Calcolatore di duration di Macaulay Italia
Il calcolatore duration di Macaulay fornisce anche la duration modificata: inserisci nominale, cedola, rendimento e scadenza per misurare il rischio di tasso.
A cosa serve
Il calcolatore di duration di Macaulay misura il tempo medio ponderato necessario per incassare i flussi di un'obbligazione, espresso in anni. Indica per quanto tempo in media il capitale resta vincolato e quanto il prezzo è sensibile ai tassi di interesse.
Fonti dei dati e parametri
Questo calcolatore usa formule finanziarie standard e funziona interamente nel tuo browser. Non richiede dati esterni: il risultato è calcolato solo dai valori che inserisci sopra.
Ci impegniamo sempre a utilizzare i dati più aggiornati per ogni variabile, affinché i nostri risultati e report siano il più accurati possibile. Ciononostante gli errori sono possibili: non affidarti soltanto a questo strumento o al suo report, e non ci assumiamo alcuna responsabilità per le decisioni prese sulla sua base.
La formula
D = [ Σ t·CF_t/(1+y)^t ] ÷ Prezzo, dove CF_t è il flusso al periodo t e y il rendimento periodico
Come funziona
Ogni cedola e il rimborso finale vengono attualizzati al rendimento a scadenza e ponderati per il momento in cui vengono incassati. La somma di questi valori attuali ponderati divisa per il prezzo dà la duration di Macaulay; dividendo per (1 + rendimento periodico) si ottiene la duration modificata.
Dove si usa
- Confrontare il rischio di tasso di due obbligazioni
- Stimare la variazione di prezzo per un piccolo movimento del rendimento tramite la duration modificata
- Allineare la duration di un attivo a una passività futura
Esempio pratico
Un'obbligazione da 1000,00 € che paga una cedola annua del 5%, valutata a un rendimento del 5% su 5 anni, ha una duration di Macaulay di … anni e una duration modificata di …, con l'obbligazione quotata a ….
Cosa fa il calcolatore
Il calcolatore misura il tempo medio ponderato, in anni, in cui incassi i flussi di un’obbligazione. Considera ogni cedola oltre alla scadenza e pondera ogni pagamento per il suo valore attuale: il risultato dice per quanto tempo, in media, il capitale resta vincolato.
La duration collega la tempistica dei flussi alla sensibilità del prezzo ai tassi. Inserisci valore nominale, tasso della cedola, rendimento a scadenza, durata e frequenza della cedola; ottieni duration di Macaulay, duration modificata e prezzo dell’obbligazione.
Come si calcola
Ogni pagamento si attualizza al rendimento a scadenza. La duration di Macaulay moltiplica ciascun valore attuale per il tempo che manca al pagamento, somma e divide per il prezzo dell’obbligazione. È il punto di equilibrio dei flussi sulla linea del tempo.
Una cedola del primo anno pesa poco, perché il suo valore attuale è piccolo rispetto al rimborso finale. Il rimborso finale è grande e lontano e domina il calcolo, per questo la duration della maggior parte delle obbligazioni è più vicina alla scadenza che a oggi. Flussi anticipati accorciano la duration, flussi tardivi la allungano.
Macaulay e modificata
La duration di Macaulay, in anni, risponde a: quanto tempo serve in media per essere rimborsati? La duration modificata la adatta al rendimento per periodo e risponde a: di quanto si muove il prezzo se cambia il rendimento?
La duration modificata è la misura pratica del rischio. Con un valore di 4,3 l’obbligazione perde circa il 4,3 % se il rendimento di mercato sale di un punto e guadagna in misura simile se scende. L’approssimazione è precisa per piccole variazioni.
La duration modificata è sempre un po’ più bassa di quella di Macaulay e le due si muovono insieme. A parità di condizioni, l’obbligazione con duration modificata più alta è la più volatile.
Cosa determina la duration
- Scadenza: più è lontana, più la duration cresce, perché il rimborso del capitale arriva più tardi. È la leva più forte sulla sensibilità ai tassi.
- Cedola: più alta, duration più breve e minore reazione ai tassi.
- Rendimento a scadenza: un rendimento più alto sconta di più i flussi lontani e accorcia un po’ la duration. L’effetto è minore di scadenza e cedola.
Uno zero coupon paga tutto a scadenza, quindi la sua duration di Macaulay è uguale alla durata. Ogni obbligazione con cedola ha una duration più breve della scadenza.
Come usare il calcolatore
- Inserisci il valore nominale, di solito l’importo rimborsato a scadenza.
- Inserisci il tasso di cedola annuo.
- Inserisci il rendimento a scadenza, che riflette il prezzo di mercato.
- Inserisci gli anni alla scadenza e scegli cedole annuali o semestrali.
Ogni modifica aggiorna duration di Macaulay, duration modificata e prezzo.
La duration nella pratica
In un portafoglio la duration regola il rischio di tasso complessivo. Se ti aspetti tassi in calo, una duration lunga amplifica i guadagni di prezzo; se temi un rialzo, accorciarla protegge il capitale.
Un assicuratore o un fondo pensione con un impegno futuro noto può detenere obbligazioni con duration pari alla scadenza di quell’impegno, così una variazione dei tassi colpisce attivi e passivi allo stesso modo. Questa immunizzazione si basa sulla duration.
Limiti
La duration è un’approssimazione lineare e perde precisione con grandi movimenti di rendimento. Il prezzo delle obbligazioni è una funzione curva del rendimento, quindi con forti variazioni la duration sovrastima le perdite e sottostima i guadagni. Per correggere si aggiunge la convessità; per piccole variazioni la duration basta.
Presuppone inoltre un unico rendimento per tutti i flussi e pagamenti regolari. Le obbligazioni con opzioni incorporate, come quelle richiamabili, si comportano diversamente perché i flussi possono cambiare. Per un’obbligazione semplice a cedola fissa i valori sono esatti.
Usare il numero
La duration è una misura confrontabile di come reagirà un’obbligazione ai tassi, oltre a cedola e scadenza. Usala per confrontare obbligazioni, dosare il rischio di tasso e allineare gli investimenti ai tempi dei tuoi obiettivi. Allunga la scadenza e guarda la duration salire, poi alza la cedola e guardala scendere.
Questo articolo è solo informazione generale e non costituisce consulenza finanziaria.
Informazioni su questo calcolatore duration di Macaulay
Usa questo calcolatore duration di Macaulay per ottenere subito una stima basata sui dati che inserisci. Modifica i campi in base alla tua situazione oppure sfoglia tutti i nostri calcolatori per pianificare il passo successivo.
Frequently asked questions
Che cos'è la duration di Macaulay?
In cosa differisce la duration dalla scadenza?
A cosa serve la duration modificata?
Perché una cedola più alta riduce la duration?
Il calcolatore conserva i miei dati?
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