Portfolio-Volatilität-Rechner Deutschland
Der Rechner verbindet Gewichte, Volatilität und Korrelation zweier Anlagen zur Portfolio-Volatilität und zeigt den Vorteil der Diversifikation.
Wozu es dient
Der Portfolio-Volatilitaet-Rechner zeigt das Gesamtrisiko eines Portfolios aus zwei Anlagen. Er verbindet Gewicht und Volatilitaet jeder Anlage mit ihrer Korrelation und macht sichtbar, wie Diversifikation das Risiko unter den einfachen gewichteten Durchschnitt senkt.
Datenquellen & Parameter
Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.
Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.
Die Formel
σp = sqrt(w1²σ1² + w2²σ2² + 2·w1·w2·σ1·σ2·ρ), wobei w das Gewicht, σ die Volatilitaet und ρ die Korrelation ist
So funktioniert es
Das Werkzeug quadriert jedes Gewicht und jede Volatilitaet, addiert einen mit der Korrelation skalierten Kreuzterm und zieht die Wurzel aus der Gesamtvarianz. Liegt die Korrelation unter eins, faellt die Portfolio-Volatilitaet unter den gewichteten Durchschnitt, und diese Luecke ist der Diversifikationsvorteil.
Wo es verwendet wird
- Das Risiko einer Mischung aus zwei Anlagen wie Aktien und Anleihen schaetzen
- Sehen, wie niedrige oder negative Korrelation die Gesamtvolatilitaet senkt
- Ein diversifiziertes Portfolio mit einem Vergleichswert ohne Diversifikation vergleichen
Rechenbeispiel
Ein 60/40-Portfolio haelt eine Anlage mit 15% Volatilitaet und eine mit 10% Volatilitaet, korreliert mit 0,3. Die gewichtete durchschnittliche Volatilitaet betraegt …, doch die Portfolio-Volatilitaet liegt nur bei … – ein Diversifikationsvorteil von ….
Was der Rechner leistet
Der Rechner misst das Gesamtrisiko eines Portfolios aus zwei Anlagen. Er verbindet die Gewichte, die Volatilität jeder Anlage und die Korrelation zwischen beiden zu einer annualisierten Volatilität des gemischten Portfolios.
Volatilität, gemessen als Standardabweichung, ist das verbreitetste Maß für Anlagerisiko. Zwei riskante Anlagen zu kombinieren, mittelt ihr Risiko nicht einfach: Bewegen sie sich nicht im Gleichschritt, liegt die Portfolio-Volatilität unter dem gewichteten Durchschnitt. Der Rechner zeigt, um wie viel.
Wie die Volatilität berechnet wird
Die Rechnung läuft über die Varianz, die quadrierte Volatilität. Bei zwei Anlagen besteht sie aus dem quadrierten Beitrag der ersten, dem quadrierten Beitrag der zweiten und einem Kreuzterm. Der Kreuzterm wird mit der Korrelation skaliert: Er wächst, wenn sich die Anlagen gemeinsam bewegen, und schrumpft oder wird negativ, wenn sie auseinanderlaufen.
Portfolio-Varianz = w1²σ1² + w2²σ2² + 2·w1·w2·σ1·σ2·ρ. w ist das Gewicht jeder Anlage, σ ihre Volatilität, ρ die Korrelation. Die Wurzel ergibt die Volatilität.
Die Rolle der Korrelation
Die Korrelation reicht von −1 bis 1. Bei 1 bewegen sich beide Anlagen gleich, die Portfolio-Volatilität entspricht dem gewichteten Durchschnitt, und es gibt keinen Diversifikationsvorteil. Bei 0 bewegen sie sich unabhängig, das Risiko sinkt bereits. Bei −1 bewegen sie sich genau gegenläufig, und mit den richtigen Gewichten können sich die Schwankungen vollständig aufheben.
Echte Anlagen liegen dazwischen. Aktien und hochwertige Staatsanleihen waren oft schwach oder negativ korreliert, deshalb schwankte die klassische Mischung aus beiden historisch weniger als Aktien allein. Zwei Fonds auf denselben Index sind nahe 1 korreliert und diversifizieren kaum.
Die drei Ergebnisse
Die Portfolio-Volatilität ist die Standardabweichung des gemischten Portfolios. Die gewichtete durchschnittliche Volatilität, Gewicht mal Volatilität je Anlage, ist der Vergleichswert ohne Diversifikation. Die Differenz ist der Diversifikationsvorteil: so viele Prozentpunkte Risiko entfallen allein durch die Mischung.
Dieser Vorteil senkt die Schwankungen, ohne die erwartete Rendite zu verringern, deshalb heißt Diversifikation oft das einzige kostenlose Mittagessen der Geldanlage.
Anwendungen
Sie halten einen Wachstumsfonds und einen Anleihenfonds und wollen das Risiko der Kombination kennen: Geben Sie Gewichte, Volatilitäten und eine realistische Korrelation ein. Sie überlegen, Geld von einer volatilen in eine ruhigere Anlage umzuschichten: Ändern Sie die Gewichte und sehen Sie die Volatilität sinken.
Korrelationen sind nicht fest. In ruhigen Märkten wirken zwei Anlagen gut diversifiziert, in einer Krise fällt oft alles gemeinsam. Setzen Sie die Korrelation nahe 1 und sehen Sie, wie viel Diversifikationsvorteil dann bliebe.
Häufige Fehler
Der gewichtete Durchschnitt gilt nur bei einer Korrelation von 1, die selten ist. Wer die Korrelation ignoriert, überschätzt das Risiko eines sinnvoll gemischten Portfolios. Eine einzelne historische Korrelation ist nicht dauerhaft; testen Sie eine Bandbreite. Und Volatilität misst die Größe der Ausschläge in beide Richtungen, sie ist keine Verlustprognose.
Über die erwartete Rendite sagt Volatilität nichts. Zwei Portfolios mit gleicher Volatilität können sehr unterschiedliche Erträge bringen. Für den vollständigen Vergleich brauchen Sie zusätzlich eine Renditeschätzung.
Was Sie daraus lernen
Wenn Sie sehen, wie die Portfolio-Volatilität mit sinkender Korrelation fällt, wird Diversifikation greifbar. Prüfen Sie Ihre eigene Mischung, vergleichen Sie eine konzentrierte mit einer gemischten Position und entscheiden Sie, ob eine schwach korrelierte Anlage Ihre Renditen genug glättet, um sich zu lohnen.
Dieser Artikel dient nur der allgemeinen Information und ist keine Finanzberatung.
Über diesen Portfolio-Volatilität-Rechner
Nutzen Sie diesen Portfolio-Volatilität-Rechner, um sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Portfolio-Volatilität-Rechner?
Was ist Portfolio-Volatilität?
Warum liegt die Portfolio-Volatilität unter dem gewichteten Durchschnitt?
Welche Korrelation soll ich verwenden?
Verarbeitet der Rechner mehr als zwei Anlagen?
Bleiben meine Daten privat?
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