Rechner für ewige Rente Deutschland
Mit dem Rechner für die ewige Rente berechnen Sie den Barwert einer endlosen Zahlung, mit oder ohne Wachstum, etwa für Vorzugsaktien und Stiftungen.
Wozu es dient
Der Rechner für die ewige Rente ermittelt den Barwert einer Zahlung, die für immer gleich bleibt oder mit einer festen Rate wächst. Er zeigt, was ein nie endender Zahlungsstrom heute wert ist.
Datenquellen & Parameter
Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.
Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.
Die Formel
Barwert = Zahlung ÷ (r − g), wobei r der Abzinsungssatz und g die Wachstumsrate ist
So funktioniert es
Die jährliche Zahlung wird durch die Differenz aus Abzinsungssatz und Wachstumsrate geteilt. Ein größerer Abstand bedeutet einen niedrigeren heutigen Wert; erreicht das Wachstum den Abzinsungssatz, hat der Strom keinen endlichen Wert mehr.
Wo es verwendet wird
- Bewertung von Vorzugsaktien mit einer ewigen festen Dividende
- Schätzung des Endwerts in einem Discounted-Cashflow-Modell
- Bewertung einer Stiftung, die dauerhaft ausschütten muss
Rechenbeispiel
Eine Zahlung von 1.000,00 € pro Jahr bei 5% Abzinsungssatz ohne Wachstum ist heute … wert. Der effektive Abzinsungssatz beträgt ….
Was der Rechner leistet
Der Rechner ermittelt den Barwert einer Zahlung, die für immer gleich bleibt oder jedes Jahr mit fester Rate wächst. Weil Geld in ferner Zukunft weniger wert ist als Geld heute, hat auch ein endloser Zahlungsstrom einen endlichen Wert.
Vorzugsaktien mit fester Dividende, Staatsanleihen ohne Laufzeit, Stiftungen und der Endwert in einer Unternehmensbewertung beruhen auf derselben Idee. Sie geben drei Werte ein und lesen den Barwert ab.
Wie eine ewige Rente funktioniert
Eine ewige Rente ist eine Annuität ohne Enddatum. 1.000 im nächsten Jahr sind weniger wert als 1.000 heute, 1.000 in fünfzig Jahren noch viel weniger. Je weiter eine Zahlung entfernt ist, desto kleiner ihr Barwert, bis die Beiträge kaum noch ins Gewicht fallen. Die Summe nähert sich einer endlichen Zahl.
Wie groß diese Zahl ist, hängt stark vom Abzinsungssatz ab, der Rendite, die Sie anderswo bei ähnlichem Risiko erzielen könnten. Ein hoher Satz senkt den Barwert, ein niedriger erhöht ihn. Kleine Änderungen des Satzes verschieben das Ergebnis deutlich.
Die Formel
Barwert = Zahlung ÷ (r − g)
r ist der Abzinsungssatz als Dezimalzahl, g die Wachstumsrate der Zahlung. Ohne Wachstum ist g null, und der Barwert ist Zahlung geteilt durch r. 1.000 pro Jahr, mit 5 Prozent abgezinst, sind heute 20.000 wert.
Wächst die Zahlung um 2 Prozent im Jahr bei 5 Prozent Abzinsung, ist sie 1.000 geteilt durch 0,03 wert, rund 33.333. Wachstum erhöht den Wert, solange der Abzinsungssatz über der Wachstumsrate liegt.
Wann der Wert nicht definiert ist
Erreicht oder übersteigt das Wachstum den Abzinsungssatz, wachsen die Zahlungen mindestens so schnell, wie die Abzinsung sie verkleinert, und die Reihe hat keine endliche Summe. Der Rechner zeigt dann null. Das bedeutet, dass die Eingaben keinen bewertbaren Strom beschreiben, nicht, dass er nichts wert ist.
Eine Wachstumsrate nahe am Abzinsungssatz deutet meist auf eine unrealistische Annahme. Kein Einkommensstrom kann die geforderte Rendite ewig übertreffen. Analysten halten das langfristige Wachstum deshalb unter dem Abzinsungssatz, oft nahe der erwarteten Inflation oder des Wirtschaftswachstums.
Anwendungen
Viele Vorzugsaktien zahlen dauerhaft eine feste Dividende, eine gleichbleibende ewige Rente. Dividende geteilt durch geforderte Rendite ergibt einen fairen Preis: Bei 5 Dividende und 8 Prozent geforderter Rendite sind das 62,50.
Im Discounted-Cashflow-Modell prognostizieren Analysten die Cashflows einige Jahre und nehmen danach dauerhaftes, stetiges Wachstum an. Dieser Endwert ist eine wachsende ewige Rente und macht oft den größten Teil der Bewertung aus. Die Annahmen zu Abzinsung und Wachstum entscheiden deshalb viel.
Tipps
Der Abzinsungssatz beeinflusst das Ergebnis stärker als die Zahlung. Rechnen Sie mit mehreren Sätzen, um die Empfindlichkeit zu sehen. Halten Sie die Wachstumsrate vorsichtig und immer unter dem Abzinsungssatz. Aggressive Wachstumsannahmen können eine Bewertung so aufblähen, dass sie unbrauchbar wird.
Über dieses Tool: ewige Rente Rechner
Ewige Rente Rechner: Mit diesem Tool erhalten Sie sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Rechner für die ewige Rente?
Was ist eine ewige Rente?
Was ist eine wachsende ewige Rente?
Warum wird der Wert null, wenn das Wachstum zu hoch ist?
Welchen Abzinsungssatz sollte ich verwenden?
Bleiben meine Daten privat?
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