Calculateur de covariance France
Calcul covariance : convertissez une corrélation et deux écarts-types en covariance, pour la variance de portefeuille et l'analyse de diversification.
À quoi ça sert
Le calculateur de covariance mesure dans quelle mesure deux actifs évoluent ensemble. Il transforme un coefficient de corrélation connu et les écarts-types des deux actifs en une covariance, la brique élémentaire de la variance de portefeuille et de la diversification.
Sources de données & paramètres
Ce calculateur utilise des formules financières standard et fonctionne entièrement dans votre navigateur. Il ne nécessite aucune donnée externe — votre résultat est calculé uniquement à partir des valeurs saisies ci-dessus.
Nous nous efforçons toujours d’utiliser les données les plus récentes pour chaque variable afin que nos résultats et rapports soient aussi précis que possible. Des erreurs restent néanmoins possibles — ne vous fiez pas uniquement à cet outil ni à son rapport, et nous déclinons toute responsabilité quant aux décisions prises sur cette base.
La formule
Covariance = corrélation × σ1 × σ2, où σ1 et σ2 sont les écarts-types des deux actifs
Comment ça marche
La covariance combine la force du co-mouvement (corrélation) avec la volatilité de chaque actif. Un résultat positif signifie que les actifs montent et baissent généralement ensemble ; un résultat négatif signifie que l'un compense l'autre, ce qui fait fonctionner la diversification.
Où l’utiliser
- Construire les covariances nécessaires à un calcul de variance de portefeuille
- Vérifier si deux positions diversifient ou se renforcent
- Convertir une corrélation publiée en un co-mouvement absolu
Exemple chiffré
Deux fonds affichent une corrélation de 0,8, avec des écarts-types de 0,15 et 0,1. Leur covariance ressort à …, le produit du terme de volatilité … et de la corrélation.
Ce que fait ce calculateur
Connaissant la volatilité de deux actifs et la façon dont ils évoluent ensemble, quelle est la covariance entre eux ? Les formules de variance de portefeuille utilisent la covariance, mais elle est rarement publiée telle quelle : on trouve plutôt le coefficient de corrélation, compris entre moins un et plus un, et l’écart-type de chaque actif. Saisissez la corrélation et les deux écarts-types, et l’outil renvoie la covariance ainsi que le produit des écarts-types.
Comprendre la covariance
La covariance décrit le sens et, approximativement, l’ampleur de la relation entre deux séries de rendements. Quand deux actifs montent et baissent en même temps, elle est positive ; quand l’un grimpe pendant que l’autre recule, elle est négative ; sans schéma cohérent, elle est proche de zéro. Le signe indique si un second actif amplifiera ou atténuera les variations du premier. Une covariance faible ou négative est la marque d’une diversification réelle.
Covariance et corrélation
La corrélation est une covariance débarrassée de son échelle : on divise la covariance par le produit des deux écarts-types, et le résultat est toujours compris entre moins un et plus un. Elle sert à comparer les paires d’actifs entre elles. La covariance garde les unités des rendements : deux actifs très volatils peuvent avoir une corrélation modeste mais une covariance importante, simplement parce que leurs écarts-types sont élevés. Les formules de variance de portefeuille demandent la covariance, d’où l’intérêt de la reconstituer.
La formule
Covariance = corrélation × écart-type de l’actif 1 × écart-type de l’actif 2, soit ρ × σ1 × σ2. Le produit des deux écarts-types est la plus grande covariance possible pour la paire, atteinte seulement quand la corrélation vaut exactement plus un. Une corrélation de 0,8 réduit ce maximum pour refléter un mouvement conjoint imparfait. Une corrélation nulle donne une covariance nulle quelle que soit la volatilité, et une corrélation négative en inverse le signe.
Lire les résultats
La covariance est le résultat principal, à reporter dans un calcul de variance de portefeuille. La corrélation utilisée est rappelée pour vérifier la saisie. Le produit des écarts-types sert de contrôle : la covariance ne peut jamais le dépasser en valeur absolue. Le graphique représente la covariance par une barre, au-dessus de la ligne de base si elle est positive, en dessous si elle est négative.
Un exemple chiffré
Deux fonds ont des écarts-types de 0,15 et 0,10, et leurs rendements une corrélation de 0,8. Le produit des écarts-types est de 0,015 ; multiplié par 0,8, il donne une covariance de 0,012, proche de son plafond puisque la corrélation est fortement positive. Avec une corrélation nulle, la covariance serait nulle malgré les mêmes volatilités. Avec une corrélation négative, elle serait négative, signe que les deux fonds se couvrent en partie.
La covariance dans un portefeuille
La variance d’un portefeuille à deux actifs combine la variance pondérée de chaque actif et un terme croisé construit à partir de la covariance et des deux pondérations. C’est ce terme qui porte la diversification. Une covariance élevée et positive gonfle la variance du portefeuille, et la combinaison protège peu. Une covariance faible ou négative réduit ce terme, voire le rend négatif, et abaisse le risque du portefeuille sous la moyenne de ses composantes. En testant plusieurs paires, vous voyez quelles combinaisons réduisent vraiment le risque.
Limites
Comme la corrélation, la covariance est estimée sur des rendements passés et suppose que la relation observée persistera, ce qui n’est pas garanti. Sur des marchés tendus, les corrélations se rapprochent souvent de un, et des actifs qui diversifiaient en période calme évoluent ensemble au pire moment. La mesure ne capte que le mouvement conjoint linéaire. Révisez vos estimations à mesure que de nouvelles données de rendement arrivent.
À propos de cet outil : calcul covariance
Calcul covariance : utilisez cet outil pour obtenir immédiatement une estimation fondée sur les chiffres que vous saisissez. Ajustez les champs ci-dessus selon votre situation, ou parcourez tous nos calculateurs pour planifier la suite.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la covariance en investissement ?
Comment calcule-t-on la covariance à partir de la corrélation ?
Quelle est la différence entre covariance et corrélation ?
La covariance peut-elle être négative ?
Que signifie une covariance nulle ?
Pourquoi ai-je besoin de la covariance pour un portefeuille ?
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