Zwei-Anlagen-Portfolio-Optimierer Deutschland
Der Optimierer kombiniert zwei Anlagen und findet aus Volatilität und Korrelation die Mischung mit dem geringsten Risiko (Minimum-Varianz-Portfolio).
Wozu es dient
Der Zwei-Anlagen-Portfolio-Optimierer findet die Mischung aus zwei Investments mit dem geringstmöglichen Risiko. Aus der Volatilität jeder Anlage und ihrer gemeinsamen Bewegung berechnet er die Gewichtung mit minimaler Varianz.
Datenquellen & Parameter
Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.
Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.
Die Formel
w1 = (σ2² − ρσ1σ2) ÷ (σ1² + σ2² − 2ρσ1σ2), wobei σ die Volatilitäten und ρ die Korrelation sind
So funktioniert es
Er nutzt die geschlossene Lösung für das Minimum-Varianz-Portfolio zweier Anlagen. Die Gewichtung von Anlage 1 hängt von beiden Volatilitäten und ihrer Korrelation ab; der Rest entfällt auf Anlage 2. Das Ergebnis ist die Aufteilung mit der geringsten Gesamtvolatilität.
Wo es verwendet wird
- Eine schwankungsstarke Anlage mit einer ruhigeren mischen, um das Gesamtrisiko zu senken
- Sehen, wie die Korrelation die ideale Mischung zweier Positionen verändert
- Intuition aufbauen, bevor ein vollständiger Mean-Variance-Optimierer genutzt wird
Rechenbeispiel
Anlage 1 hat 15% Volatilität, Anlage 2 hat 10%, und sie korrelieren mit 0,3. Die Minimum-Varianz-Mischung legt … in Anlage 1 und … in Anlage 2, was die Portfolio-Volatilität auf … senkt.
Was der Optimierer leistet
Der Optimierer findet die Mischung aus zwei Anlagen mit dem geringsten Risiko. Aus der Volatilität jeder Anlage und ihrer Korrelation berechnet er die Gewichtungen des Minimum-Varianz-Portfolios und dessen Volatilität. Damit sehen Sie Diversifikation in Zahlen.
Die Idee hinter der Diversifikation
Die moderne Portfoliotheorie zeigt, dass sich Risiko beim Kombinieren von Anlagen nicht einfach mittelt. Bewegen sich zwei Anlagen nicht im Gleichschritt, gleicht eine schlechte Phase der einen oft einen Teil einer besseren Phase der anderen aus. Die Volatilität des Portfolios liegt dann unter dem gewichteten Durchschnitt der Bestandteile.
Man nennt das den „Free Lunch“ der Diversifikation: Durch unvollständig korrelierte Anlagen sinkt das Risiko, ohne dass zwangsläufig Rendite verloren geht. Mit zwei Anlagen und drei Eingaben ist die Mechanik gut zu sehen.
Wie der Optimierer arbeitet
Das Tool nutzt die geschlossene Lösung für das Minimum-Varianz-Portfolio zweier Anlagen:
w1 = (σ2² − ρσ1σ2) ÷ (σ1² + σ2² − 2ρσ1σ2)
σ1 und σ2 sind die beiden Volatilitäten, ρ die Korrelation. Anlage 2 erhält den verbleibenden Anteil. Mit diesen Gewichten berechnet der Optimierer die Portfolio-Varianz und zieht die Wurzel, um die minimale Volatilität zu erhalten.
Die drei Eingaben
- Volatilität von Anlage 1: die annualisierte Standardabweichung ihrer Renditen. Ein höherer Wert bedeutet bei sonst gleichen Bedingungen eine geringere optimale Gewichtung.
- Volatilität von Anlage 2: dasselbe Maß für die zweite Anlage. Der Optimierer bevorzugt die ruhigere Anlage.
- Korrelation: eine Zahl zwischen −1 und +1. Sie verändert das Ergebnis am stärksten, weil sie bestimmt, wie weit sich die beiden ausgleichen können.
Die Korrelation richtig lesen
Bei hoher positiver Korrelation bewegen sich die Anlagen gemeinsam, es gibt kaum Ausgleich, und die Minimum-Varianz-Mischung besteht vor allem aus der weniger volatilen Anlage. Nahe null bewegen sie sich unabhängiger, und die Kombination senkt das Risiko deutlicher. Bei negativer Korrelation laufen sie eher gegenläufig, und die Portfolio-Volatilität kann weit unter die jeder einzelnen Anlage fallen.
Zwei einzeln attraktive Anlagen senken das Risiko also nur dann, wenn sie gut zusammenwirken.
So nutzen Sie den Rechner
- Geben Sie die Volatilität der ersten Anlage ein.
- Geben Sie die Volatilität der zweiten Anlage ein.
- Geben Sie die Korrelation zwischen beiden ein.
Sie sehen die optimale Gewichtung je Anlage, die minimale Portfolio-Volatilität und ein Diagramm der Aufteilung. Ändern Sie die Korrelation bei festen Volatilitäten und sehen Sie, wie viel sie ausmacht. Variieren Sie dann die Volatilitäten.
Die Ergebnisse einordnen
Das Minimum-Varianz-Portfolio hat das geringste Risiko, aber das ist nicht immer das Ziel. Weil der Optimierer die erwartete Rendite ignoriert, liefert er die sicherste Mischung, nicht unbedingt die beste für Ihre Ziele. Wer für eine höhere erwartete Rendite mehr Volatilität akzeptiert, wählt einen anderen Punkt.
Nutzen Sie das Ergebnis als Bezugspunkt. Eine vollständige Entscheidung berücksichtigt auch erwartete Renditen, Gebühren, Steuern, Liquidität und wie viel Schwankung Sie aushalten.
Häufige Fehler
- Instabile Schätzungen: Volatilität und Korrelation stammen aus der Vergangenheit und können sich verschieben, besonders in Krisen, wenn Korrelationen oft steigen.
- Minimales Risiko mit dem besten Portfolio verwechseln: Die sicherste Mischung kann sehr wenig von einer renditestarken Anlage enthalten.
- Die Vereinfachung übersehen: Echte Portfolios halten viele Positionen. Zwei Anlagen zeigen das Prinzip, nicht das ganze Problem.
Was Sie mitnehmen
Wenn Sie die drei Eingaben verändern und die Mischung reagieren sehen, wird klar, dass Diversifikation vom Zusammenspiel der Anlagen abhängt. Das gilt auch für größere Portfolios. Prüfen Sie mit dem Tool eine geplante Aufteilung und verbinden Sie das Ergebnis mit Ihrer Sicht auf Renditen und Ziele.
Dieser Artikel dient nur der allgemeinen Information und ist keine Finanzberatung.
Über dieses Tool: Portfolio Optimierer zwei Anlagen
Portfolio Optimierer zwei Anlagen: Mit diesem Tool erhalten Sie sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Was macht der Zwei-Anlagen-Portfolio-Optimierer?
Was ist das Minimum-Varianz-Portfolio?
Warum ist die Korrelation so wichtig?
Woher bekomme ich Volatilität und Korrelation?
Berücksichtigt der Optimierer die erwartete Rendite?
Bleiben meine Daten privat?
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