Calculadora de covarianza España

Qué hace esta calculadora

Dada la volatilidad de dos activos y lo estrechamente que se mueven juntos, calcula la covarianza entre ellos. La covarianza es el dato que usan las fórmulas de varianza de cartera, pero casi nunca se publica directamente: lo habitual es encontrar el coeficiente de correlación, un valor entre menos uno y más uno, y la desviación típica de cada activo. Introduces la correlación y las dos desviaciones típicas y la herramienta devuelve la covarianza, junto con el producto de las desviaciones típicas que la correlación escala.

Qué es la covarianza

Describe la dirección y, de forma aproximada, la intensidad de la relación entre dos series de rendimientos. Si dos activos suben y bajan a la vez, la covarianza es positiva. Si uno sube mientras el otro cae, es negativa. Si no hay un patrón claro, se acerca a cero. A la mayoría de los inversores les interesa sobre todo el signo, porque indica si un segundo activo amplificará o suavizará las oscilaciones del primero. Una covarianza negativa o baja es la señal matemática de una diversificación real.

Covarianza y correlación no son lo mismo

La correlación es la covarianza sin escala: se divide la covarianza por el producto de las dos desviaciones típicas y el resultado siempre queda entre menos uno y más uno. Por eso es ideal para comparar unos pares de activos con otros. La covarianza conserva las unidades de los rendimientos: un par de activos muy volátiles puede tener una correlación moderada y una covarianza grande solo porque sus desviaciones típicas son grandes. Las fórmulas de varianza de cartera necesitan la covarianza sin estandarizar, y por eso hay que reconstruirla a partir de la correlación.

La fórmula

La covarianza es el coeficiente de correlación multiplicado por la desviación típica del activo uno y por la del activo dos; en símbolos, rho por sigma-uno por sigma-dos. El producto de las dos desviaciones típicas es la covarianza máxima que podría tener el par, y solo se alcanza con una correlación de exactamente más uno. Una correlación de 0,8 reduce ese máximo para reflejar un movimiento conjunto imperfecto. Con correlación cero, la covarianza es cero por muy volátiles que sean los activos, y con correlación negativa cambia de signo.

Cómo leer los resultados

La calculadora da tres cifras. La covarianza es el resultado principal y el valor que llevarás a un cálculo de varianza de cartera. La correlación utilizada aparece de nuevo para que confirmes el dato de partida. El producto de las desviaciones típicas muestra el término de volatilidad que escala la correlación y sirve de comprobación: la covarianza nunca puede superarlo en valor absoluto. El gráfico muestra la covarianza como una barra, por encima de la línea base si es positiva y por debajo si es negativa.

Un ejemplo resuelto

Dos fondos tienen desviaciones típicas de 0,15 y 0,10, y sus rendimientos tienen una correlación de 0,8. El producto de las desviaciones típicas es 0,015, y multiplicado por 0,8 da una covarianza de 0,012. Como la correlación es claramente positiva, la covarianza se acerca a su máximo. Con correlación cero, la covarianza habría sido cero con las mismas volatilidades; con correlación negativa, habría sido negativa, señal de que los dos fondos se cubren en parte.

La covarianza en una cartera

La covarianza es un ingrediente. La varianza de una cartera de dos activos combina la varianza ponderada de cada activo con un término cruzado que se construye con la covarianza y los dos pesos, y es en ese término donde actúa la diversificación. Si la covarianza es alta y positiva, el término cruzado aumenta la varianza de la cartera y combinar los activos protege poco. Si es baja o negativa, el término cruzado se reduce o resta, y el riesgo de la cartera queda por debajo de la media de sus partes. Calculando varios pares verás qué combinaciones reducen de verdad el riesgo.

Limitaciones

Como la correlación, la covarianza mira hacia atrás: se estima con rendimientos pasados y supone que la relación seguirá igual, lo que no está garantizado. En mercados en tensión, las correlaciones suelen acercarse a uno, y activos que diversificaban en épocas tranquilas pueden moverse juntos justo cuando más importa. Además, solo recoge el movimiento conjunto lineal y puede pasar por alto relaciones más complejas. Toma la covarianza como punto de partida para el análisis de cartera y revisa tus estimaciones cuando haya nuevos datos de rendimiento.

Acerca de esta herramienta: calcular covarianza

Calcular covarianza: usa esta herramienta para obtener al instante una estimación basada en los datos que introduces. Ajusta los campos según tu situación o consulta todas nuestras calculadoras para planificar el siguiente paso.