Calcolatore pensione Monte Carlo Italia

Questo calcolatore pensione Monte Carlo simula 2.000 scenari di mercato e mostra la probabilità che il capitale duri, con il 10°, 50° e 90° percentile.

Calcolatore pensione Monte Carlo Italia
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Probabilità che il capitale duri —
Saldo finale mediano (50° percentile) —
Saldo finale pessimistico (10° percentile) —
Saldo finale ottimistico (90° percentile) —
Saldo finale con rendimento costante —

Ci impegniamo sempre a utilizzare i dati più aggiornati per ogni variabile, affinché i nostri risultati e report siano il più accurati possibile. Ciononostante gli errori sono possibili: non affidarti soltanto a questo strumento o al suo report, e non ci assumiamo alcuna responsabilità per le decisioni prese sulla sua base.

A cosa serve

Il calcolatore pensione Monte Carlo stima la probabilità che un portafoglio previdenziale sostenga i tuoi prelievi quando i rendimenti cambiano di anno in anno. Esegue 2.000 traiettorie di mercato simulate e indica quante pagano per intero ogni prelievo, insieme al 10°, 50° e 90° percentile del saldo che resta alla fine.

Fonti dei dati e parametri

Questo calcolatore usa formule finanziarie standard e funziona interamente nel tuo browser. Non richiede dati esterni: il risultato è calcolato solo dai valori che inserisci sopra.

Ci impegniamo sempre a utilizzare i dati più aggiornati per ogni variabile, affinché i nostri risultati e report siano il più accurati possibile. Ciononostante gli errori sono possibili: non affidarti soltanto a questo strumento o al suo report, e non ci assumiamo alcuna responsabilità per le decisioni prese sulla sua base.

La formula

Per ogni traiettoria e ogni anno: R = media + volatilità × Z, Z ~ N(0, 1); saldo = (saldo − prelievo) × (1 + R), e la traiettoria fallisce se il saldo è inferiore al prelievo. Probabilità che il capitale duri = traiettorie senza fallimento ÷ 2.000. Con volatilità 0 ogni traiettoria vale S_n = S × (1 + i)^n − prelievo × (1 + i) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i

Come funziona

Ogni anno ciascuna traiettoria paga prima il tuo prelievo e poi ottiene un rendimento estratto da una distribuzione normale con media pari al tuo rendimento atteso e deviazione standard pari alla tua volatilità. Una traiettoria il cui saldo a inizio anno è inferiore al prelievo ha esaurito il denaro: resta a zero e conta come fallimento. I numeri casuali provengono da un generatore con seme fisso, quindi gli stessi dati danno sempre lo stesso risultato, e le traiettorie sono a coppie speculari (ogni shock casuale è usato anche con il segno opposto) per mantenere la simulazione bilanciata. La quota di traiettorie che reggono è la probabilità mostrata; ordinare i 2.000 saldi finali dà i percentili.

Dove si usa

  • Verificare se un tasso di prelievo è sostenibile in mercati buoni e cattivi
  • Capire come la volatilità, e non solo il rendimento medio, plasma il risultato
  • Confrontare un piano di prelievo prudente con uno aggressivo

Esempio pratico

Un pensionato parte con 1.000.000,00 € e preleva 50.000,00 € l'anno per 30 anni con un rendimento atteso del 6% e una volatilità del 12%. Il capitale dura nel … delle 2.000 traiettorie simulate. Il saldo finale mediano è …, contro … se ogni anno rendesse esattamente il 6%; il 10° percentile finisce a … e il 90° a ….

Cosa fa il calcolatore

I mercati non rendono la stessa percentuale ogni anno, e la variazione da un anno all’altro, oltre alla media, decide se i risparmi durano. Il calcolatore simula 2.000 pensioni e dice in quante il capitale copre tutto il periodo, con 10°, 50° e 90° percentile del saldo finale. I miei soldi dureranno, e con quanto margine?

Il limite del rendimento medio

Molti calcolatori pensionistici applicano un rendimento fisso, per esempio il 6 %, ogni anno. La cifra è pulita ma nasconde il rischio principale: che anni scarsi all’inizio, insieme ai prelievi, svuotino il portafoglio prima che i mercati si riprendano.

È il rischio di sequenza dei rendimenti. Due pensionati con lo stesso rendimento medio in trent’anni possono finire in situazioni opposte solo per l’ordine degli anni buoni e cattivi. Chi incontra un ribasso nei primi anni vende a prezzi bassi per pagare le spese e ha meno capitale per la ripresa. Nella simulazione ogni traiettoria incontra anni buoni e cattivi in un ordine diverso.

Come funziona la simulazione

All’inizio di ogni anno ogni traiettoria paga il prelievo; il saldo restante ottiene un rendimento estratto da una distribuzione normale con media pari al rendimento atteso e deviazione standard pari alla volatilità. Se il saldo a inizio anno è inferiore al prelievo, la traiettoria ha esaurito il denaro: resta a zero e conta come fallimento. In un anno non si può perdere più dell’intero saldo.

Il generatore pseudocasuale ha un seme fisso, quindi gli stessi dati danno sempre le stesse traiettorie. Le traiettorie sono a coppie speculari: ogni shock casuale si usa una volta com’è e una volta con segno opposto, per non pendere verso estrazioni fortunate o sfortunate. Quando cambi un dato, le traiettorie si ricalcolano con gli stessi shock di base.

Con volatilità zero ogni traiettoria ottiene esattamente il rendimento atteso e il risultato coincide con la formula classica dei prelievi, mostrata come saldo finale con rendimento costante. Il confronto con la mediana simulata mostra quanto costano le oscillazioni a chi continua a prelevare.

Leggere i risultati

La probabilità che il capitale duri è la quota di traiettorie che pagano ogni prelievo per tutti gli anni indicati. Con l’80 %, una pensione simulata su cinque esaurisce il denaro prima della fine.

Il saldo finale mediano è l’esito centrale, con le traiettorie esaurite contate come zero. Di solito è ben sotto il saldo con rendimento costante, perché una traiettoria che subisce perdite iniziali mentre preleva raramente recupera. Il 10° percentile mostra cosa lascia una sequenza davvero negativa, ed è zero se si esaurisce più di una traiettoria su dieci. Il 90° percentile mostra il potenziale al rialzo; la distanza tra i due dice quanto il risultato dipende dalla fortuna.

Il grafico traccia i tre percentili anno per anno e mostra quando le traiettorie deboli cominciano a esaurirsi.

Come usare il calcolatore

  1. Inserisci il capitale all’inizio della pensione.
  2. Inserisci il prelievo annuo previsto.
  3. Inserisci il rendimento medio annuo atteso.
  4. Inserisci la volatilità.
  5. Inserisci gli anni che il portafoglio deve coprire.

Mettere alla prova il piano

  • Abbassa il prelievo annuo e guarda la probabilità salire: piccole riduzioni di spesa pesano molto, perché ciò che non prelevi continua a crescere.
  • Riduci la volatilità per modellare un portafoglio più prudente: il ventaglio si restringe e il caso peggiore migliora, anche se di solito il rendimento atteso scende.
  • Allunga gli anni: una pensione più lunga dà più tempo al capitale per crescere, ma anche più occasioni a una cattiva sequenza.

Limiti del modello

Ogni anno simulato è indipendente e normale: niente code spesse, niente crolli oltre quelli consentiti da una campana, niente lunghe fasi di rialzo o ribasso come nella storia reale. Il prelievo resta fisso in termini nominali e il modello ignora inflazione, imposte, commissioni e la flessibilità dei pensionati reali quando i mercati scendono. Con volatilità molto alta un’estrazione può scendere sotto −100 %; quell’anno conta come perdita totale.

Le 2.000 traiettorie sono un campione: la probabilità ha un errore di circa un punto percentuale, i percentili di pochi punti. Usa il calcolatore per confrontare piani e trovare un prelievo che tenga la probabilità di successo a un livello che ti fa stare tranquillo.

Questo articolo è solo informazione generale e non costituisce consulenza finanziaria.

Informazioni su questo calcolatore pensione Monte Carlo

Usa questo calcolatore pensione Monte Carlo per ottenere subito una stima basata sui dati che inserisci. Modifica i campi in base alla tua situazione oppure sfoglia tutti i nostri calcolatori per pianificare il passo successivo.

Frequently asked questions

Come funziona il calcolatore pensione Monte Carlo?
Simula 2.000 pensioni. Ogni anno simulato paga prima il prelievo e poi applica un rendimento estratto da una distribuzione normale basata su rendimento atteso e volatilità. La quota di traiettorie che pagano ogni prelievo per intero è la probabilità che il capitale duri; i saldi finali danno 10°, 50° e 90° percentile.
È una vera simulazione Monte Carlo?
Sì. Ogni traiettoria ha la sua sequenza di rendimenti, quindi le perdite iniziali colpiscono alcune traiettorie e ne risparmiano altre: è il rischio di sequenza che un rendimento medio nasconde. Probabilità e percentili si contano sulle 2.000 traiettorie.
Perché ottengo sempre lo stesso risultato?
Il generatore di numeri casuali ha un seme fisso, quindi gli stessi dati riproducono le stesse traiettorie. Se il risultato cambia, è per una tua modifica.
A quale probabilità di successo dovrei puntare?
Non c'è una cifra giusta per tutti. Una probabilità più alta dà più margine contro mercati negativi ma lascia più denaro inutilizzato. Una probabilità bassa è un segnale per spendere meno, lavorare più a lungo o tenere un cuscinetto più grande; nella realtà i pensionati possono anche adattare la spesa.
Che cos'è un tasso di prelievo sicuro?
Il prelievo annuo diviso per il capitale iniziale. Storicamente tassi intorno al 3-4 % sono stati considerati sostenibili in una pensione lunga, ma dipende da orizzonte, ipotesi di rendimento e tolleranza alla volatilità.
Perché il 10° percentile può mostrare zero?
Una traiettoria che non riesce più a pagare il prelievo per intero ha esaurito il denaro e finisce a zero. Se si esaurisce più di una traiettoria su dieci, il 10° percentile è zero; se si esaurisce più della metà, lo è anche la mediana.
I miei dati restano privati?
Sì. La simulazione avviene interamente nel tuo browser. Nulla di ciò che inserisci viene caricato, memorizzato o condiviso.

Informazioni sull’autore

Taha Kheirandish

Scritto e verificato da

Taha Kheirandish

Studente di economia e ricercatore indipendente

Taha Kheirandish legge i codici fiscali come altri leggono le mappe: per capire dove un sistema porta davvero, non dove dice di portare.

Studia economia e il suo lavoro qui è comparativo per scelta. Il bonus per il pensionamento posticipato in Québec, l’indennità chilometrica tedesca, il tetto agli aumenti degli affitti nei Paesi Bassi: ognuna è una decisione su come il denaro debba muoversi, e ognuna si legge in modo diverso quando la si mette accanto ad altre otto. Costruisce e verifica questi calcolatori su nove mercati partendo dalle fonti primarie: la norma invece di un riassunto, la circolare del ministero invece della notizia che la cita.

È anche il criterio editoriale del sito. Ogni aliquota, ogni soglia e ogni scaglione porta qui il documento da cui è stata letta e la data in cui ha effetto, e viene ricontrollata quando cambia la legge, non quando qualcuno se ne accorge.

È un ricercatore, non un consulente abilitato, e nulla in questo sito è consulenza finanziaria personalizzata. Sono calcoli fatti con cura e con le fonti in chiaro, perché possiate verificarli e portarli a chi invece può darvi un parere.

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