Rechner für die Standardabweichung der Rendite Deutschland
Der Rechner misst die Volatilität Ihrer Anlagerenditen. Geben Sie die Renditen von fünf Perioden ein und sehen Sie Mittelwert, Varianz und Standardabweichung.
Wozu es dient
Der Rechner für die Standardabweichung der Rendite misst, wie stark eine Reihe von Anlagerenditen um ihren Durchschnitt schwankt. Eine höhere Standardabweichung bedeutet mehr Volatilität und eine größere Bandbreite möglicher Ergebnisse; ein niedriger Wert steht für ruhigere, besser planbare Renditen.
Datenquellen & Parameter
Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.
Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.
Die Formel
s = √( Σ(rᵢ − r̄)² ÷ (n − 1) ), wobei r̄ die Durchschnittsrendite und n die Anzahl der Perioden ist
So funktioniert es
Geben Sie die Rendite für jede von fünf Perioden ein. Das Tool bildet den Mittelwert, misst dann den Abstand jeder Periode zu diesem Mittelwert, quadriert diese Abstände und verwendet die Stichprobenformel (Division durch n minus 1) für die Varianz. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.
Wo es verwendet wird
- Vergleich der Volatilität zweier Fonds oder Portfolios
- Lieferung der Risikokennzahl für eine Sharpe- oder Sortino-Ratio
- Beurteilung, ob eine Renditereihe stabil oder unruhig ist
Rechenbeispiel
Ein Portfolio erzielt über fünf Jahre 10 %, 12 %, 8 %, 15 % und 5 %. Die Durchschnittsrendite beträgt …, die Varianz … und die Stichproben-Standardabweichung … — ein Maß dafür, wie stark die Jahresergebnisse um diesen Durchschnitt schwanken.
Was der Rechner leistet
Der Rechner misst, wie stark eine Reihe von Anlagerenditen um ihren Durchschnitt schwankt. Der Durchschnitt nennt das typische Ergebnis, die Standardabweichung zeigt, wie weit einzelne Ergebnisse davon abweichen. Sie ist das verbreitetste Maß für Anlagerisiko und macht aus dem Eindruck, eine Anlage sei „unruhiger“ als eine andere, eine vergleichbare Zahl.
Sie geben die Renditen von fünf Perioden ein und erhalten Durchschnittsrendite, Varianz und Standardabweichung.
Warum Volatilität so wichtig ist wie die Durchschnittsrendite
Zwei Portfolios mit derselben Durchschnittsrendite können sehr verschieden sein. Das eine liefert jedes Jahr ähnliche Ergebnisse, das andere schwankt zwischen großen Gewinnen und schmerzhaften Verlusten. Der Durchschnitt verbirgt das, die Standardabweichung zeigt es.
Eine stark schwankende Anlage kann Sie zum ungünstigsten Zeitpunkt zum Verkauf zwingen, weil Sie das Geld im Abschwung brauchen oder die Ausschläge nicht mehr aushalten. Sie bremst auch den Zinseszins: Große Auf- und Abbewegungen enden meist niedriger als ein ruhiger Verlauf mit demselben Durchschnitt, weil ein Verlust einen prozentual größeren Gewinn zur Erholung braucht.
Wie die Berechnung abläuft
- Mittelwert bilden: die fünf Renditen addieren und durch fünf teilen.
- Abweichungen messen: den Mittelwert von jeder Periodenrendite abziehen.
- Quadrieren und summieren: Jede Abweichung quadrieren, damit positive und negative gleich zählen, und addieren.
- Teilen und Wurzel ziehen: die Summe durch die Zahl der Perioden minus eins teilen (Stichprobenvarianz) und die Quadratwurzel ziehen.
Die Standardabweichung steht in denselben Prozenteinheiten wie die Renditen. Bei 10 % Durchschnittsrendite und 4 % Standardabweichung liegen viele Jahresergebnisse innerhalb von etwa vier Punkten um den Durchschnitt.
Stichprobe oder Grundgesamtheit
Der Rechner teilt durch die Zahl der Perioden minus eins. Das ist die Stichprobenstandardabweichung mit der sogenannten Bessel-Korrektur. Sind Ihre wenigen Renditen ein Ausschnitt aus einer längeren, unbekannten Historie, korrigiert sie die Neigung, die Streuung zu unterschätzen. Anleger arbeiten fast immer mit einem begrenzten Fenster vergangener Renditen, deshalb ist die Stichprobenvariante der passende Standard.
Mit mehr Perioden schrumpft der Unterschied, bei wenigen Beobachtungen ist er deutlich.
Das Ergebnis lesen
Allein sagt ein Wert von 12 % wenig. Neben einem ähnlichen Fonds mit 6 % zeigt er, dass die erste Anlage etwa doppelt so stark schwankt.
- Vergleichen Sie Gleiches: einen Aktienfonds mit anderen Aktienfonds, nicht mit einem Anleihefonds.
- Sehen Sie die Rendite dazu: Mehr Schwankung lohnt sich nur bei genug Mehrertrag. Sharpe- und Sortino-Ratio bilden genau diese Abwägung ab.
- Achten Sie auf die Stichprobengröße: Fünf Perioden geben einen schnellen Eindruck, eine längere Historie eine stabilere Schätzung.
Grenzen
Die Standardabweichung wertet Schwankungen nach oben und unten gleich, obwohl Anleger meist nur die Abwärtsseite stört; die Sortino-Ratio betrachtet nur diese. Sie unterstellt annähernd glockenförmig verteilte Renditen und unterschätzt so das Risiko seltener, schwerer Einbrüche. Und sie beschreibt die Vergangenheit, nicht die Zukunft.
Nutzen Sie sie deshalb als eine von mehreren Größen bei der Frage, ob eine Anlage zu Ihnen passt.
Was die Zahl für Ihre Entscheidung bedeutet
Wer weiß, wie stark eine Anlage schwankt, kann die Position passend bemessen, realistische Erwartungen setzen und ein normales schlechtes Jahr einordnen. Vergleichen Sie die Streuung mit Alternativen und nutzen Sie sie für risikoadjustierte Kennzahlen.
Dieser Artikel dient nur der allgemeinen Information und ist keine Finanzberatung.
Über diesen Standardabweichung Rendite Rechner
Nutzen Sie diesen Standardabweichung Rendite Rechner, um sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Rechner für die Standardabweichung der Rendite?
Warum ist die Standardabweichung für Anleger wichtig?
Was ist der Unterschied zwischen Stichproben- und Populationsstandardabweichung?
Ist eine niedrige Standardabweichung immer besser?
Wie hängt die Standardabweichung mit der Sharpe-Ratio zusammen?
Bleiben meine Daten privat?
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