Calcolatore della frontiera efficiente Italia
Il calcolatore della frontiera efficiente trova la combinazione a varianza minima di due attività e la confronta con una ripartizione 50/50.
A cosa serve
Il calcolatore della frontiera efficiente applica l'analisi media-varianza a due attività per mostrare come la combinazione di due investimenti cambia il rendimento atteso e la volatilità di un portafoglio. Trova la combinazione con il rischio più basso e la confronta con una semplice ripartizione 50/50.
Fonti dei dati e parametri
Questo calcolatore usa formule finanziarie standard e funziona interamente nel tuo browser. Non richiede dati esterni: il risultato è calcolato solo dai valori che inserisci sopra.
Ci impegniamo sempre a utilizzare i dati più aggiornati per ogni variabile, affinché i nostri risultati e report siano il più accurati possibile. Ciononostante gli errori sono possibili: non affidarti soltanto a questo strumento o al suo report, e non ci assumiamo alcuna responsabilità per le decisioni prese sulla sua base.
La formula
w = (s2² − p·s1·s2) / (s1² + s2² − 2·p·s1·s2); minvar_vol = √(w²·s1² + (1−w)²·s2² + 2·w·(1−w)·s1·s2·p)
Come funziona
Inserisci il rendimento atteso e la volatilità di ciascuna attività oltre alla correlazione tra loro. Lo strumento calcola la ponderazione a varianza minima in forma chiusa, poi mostra rendimento e volatilità di quel portafoglio accanto al portafoglio a pesi uguali per evidenziare il vantaggio della diversificazione.
Dove si usa
- Trovare la combinazione meno rischiosa tra un'attività di crescita e una difensiva
- Vedere come la correlazione guida il vantaggio della diversificazione
- Confrontare una combinazione a varianza minima con una ripartizione ingenua 50/50
Esempio pratico
Un'attività che rende l'8 % con il 15 % di volatilità viene combinata con una che rende il 4 % al 10 % di volatilità, correlazione 0,3. Il portafoglio a varianza minima detiene … nella prima attività, con un rendimento di … e … di volatilità, sotto il … di una ripartizione uguale.
Cosa fa il calcolatore
Il calcolatore applica un’idea centrale della teoria di portafoglio a due attività, descritte da rendimento atteso e volatilità, più la loro correlazione. Calcola il portafoglio a varianza minima, la combinazione con il rischio più basso, e lo affianca a una ripartizione 50/50.
Invece di valutare ogni investimento da solo, guarda come si comportano insieme.
L’idea
Ogni portafoglio si colloca su un grafico con il rischio su un asse e il rendimento atteso sull’altro. Combinando due attività in proporzioni diverse si traccia una curva. Il bordo superiore è la frontiera efficiente: per ogni livello di rischio, il rendimento più alto disponibile con quelle due attività.
I punti sotto la curva sono inefficienti: un’altra combinazione dà più rendimento con lo stesso rischio. L’investitore sceglie sulla frontiera il punto adatto alla sua propensione al rischio.
Il punto più a sinistra, con meno rischio, è il portafoglio a varianza minima.
La matematica
Con volatilità s1 e s2 e correlazione p, il peso w nella prima attività che minimizza la varianza è:
w = (s2² − p·s1·s2) / (s1² + s2² − 2·p·s1·s2)
Il resto, 1 − w, va nella seconda. Il rendimento atteso è la media ponderata dei due rendimenti; la volatilità è:
minvar_vol = √(w²·s1² + (1 − w)²·s2² + 2·w·(1 − w)·s1·s2·p)
Il calcolatore usa le stesse formule con w = 0,5 per il portafoglio 50/50.
La correlazione
Va da −1 a +1. A +1 le attività si muovono insieme e combinarle non riduce il rischio oltre la media. Più scende, più i movimenti si compensano e la volatilità combinata scende sotto la media.
Con correlazione bassa o negativa il portafoglio può essere meno volatile di ciascuna attività da sola: il cosiddetto «pasto gratis» della diversificazione. Tieni fissi rendimenti e volatilità, abbassa la correlazione e guarda scendere la volatilità a varianza minima.
Come usare il calcolatore
- Inserisci rendimento atteso e volatilità della prima attività.
- Inserisci rendimento atteso e volatilità della seconda.
- Inserisci la correlazione, tra −1 e 1.
- Leggi rendimento, volatilità e pesi del portafoglio a varianza minima.
- Confrontali con il portafoglio 50/50.
Se la volatilità a varianza minima è molto più bassa di quella 50/50, le due attività si diversificano bene. Se la differenza è piccola, sono troppo simili, spesso per una correlazione alta.
Leggere i risultati
Il portafoglio a varianza minima è il meno rischioso, non per forza il migliore per te: può pesare molto l’attività che rende meno. Con un orizzonte lungo e tolleranza alle oscillazioni puoi scegliere un punto più in alto sulla frontiera, con più volatilità e più rendimento atteso.
Limiti
I rendimenti attesi sono difficili da prevedere e piccole variazioni spostano molto la frontiera. Volatilità e correlazione sono più stabili, ma cambiano anch’esse, soprattutto quando la diversificazione servirebbe di più.
Il modello considera solo due attività; con più attività la frontiera può migliorare. Usa il calcolatore per capire come interagiscono rendimento, volatilità e correlazione, prima di un’analisi con più attività.
In pratica
Abbina un’attività di crescita volatile a una più stabile e guarda quanto si riducono le oscillazioni. Abbassa la correlazione e il beneficio cresce; alzala verso 1 e sparisce. Il rischio è una proprietà dell’intero portafoglio, non delle singole parti.
Questo articolo è solo a scopo informativo generale e non costituisce consulenza finanziaria.
Informazioni su questo calcolatore frontiera efficiente
Usa questo calcolatore frontiera efficiente per ottenere subito una stima basata sui dati che inserisci. Modifica i campi in base alla tua situazione oppure sfoglia tutti i nostri calcolatori per pianificare il passo successivo.
Frequently asked questions
Cosa fa il calcolatore della frontiera efficiente?
Cos'è la frontiera efficiente?
Cos'è il portafoglio a varianza minima?
Perché la correlazione conta così tanto?
Questi numeri sono una previsione dei rendimenti?
I miei dati sono privati?
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