Optie-grieken calculator Nederland

Wat de optie-grieken calculator doet

Hij zet het risico van een optiepositie om in drie getallen. Met het Black-Scholes-model berekent hij de Delta, Gamma en Vega van een Europese calloptie uit vijf gegevens: de aandelenkoers, de uitoefenprijs, de looptijd tot expiratie, de risicovrije rente en de volatiliteit. Deze drie grieken beschrijven hoe de optie reageert als de markt beweegt, zodat je een positie kunt beoordelen voordat je haar opent.

Opties gedragen zich niet lineair. Een kleine koersbeweging, een week die verstrijkt of meer onrust in de markt kan de waarde van een optie veranderen op manieren die moeilijk te voorspellen zijn. De grieken geven elk van die effecten een getal, zodat je scenario’s kunt vergelijken en bewust kiest hoeveel risico je neemt.

Hoe de grieken worden berekend

Alle drie komen voort uit een tussengetal, d1. Daarin zitten de verhouding tussen aandelenkoers en uitoefenprijs, de risicovrije rente, de volatiliteit en de looptijd, samen een gestandaardiseerde maat voor hoe ver de optie in of uit het geld ligt, afgezet tegen hoeveel de koers redelijkerwijs kan bewegen.

• Delta is de cumulatieve standaardnormale verdeling van d1. Bij een call ligt die tussen 0 en 1.
• Gamma is de standaardnormale dichtheid van d1 gedeeld door de aandelenkoers maal de volatiliteit maal de wortel van de tijd. Gamma is gelijk voor calls en puts.
• Vega is diezelfde dichtheid maal de aandelenkoers en de wortel van de tijd, gedeeld door 100, zodat het getal de waardeverandering per procentpunt volatiliteit geeft. Ook Vega is gelijk voor calls en puts.

De wiskunde is in elke markt en valuta hetzelfde: het valutasymbool is alleen een label en de getallen hangen alleen af van je invoer.

Delta

Delta zegt hoeveel je optie beweegt als het aandeel één eenheid beweegt. Een call met een Delta van 0,64 wint ongeveer 0,64 voor elke 1 die de onderliggende waarde stijgt, en verliest evenveel bij een daling. Calls diep in het geld hebben een Delta rond 1 en gedragen zich bijna als het aandeel zelf; calls ver uit het geld hebben een Delta rond 0 en reageren nauwelijks.

Handelaren gebruiken Delta ook als ruwe schatting van de kans om in het geld te eindigen en als afdekkingsverhouding: om het richtingsrisico van een call te neutraliseren, verkoop je per optie Delta aandelen short.

Gamma

Gamma zegt hoe stabiel Delta is. Met een hoge Gamma kan een positie het ene moment goed afgedekt zijn en kort daarna sterk blootgesteld, omdat Delta snel verandert. Gamma is het grootst bij at-the-money opties vlak voor de expiratie, als optieprijzen het gevoeligst zijn.

Een hoge Gamma werkt twee kanten op. Hij helpt je als de onderliggende waarde een grote beweging in jouw richting maakt, omdat Delta dan meegroeit, maar een afgedekte positie moet je steeds opnieuw bijstellen om neutraal te blijven. Je Gamma zegt hoeveel onderhoud een positie vraagt.

Vega

Vega meet hoe gevoelig de optie is voor de volatiliteit zelf, los van de richting van de koers. Opties worden meer waard als de markt grotere schommelingen verwacht, omdat de kans op een grote uitbetaling dan groter is.

Omdat Vega hier per procentpunt volatiliteit staat, kun je het getal direct gebruiken: bij een Vega van 0,38 wordt de optie ongeveer 0,38 meer waard als de impliciete volatiliteit van 20% naar 21% stijgt, met al het andere gelijk. Wie opties koopt, heeft een positieve Vega en profiteert van stijgende volatiliteit; wie opties schrijft, het omgekeerde. Vega is het hoogst bij at-the-money opties met nog veel looptijd.

Zo gebruik je de calculator

1. Vul de huidige aandelenkoers en de uitoefenprijs in.
2. Vul de looptijd tot expiratie in jaren in, bijvoorbeeld 0,5 voor zes maanden.
3. Vul de risicovrije rente in als percentage.
4. Vul de volatiliteit per jaar in als percentage.

Je ziet meteen Delta, Gamma en Vega, met een grafiek die Delta en Vega vergelijkt, zodat je ziet of de positie vooral gevoelig is voor de richting of voor de volatiliteit.

Probeer verschillende invoer. Zet de uitoefenprijs ver boven de koers en zie Delta naar nul zakken. Verkort de looptijd van een at-the-money optie en zie Gamma oplopen. Verhoog de volatiliteit en kijk hoe Vega meegroeit.

De uitkomst gebruiken

De grieken komen uit een model. Black-Scholes gaat uit van constante volatiliteit, geen dividend en Europese uitoefening, en geen van die aannames klopt in echte markten helemaal. Gebruik de cijfers om posities te vergelijken, niet als exacte voorspelling van winst of verlies. Zo helpen ze je bepalen hoeveel richtingsrisico je wilt, hoeveel bijstellen je aankunt en wat een omslag in de markt met je positie doet.

Dit artikel is uitsluitend algemene informatie en vormt geen financieel advies.

Over deze optie grieken calculator

Gebruik deze optie grieken calculator voor een directe schatting op basis van de gegevens die je invoert. Pas de velden aan je situatie aan of bekijk al onze rekenmachines om je volgende stap te plannen.