Calculateur des grecques d’options France
Calculateur grecques options : Delta, Gamma et Véga d'une option d'achat selon Black-Scholes, pour voir comment prix, temps et volatilité pilotent le risque.
À quoi ça sert
Le calculateur des grecques d'options mesure la réaction de la valeur d'une option d'achat (call) européenne aux variations du marché. Il fournit le Delta, le Gamma et le Véga issus du modèle de Black-Scholes pour visualiser l'exposition directionnelle, sa stabilité et la sensibilité à la volatilité.
Sources de données & paramètres
Ce calculateur utilise des formules financières standard et fonctionne entièrement dans votre navigateur. Il ne nécessite aucune donnée externe — votre résultat est calculé uniquement à partir des valeurs saisies ci-dessus.
Nous nous efforçons toujours d’utiliser les données les plus récentes pour chaque variable afin que nos résultats et rapports soient aussi précis que possible. Des erreurs restent néanmoins possibles — ne vous fiez pas uniquement à cet outil ni à son rapport, et nous déclinons toute responsabilité quant aux décisions prises sur cette base.
La formule
Delta = N(d1) ; Gamma = N'(d1) / (S·v·√T) ; Véga = S·N'(d1)·√T ÷ 100, avec d1 = (ln(S/K) + (r + v²/2)·T) / (v·√T)
Comment ça marche
Il calcule d'abord d1 à partir du cours, du prix d'exercice, de l'échéance, du taux sans risque et de la volatilité. Le Delta est la fonction de répartition normale de d1, le Gamma divise la densité de d1 par le cours multiplié par la volatilité et la racine du temps, et le Véga met cette densité à l'échelle du cours et du temps pour donner la variation par point de volatilité.
Où l’utiliser
- Dimensionner l'exposition directionnelle d'une position optionnelle
- Juger la vitesse de variation du Delta lorsque le sous-jacent bouge
- Estimer le gain ou la perte lié à un changement de volatilité implicite
Exemple chiffré
Un call à la monnaie à un an sur une action à 100,00 €, de prix d'exercice 100,00 €, avec un taux sans risque de 5% et une volatilité de 20%, présente un Delta de …, un Gamma de … et un Véga de …. Un Delta proche de 0,64 signifie que l'option gagne environ 64 centimes par dollar de hausse de l'action.
Ce que fait le calculateur de grecques d’options
Le calculateur traduit le risque d’une position en trois nombres. À l’aide du modèle de Black-Scholes, il calcule le Delta, le Gamma et le Véga d’une option d’achat européenne à partir de cinq données : le cours de l’action, le prix d’exercice, l’échéance, le taux sans risque et la volatilité. Ces grecques décrivent le comportement de l’option quand le marché évolue, ce qui permet d’évaluer une position avant de la prendre.
Les options ne réagissent pas de façon linéaire. Un petit mouvement du sous-jacent, une semaine qui passe ou un changement de nervosité du marché peuvent modifier la valeur d’une option de façons difficiles à deviner. Les grecques chiffrent chacun de ces effets, pour comparer des scénarios et dimensionner votre risque.
Comment les grecques sont calculées
Chaque grecque découle d’une grandeur intermédiaire appelée d1. Elle combine le rapport entre le cours et le prix d’exercice, le taux sans risque, la volatilité et l’échéance en une mesure standardisée de l’écart de l’option par rapport à la monnaie, rapportée à l’ampleur plausible des mouvements de prix.
Le Delta est la fonction de répartition normale de d1 ; pour un call, il se situe entre 0 et 1. Le Gamma divise la densité normale de d1 par le cours multiplié par la volatilité et la racine du temps ; il est identique pour les calls et les puts. Le Véga multiplie cette même densité par le cours et la racine du temps, puis divise par 100 pour représenter la variation de valeur par point de pourcentage de volatilité ; il est lui aussi identique pour les calls et les puts.
Les mathématiques étant les mêmes sur tous les marchés et dans toutes les devises, le calculateur ne dépend d’aucun pays : le symbole monétaire n’est qu’une étiquette.
Le Delta
Le Delta indique de combien bouge l’option quand l’action bouge d’une unité. Un call de Delta 0,64 gagne environ 0,64 pour chaque hausse de 1 du sous-jacent et perd à peu près autant en cas de baisse. Les calls profondément dans la monnaie ont un Delta proche de 1 et se comportent presque comme l’action ; les calls très en dehors de la monnaie ont un Delta proche de 0 et réagissent à peine.
Les opérateurs lisent aussi le Delta comme une probabilité approximative de finir dans la monnaie et comme un ratio de couverture : pour neutraliser le risque directionnel d’un call, on vend à découvert Delta actions du sous-jacent par option.
Le Gamma
Le Gamma décrit la stabilité du Delta. Avec un Gamma élevé, une position bien couverte à un instant peut se retrouver fortement exposée l’instant suivant, car le Delta change vite. Le Gamma est maximal pour les options à la monnaie proches de l’échéance, le moment où leur prix est le plus sensible.
Un Gamma élevé joue dans les deux sens. Il profite au détenteur de l’option quand le sous-jacent fait un grand mouvement, car le Delta croît dans le sens du mouvement, mais il oblige une position couverte à se rééquilibrer sans cesse pour rester neutre. Votre Gamma indique combien d’ajustements une position demandera.
Le Véga
Le Véga mesure l’exposition de l’option à la volatilité, indépendamment de la direction du sous-jacent. Les options prennent de la valeur quand le marché anticipe de plus grandes variations, car un éventail plus large de résultats augmente la chance d’un gain important.
Exprimé par point de pourcentage de volatilité, le Véga se lit directement. Un Véga de 0,38 signifie que si la volatilité implicite passe de 20 % à 21 %, l’option gagne environ 0,38, le reste étant constant. Les positions acheteuses d’options profitent d’une hausse de la volatilité ; les positions vendeuses en souffrent. Le Véga est maximal pour les options à la monnaie à longue échéance.
Utiliser le calculateur
- Saisissez le cours actuel de l’action et le prix d’exercice.
- Saisissez l’échéance en années, par exemple 0,5 pour six mois.
- Saisissez le taux sans risque en pourcentage.
- Saisissez la volatilité annualisée en pourcentage.
L’outil affiche le Delta, le Gamma et le Véga, avec un graphique comparant le Delta et le Véga pour voir si la position est dominée par le risque directionnel ou par le risque de volatilité.
Placez le prix d’exercice bien au-dessus du cours et le Delta tombe vers zéro. Raccourcissez l’échéance d’une option à la monnaie et le Gamma s’envole. Faites varier la volatilité pour voir comment évolue le Véga.
Les limites du modèle
Black-Scholes suppose une volatilité constante, l’absence de dividendes et un exercice européen, ce qui n’est jamais exactement vrai sur les marchés réels. Prenez les chiffres comme une estimation pour comparer des positions et non comme une prévision exacte de gain ou de perte. Ils aident à choisir l’exposition directionnelle voulue, le rééquilibrage que vous pouvez tolérer et l’effet qu’aurait un changement de volatilité sur votre position.
Cet article est une information générale et ne constitue pas un conseil financier.
À propos de ce calculateur grecques options
Utilisez ce calculateur grecques options pour obtenir immédiatement une estimation fondée sur les chiffres que vous saisissez. Ajustez les champs ci-dessus selon votre situation, ou parcourez tous nos calculateurs pour planifier la suite.
Questions fréquentes
Que mesure le calculateur de grecques d'options ?
Qu'est-ce que le Delta ?
Qu'est-ce que le Gamma et pourquoi est-il important ?
Qu'est-ce que le Véga ?
Le calculateur tient-il compte des dividendes ?
Mes données restent-elles privées ?
À propos de l’auteur
