Korrelationsrechner Deutschland
Mit diesem Korrelationsrechner wandeln Sie eine Kovarianz und zwei Standardabweichungen in den Korrelationskoeffizienten zweier Anlagen um.
Wozu es dient
Der Korrelationsrechner wandelt eine Kovarianz und zwei Standardabweichungen in den Korrelationskoeffizienten um, eine einzelne Zahl zwischen -1 und +1, die misst, wie zwei Anlagen sich gemeinsam bewegen.
Datenquellen & Parameter
Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.
Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.
Die Formel
Korrelation = Kovarianz ÷ (Standardabweichung1 × Standardabweichung2)
So funktioniert es
Er teilt die Kovarianz durch das Produkt der beiden Standardabweichungen. Diese Umskalierung entfernt die einzelnen Volatilitäten und lässt nur Stärke und Richtung der Beziehung übrig.
Wo es verwendet wird
- Beurteilen, wie viel Diversifikation eine zweite Anlage wirklich bringt
- Eine Kovarianz in eine vergleichbare Zahl von -1 bis +1 umrechnen
- Prüfen, ob zwei Positionen sich gleich, gegenläufig oder unabhängig bewegen
Rechenbeispiel
Bei einer Kovarianz von 0,01 und Standardabweichungen von 0,15 und 0,1 beträgt das Produkt der Standardabweichungen … und der Korrelationskoeffizient …, eine starke positive Beziehung.
Was der Korrelationsrechner leistet
Der Rechner wandelt eine Kovarianz und zwei Standardabweichungen in den Korrelationskoeffizienten um, eine Zahl zwischen -1 und +1, die beschreibt, wie sich zwei Anlagen zueinander bewegen. Die Kovarianz allein ist schwer zu lesen, weil ihre Größe von der Schwankung der Anlagen und den Einheiten abhängt. Die Korrelation ist dagegen auf einen Blick verständlich und lässt sich über beliebige Anlagepaare vergleichen.
Sie zeigt, ob zwei Anlagen eng verbunden, nur lose verwandt oder gegenläufig sind, eine Grundfrage für Portfolioaufbau, Risikomanagement und Streuung.
Wie die Korrelation berechnet wird
Korrelation = Kovarianz ÷ (Standardabweichung 1 × Standardabweichung 2)
Das Produkt der Standardabweichungen ist die größtmögliche Kovarianz, die zwei vollkommen gleichläufige Anlagen hätten. Die tatsächliche Kovarianz geteilt durch dieses Maximum drückt den Zusammenhang als Anteil der stärksten möglichen Verbindung aus. Deshalb liegt das Ergebnis immer zwischen -1 und +1.
Weil die einzelnen Schwankungen im Nenner stehen, fallen sie aus dem Ergebnis heraus. Zwei sehr ruhige Anleihen und zwei stark schwankende Wachstumsaktien können dieselbe Korrelation haben, obwohl ihre Kovarianzen ganz verschieden sind.
Das Ergebnis lesen
- Nahe +1: Die Anlagen bewegen sich fast vollkommen gemeinsam. Eine Kombination bringt kaum Streuung.
- Um 0: Es gibt keinen nennenswerten linearen Zusammenhang; die Anlagen bewegen sich weitgehend unabhängig, was das Risiko verteilt.
- Nahe -1: Die Anlagen bewegen sich gegenläufig, was die Schwankungen eines gemeinsamen Portfolios deutlich glätten kann.
Die meisten Paare liegen dazwischen. Zwei große Aktien desselben Marktes kommen oft auf 0,7 oder 0,8, eine Aktie und eine Staatsanleihe liegen häufig nahe null.
Warum Korrelation die Diversifikation bestimmt
Zwei Anlagen senken das Risiko nur, wenn sie nicht gleichzeitig fallen. Bei einer Korrelation nahe +1 geben beide im Abschwung gemeinsam nach. Bei niedriger oder negativer Korrelation gleichen sie sich teilweise aus, und das Portfolio schwankt weniger als jede einzelne Position.
Deshalb beachten professionelle Anleger die Korrelationen ihrer Bestände genau. Eine Anlage, die sich anders verhält als der Rest, kann das Gesamtrisiko senken, auch wenn sie für sich allein stark schwankt.
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie die Kovarianz der Renditen beider Anlagen ein.
- Geben Sie die Standardabweichung der ersten Anlage ein.
- Geben Sie die Standardabweichung der zweiten Anlage ein.
Der Rechner zeigt den Korrelationskoeffizienten, die eingegebene Kovarianz und das Produkt der Standardabweichungen. Erhöhen Sie die Kovarianz bei gleichen Standardabweichungen, nähert sich die Korrelation +1; machen Sie sie negativ, nähert sie sich -1.
Häufige Fallstricke
- Korrelation mit Ursache verwechseln: Zwei Anlagen können sich gemeinsam bewegen, weil beide auf denselben Faktor reagieren, etwa Zinsen oder Konjunktur.
- Korrelation für fest halten: Sie ändert sich über die Zeit und steigt in Krisen oft Richtung +1, gerade wenn Streuung am meisten gebraucht wird. Ein in ruhigen Zeiten gemessener Wert kann das Risiko im Crash unterschätzen.
- Das Vorzeichen übersehen: -0,8 ist genauso stark wie +0,8, bedeutet aber gegenläufige Bewegung.
Die Zahl nutzen
Das Risiko eines Portfolios hängt davon ab, wie sich die einzelnen Positionen gemeinsam bewegen. Mit dem Korrelationskoeffizienten erkennen Sie, ob eine Anlage Ihr Portfolio tatsächlich streut oder ein vorhandenes Risiko verstärkt. Nutzen Sie ihn zusammen mit Volatilitäts- und Portfoliorisiko-Analysen und prüfen Sie die Werte erneut, wenn sich die Märkte ändern.
Dieser Artikel dient nur der allgemeinen Information und ist keine Finanzberatung.
Über diesen Korrelationsrechner
Nutzen Sie diesen Korrelationsrechner, um sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Korrelationsrechner?
Was ist ein Korrelationskoeffizient?
Was ist der Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelation?
Warum ist Korrelation für die Diversifikation wichtig?
Kann die Korrelation größer als 1 sein?
Bleiben meine Daten privat?
Über den Autor
