Calculadora de duración de Macaulay España

Qué hace la calculadora de duración de Macaulay

Mide el tiempo medio ponderado que se tarda en cobrar los flujos de un bono, en años. En lugar de fijarse solo en cuándo vence, tiene en cuenta todos los cupones que se pagan por el camino y pondera cada pago por su valor actual. El resultado indica cuánto tiempo está inmovilizado, de media, su capital en el bono.

La duración es una de las herramientas más útiles en renta fija porque relaciona dos cosas que importan al inversor: cuándo llegan los flujos y cuánto se mueve el precio del bono con los tipos de interés. Introduzca el valor nominal, el cupón, el rendimiento al vencimiento, el plazo y la frecuencia del cupón, y la calculadora devuelve la duración de Macaulay, la duración modificada y el precio del bono.

Cómo se calcula

Cada pago de un bono tiene un valor actual, que se obtiene descontándolo al rendimiento al vencimiento. La duración de Macaulay multiplica cada valor actual por el tiempo que falta para cobrarlo, suma los resultados y los divide entre el precio del bono. Es el punto de equilibrio de los flujos del bono sobre una línea de tiempo.

Un cupón del primer año pesa poco, porque su valor actual es modesto frente al gran reembolso del principal al final. Ese reembolso final es grande y lejano, y pesa mucho en el cálculo.

La fórmula da una duración más corta cuando los flujos llegan pronto y más larga cuando llegan tarde, y esa idea explica casi todo lo que la duración dice de un bono.

Duración de Macaulay y duración modificada

La calculadora da dos cifras relacionadas. La duración de Macaulay está en años y responde a cuánto tarda de media en recuperar su dinero. La duración modificada ajusta esa cifra por el rendimiento de cada periodo y responde a cuánto se moverá el precio si cambia el rendimiento.

La duración modificada es la medida práctica del riesgo. Un bono con una duración modificada de 4,3 perderá alrededor de un 4,3 % de su valor si el rendimiento de mercado sube un punto porcentual, y ganará algo parecido si baja. La aproximación es buena para cambios pequeños de rendimiento y es la base de la gestión diaria del riesgo de tipos.

Como la duración modificada siempre es algo menor que la de Macaulay, las dos se mueven juntas. Con todo lo demás igual, el bono con mayor duración modificada es el más volátil.

Qué determina la duración

• Vencimiento. Los bonos más largos tienen más duración porque el reembolso del principal queda más lejos. Alargar el plazo es lo que más aumenta la sensibilidad a los tipos.
• Cupón. Un cupón más alto acorta la duración: si vuelve más dinero al principio, el tiempo medio ponderado baja y el bono reacciona menos a los tipos.
• Rendimiento al vencimiento. Un rendimiento más alto descuenta más los flujos lejanos y acorta un poco la duración. El efecto es menor que el del vencimiento o el cupón, pero existe.

Un bono cupón cero no paga nada hasta el vencimiento, así que su duración de Macaulay es exactamente su plazo. Cualquier bono con cupón tiene una duración menor que su vencimiento.

Cómo usar la calculadora

1. Introduzca el valor nominal, normalmente lo que se reembolsa al vencimiento.
2. Introduzca el cupón anual del bono.
3. Introduzca el rendimiento al vencimiento, que refleja el precio de mercado actual.
4. Introduzca los años hasta el vencimiento y elija si los cupones se pagan cada año o cada semestre.

La herramienta muestra la duración de Macaulay en años, la duración modificada y el precio del bono con ese rendimiento. Al cambiar un dato se actualizan las tres cifras, y verá cómo un plazo más largo o un cupón mayor cambian el perfil de riesgo.

La duración en la práctica

Sirve sobre todo para comparar y planificar, no como pronóstico exacto.

Al construir una cartera, permite subir o bajar el riesgo de tipos total. Si espera que los tipos bajen, una duración larga amplifica las ganancias de precio; si teme una subida, acortarla protege el capital. Es una sola palanca para gestionar esa exposición en muchas posiciones.

También se usa para casar duraciones. Una aseguradora o un fondo de pensiones con una obligación futura conocida puede tener bonos cuya duración coincida con el momento de esa obligación, de modo que un cambio de tipos afecte por igual a activos y pasivos. Esta estrategia de inmunización se basa directamente en la duración que calcula la herramienta.

Limitaciones

La duración es una aproximación lineal y pierde precisión con movimientos grandes de rendimiento. Como el precio de un bono es una función curva del rendimiento, ante un cambio grande de tipos la duración exagera las pérdidas y se queda corta con las ganancias. Los analistas añaden la convexidad para corregirlo, pero para los cambios pequeños del día a día la duración es una guía fiable.

Además, supone que el mismo rendimiento se aplica a todos los flujos y que los pagos llegan según lo previsto. Los bonos con opciones, como los amortizables anticipadamente, se comportan de otra forma porque sus flujos pueden cambiar. Para un bono simple de cupón fijo, las cifras son exactas.

De la cifra a la decisión

En lugar de juzgar un bono solo por su cupón o su vencimiento, la duración da una medida comparable de cómo se comportará cuando se muevan los tipos. Úsela para comparar bonos, decidir cuánto riesgo de tipos asumir y ajustar sus inversiones a los plazos de sus objetivos. Alargue el vencimiento y verá subir la duración; suba el cupón y la verá bajar.

Este artículo es información general y no constituye asesoramiento financiero.

Acerca de esta calculadora duración de Macaulay

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