dice qué rentabilidad merecía el riesgo, lo que quede por encima es rendimiento superior real y lo que quede por debajo, un déficit.

La fórmula

• Rentabilidad esperada = tasa libre de riesgo + beta × (rentabilidad del mercado − tasa libre de riesgo)
• Alfa = rentabilidad real de la cartera − rentabilidad esperada

El paréntesis es la prima de riesgo de mercado, la recompensa extra por tener el mercado en lugar de un activo seguro. Multiplicada por la beta, se ajusta al riesgo de la cartera; sumándole la tasa libre de riesgo se obtiene la rentabilidad esperada, y restándola de la rentabilidad real queda el alfa.

Un ejemplo resuelto

Una cartera rindió un 12 % en un año. La tasa libre de riesgo era del 3 %, el mercado rindió un 10 % y la beta de la cartera era 1,2. La prima de riesgo de mercado fue del 10 % menos el 3 %, un 7 %, que con una beta de 1,2 pasa a un 8,4 %. Sumando el 3 % libre de riesgo, la rentabilidad esperada es del 11,4 %. Como la cartera rindió un 12 %, su alfa de Jensen es del 0,6 %.

Con el riesgo de mercado que asumió, la cartera debería haber rendido un 11,4 %; rindió algo más, así que aportó un 0,6 % por encima de lo que justificaba su riesgo. Si hubiera rendido solo un 10 %, su alfa habría sido negativo: pese a una rentabilidad respetable, habría quedado por detrás de lo que correspondía a su riesgo.

Por qué el alfa dice más que la rentabilidad

Comparar dos carteras solo por su rentabilidad ignora el riesgo que asumió cada una. Ganar mucho cargando posiciones volátiles de beta alta no es lo mismo que ganar lo mismo con una cartera tranquila de beta baja. El alfa las compara con el mismo criterio, exigiendo a cada una que supere el listón que fija su propio riesgo.

Por eso es especialmente útil para juzgar a los gestores activos. Un gestor que cobra comisiones por prometer que batirá al mercado debería dar alfa positivo, no solo rentabilidades positivas que un fondo indexado barato habría conseguido igual. Un alfa positivo y persistente, a lo largo de muchos periodos y condiciones de mercado, es la prueba más sólida de que un gestor aporta valor.

Cómo interpretar el resultado

• Todo depende de la beta. La beta es una estimación, y una medida en un periodo tranquilo puede subestimar mucho el riesgo en uno turbulento y mejorar artificialmente el alfa. Pregunta siempre cómo y con qué periodo se calculó.
• El índice tiene que encajar. El alfa solo tiene sentido frente al mercado adecuado: medir una cartera de pequeñas empresas frente a un índice de grandes empresas da un alfa que refleja el desajuste, no la habilidad.
• Un periodo no prueba nada. Un alfa positivo en un trimestre o un año puede ser suerte; la habilidad solo se ve a lo largo de muchos periodos, mejor en distintos entornos de mercado.
• Los costes cuentan. Decide si mides antes o después de comisiones: un alfa positivo antes de comisiones puede ser negativo después, que es lo que vive el inversor.

Cómo usar el alfa

Úsala para comparar fondos o estrategias con el mismo criterio, para comprobar si una buena rentabilidad se ganó de verdad o vino de un mercado alcista y para ver cuánto depende el resultado de tus supuestos. Mueve la beta arriba y abajo y verás lo rápido que puede desaparecer un alfa positivo, una advertencia útil sobre cuánta confianza merece la cifra.

Combínalo con el ratio de Sharpe, el ratio de Treynor y una revisión del índice y del periodo para comprobar con disciplina una afirmación fácil de hacer y difícil de verificar: que una cartera batió de verdad al mercado.

Este artículo es solo información general y no constituye asesoramiento financiero.

Acerca de esta calculadora alfa de Jensen

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