Calculadora de perpetuidad España

Qué hace la calculadora de perpetuidad

Calcula el valor actual de un flujo que paga siempre la misma cantidad, o que crece a un ritmo constante cada año. Responde a cuánto vale hoy una serie de pagos que no termina. Como el dinero que llega en un futuro lejano vale menos que el que tienes en la mano, incluso una serie infinita de pagos tiene un valor finito cuando cada importe futuro se descuenta al presente.

Sirve para valorar cualquier cosa que se comporte como un ingreso sin fin: acciones preferentes con dividendo fijo, ciertos bonos públicos sin vencimiento, dotaciones o el valor terminal en la valoración de una empresa. Introduces tres cifras y obtienes la respuesta sin tener que sumar a mano infinitos pagos.

Cómo funciona una perpetuidad

Una perpetuidad es una renta cuyos pagos no tienen fecha de fin. Su valor es limitado por el valor temporal del dinero: un pago de 1.000 que llega el año que viene vale menos que 1.000 hoy, y uno que llega dentro de cincuenta años vale mucho menos todavía. Cuanto más lejos está un pago, menor es su valor actual, hasta que las aportaciones se vuelven insignificantes, y la suma de esa serie decreciente converge en una cifra finita.

Esa cifra depende mucho de la tasa de descuento, que representa el rendimiento que podrías obtener en otro sitio con un riesgo parecido. Una tasa alta castiga mucho los pagos futuros y la perpetuidad vale menos hoy; una tasa baja conserva más del valor futuro y el valor actual sube. Por eso pequeños cambios en la tasa supuesta mueven bastante el resultado.

La fórmula

Valor actual = pago ÷ (r − g)

El pago es el importe que se recibe cada año, r es la tasa de descuento en decimal y g es la tasa de crecimiento del pago. Sin crecimiento, g es cero y la fórmula queda en el pago dividido entre la tasa de descuento. Un pago anual fijo de 1.000 descontado al 5 % vale hoy 20.000, porque 1.000 entre 0,05 es 20.000.

Si el pago crece, el denominador es la diferencia entre la tasa de descuento y la de crecimiento. Un pago de 1.000 que crece un 2 % al año, descontado al 5 %, vale 1.000 entre 0,03, unos 33.333. El crecimiento aumenta el valor porque cada pago es mayor que el anterior, pero solo mientras la tasa de descuento siga por encima de la de crecimiento.

Cuándo el valor no está definido

Una perpetuidad creciente solo tiene un valor actual finito si la tasa de descuento supera a la de crecimiento. Si el crecimiento la iguala o la adelanta, los pagos crecen al menos tan deprisa como el descuento los reduce y la serie no converge. Matemáticamente saldría un valor infinito o negativo, y ninguno tiene sentido, así que la calculadora devuelve cero para indicar que esos datos no describen un flujo sostenible.

En la práctica, una tasa de crecimiento cercana a la de descuento o superior suele indicar un supuesto poco realista. Ningún flujo de ingresos puede crecer para siempre más deprisa que el rendimiento que exige el mercado, y por eso los analistas mantienen el crecimiento a largo plazo por debajo de la tasa de descuento, a menudo en línea con la inflación esperada o el crecimiento de la economía.

Usos habituales

El más conocido es valorar acciones preferentes. Muchas prometen un dividendo fijo indefinidamente, que es exactamente una perpetuidad constante, y dividir el dividendo anual entre el rendimiento exigido da un precio razonable. Si una acción preferente paga 5 y los inversores exigen un 8 %, vale unos 62,50.

Otro uso es el valor terminal en un modelo de descuento de flujos de caja. Los analistas proyectan los flujos de una empresa durante unos años y después suponen que entra en un crecimiento estable para siempre. El valor de esa cola infinita es una perpetuidad creciente y a menudo supone la mayor parte de la valoración, así que los supuestos de descuento y crecimiento pesan mucho en la cifra final.

Cómo sacarle partido

La tasa de descuento es el dato que más importa: recoge tu visión del riesgo y del coste de oportunidad, y mueve el resultado más que el propio pago. Prueba varias tasas en lugar de una sola para ver cuánto cambia el valor. Si el flujo crece, usa una tasa de crecimiento prudente y siempre por debajo de la de descuento; con supuestos de crecimiento agresivos, la valoración se infla hasta no servir para nada.

Acerca de esta calculadora de perpetuidad

Usa esta calculadora de perpetuidad para obtener al instante una estimación basada en los datos que introduces. Ajusta los campos según tu situación o consulta todas nuestras calculadoras para planificar el siguiente paso.