Macaulay-duration calculator Nederland

Wat de Macaulay-duration calculator doet

Hij meet de gewogen gemiddelde tijd, in jaren, waarin je de kasstromen van een obligatie ontvangt. Hij kijkt niet alleen naar de einddatum, maar telt ook elke coupon onderweg mee en weegt elke betaling naar haar contante waarde. De uitkomst zegt hoe lang je geld gemiddeld in de obligatie vastzit.

Duration is een van de nuttigste maatstaven voor obligaties, omdat ze twee dingen verbindt die beleggers belangrijk vinden: wanneer het geld binnenkomt en hoe gevoelig de koers is voor de rente. Vul de nominale waarde, de couponrente, het rendement tot einde looptijd, de looptijd en de couponfrequentie in, en je krijgt de Macaulay-duration, de gemodificeerde duration en de koers van de obligatie.

Hoe de duration wordt berekend

Elke betaling van een obligatie heeft een contante waarde, die je krijgt door haar te verdisconteren tegen het rendement tot einde looptijd. De Macaulay-duration vermenigvuldigt elke contante waarde met de tijd tot die betaling, telt alles op en deelt door de koers van de obligatie. Het is het zwaartepunt van de kasstromen op een tijdlijn.

Een coupon in het eerste jaar weegt weinig, omdat zijn contante waarde klein is vergeleken met de grote aflossing aan het eind. Die aflossing is groot en ligt ver weg, en weegt daardoor zwaar mee.

Vroege kasstromen geven een kortere duration, late een langere, en dat verklaart bijna alles wat duration over een obligatie zegt.

Macaulay-duration en gemodificeerde duration

De Macaulay-duration staat in jaren en zegt hoe lang het gemiddeld duurt tot je je geld terug hebt. De gemodificeerde duration past dat getal aan met het rendement per periode en zegt hoeveel de koers beweegt als het rendement verandert.

De gemodificeerde duration is de praktische risicomaat. Een obligatie met een gemodificeerde duration van 4,3 verliest ongeveer 4,3% van haar waarde als het marktrendement een procentpunt stijgt, en wint ongeveer evenveel als het daalt. Voor kleine rendementsveranderingen is dat nauwkeurig, en het is de basis van het dagelijkse renterisicobeheer.

De gemodificeerde duration is altijd iets kleiner dan de Macaulay-duration, en ze bewegen samen. Bij overigens gelijke omstandigheden is de obligatie met de hoogste gemodificeerde duration het meest beweeglijk.

Wat de duration bepaalt

• Looptijd. Langere obligaties hebben een langere duration, omdat de grote aflossing verder weg ligt. Een langere looptijd verhoogt de rentegevoeligheid het sterkst.
• Couponrente. Een hogere coupon verkort de duration: als er eerder meer geld terugkomt, wordt de gewogen gemiddelde tijd korter en reageert de obligatie minder op de rente.
• Rendement tot einde looptijd. Een hoger rendement verdisconteert verre kasstromen sterker en verkort de duration een beetje. Dat effect is kleiner dan dat van looptijd of coupon, maar het is er.

Een nulcouponobligatie betaalt niets tot de einddatum, dus haar Macaulay-duration is precies haar looptijd. Elke obligatie met coupon heeft een kortere duration dan looptijd.

Zo gebruik je de calculator

1. Vul de nominale waarde in, meestal het bedrag dat aan het eind wordt terugbetaald.
2. Vul de jaarlijkse couponrente in.
3. Vul het rendement tot einde looptijd in, dat de huidige marktkoers weerspiegelt.
4. Vul het aantal jaren tot de einddatum in en kies of de coupons jaarlijks of halfjaarlijks worden betaald.

Je ziet de Macaulay-duration in jaren, de gemodificeerde duration en de koers bij het ingevulde rendement. Elke aanpassing werkt alle drie bij, dus je ziet meteen wat een langere looptijd of hogere coupon met het risico doet.

Duration in de praktijk

Duration is vooral handig om te vergelijken en te plannen, niet als exacte voorspelling.

In een portefeuille kun je er het totale renterisico mee verhogen of verlagen. Verwacht je dat de rente daalt, dan versterkt een lange duration de koerswinst; vrees je een stijging, dan beschermt een kortere duration je kapitaal. Met één getal stuur je die blootstelling over veel posities.

Een andere toepassing is duration-matching. Een verzekeraar of pensioenfonds met een bekende toekomstige verplichting kan obligaties kopen waarvan de duration gelijk is aan het moment van die verplichting, zodat een renteverandering bezittingen en verplichtingen even sterk raakt. Die immunisatiestrategie draait om de duration die deze calculator berekent.

Beperkingen

Duration is een lineaire benadering en wordt minder nauwkeurig bij grote rendementsbewegingen. Omdat de koers van een obligatie geen rechte lijn is als functie van het rendement, overschat duration bij een grote renteverandering de verliezen en onderschat ze de winsten. Analisten corrigeren dat met convexiteit, maar voor de kleine dagelijkse bewegingen is duration alleen een betrouwbare leidraad.

Duration gaat er ook van uit dat hetzelfde rendement voor elke kasstroom geldt en dat de betalingen volgens plan komen. Obligaties met opties, zoals vervroegd aflosbare obligaties, gedragen zich anders omdat hun kasstromen kunnen veranderen. Voor een gewone obligatie met vaste coupon zijn de cijfers exact.

Van getal naar beslissing

In plaats van een obligatie alleen op coupon of looptijd te beoordelen, krijg je één vergelijkbare maat voor hoe ze reageert als de rente beweegt. Gebruik die om obligaties te vergelijken, bewust te kiezen hoeveel renterisico je neemt en je beleggingen af te stemmen op wanneer je het geld nodig hebt. Verleng de looptijd en zie de duration stijgen; verhoog de coupon en zie haar dalen.

Dit artikel is uitsluitend algemene informatie en vormt geen financieel advies.

Over deze tool: Macaulay duration berekenen

Macaulay duration berekenen: gebruik deze tool voor een directe schatting op basis van de gegevens die je invoert. Pas de velden aan je situatie aan of bekijk al onze rekenmachines om je volgende stap te plannen.