Calculateur de retraite Monte Carlo France
Ce calculateur retraite Monte Carlo simule 2 000 trajectoires de marché et indique la probabilité que votre argent dure, avec les 10e, 50e et 90e centiles.
À quoi ça sert
Le calculateur de retraite Monte Carlo estime la probabilité qu'un portefeuille de retraite résiste à vos retraits lorsque les rendements varient d'une année à l'autre. Il calcule 2 000 trajectoires de marché simulées et indique combien d'entre elles paient chaque retrait en entier, ainsi que les 10e, 50e et 90e centiles du capital restant à la fin.
Sources de données & paramètres
Ce calculateur utilise des formules financières standard et fonctionne entièrement dans votre navigateur. Il ne nécessite aucune donnée externe — votre résultat est calculé uniquement à partir des valeurs saisies ci-dessus.
Nous nous efforçons toujours d’utiliser les données les plus récentes pour chaque variable afin que nos résultats et rapports soient aussi précis que possible. Des erreurs restent néanmoins possibles — ne vous fiez pas uniquement à cet outil ni à son rapport, et nous déclinons toute responsabilité quant aux décisions prises sur cette base.
La formule
Pour chaque trajectoire et chaque année : R = moyenne + volatilité × Z, Z ~ N(0, 1) ; capital = (capital − retrait) × (1 + R), et la trajectoire échoue si le capital est inférieur au retrait. Probabilité que l'argent dure = trajectoires sans échec ÷ 2 000. Avec une volatilité nulle, chaque trajectoire vaut C_n = C × (1 + i)^n − retrait × (1 + i) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
Comment ça marche
Chaque année, chaque trajectoire paie d'abord votre retrait, puis obtient un rendement tiré d'une loi normale dont la moyenne est votre rendement attendu et l'écart-type votre volatilité. Une trajectoire dont le capital en début d'année est inférieur au retrait est épuisée : elle reste à zéro et compte comme un échec. Les nombres aléatoires proviennent d'un générateur à graine fixe, les mêmes données donnent donc toujours le même résultat, et les trajectoires vont par paires symétriques (chaque choc aléatoire est aussi utilisé avec le signe inverse) pour que la simulation reste équilibrée. La part des trajectoires qui tiennent est la probabilité affichée ; le classement des 2 000 capitaux finaux donne les centiles.
Où l’utiliser
- Vérifier si un taux de retrait est soutenable dans les bons comme dans les mauvais marchés
- Comprendre comment la volatilité, et pas seulement le rendement moyen, façonne le résultat
- Comparer un plan de retrait prudent à un plan agressif
Exemple chiffré
Un retraité débute avec 1 000 000,00 € et retire 50 000,00 € par an pendant 30 ans avec un rendement attendu de 6 % et une volatilité de 12 %. L'argent dure dans … des 2 000 trajectoires simulées. Le capital final médian est de …, contre … si chaque année rapportait exactement 6 % ; le 10e centile finit à … et le 90e à ….
Ce que fait le calculateur de retraite Monte Carlo
Le calculateur estime la probabilité qu’un portefeuille de retraite finance vos retraits quand les rendements varient d’une année à l’autre. Cette variation, autant que la moyenne, décide si votre épargne dure. L’outil simule 2 000 retraites et indique dans combien d’entre elles l’argent tient toute la période, avec les 10e, 50e et 90e centiles du capital restant à la fin.
Au lieu de supposer que le portefeuille gagne le même pourcentage chaque année, il montre une distribution de résultats et leurs probabilités. Vous voyez si votre argent devrait durer et avec quelle marge.
Pourquoi un rendement moyen unique induit en erreur
La plupart des calculateurs de retraite simples appliquent un rendement fixe, disons 6 %, à l’identique chaque année. Le chiffre est net, mais il cache le principal risque de la retraite : une série de mauvais rendements en début de période, combinée aux retraits, peut vider le portefeuille avant que les marchés ne se redressent.
C’est le risque de séquence des rendements. Deux retraités peuvent connaître le même rendement moyen sur trente ans et finir dans des situations très différentes, uniquement à cause de l’ordre des bonnes et des mauvaises années. Celui qui subit une baisse dans ses premières années de retrait vend des actifs à bas prix pour financer ses dépenses et garde moins de capital pour profiter de la reprise. Une simulation Monte Carlo fait apparaître ce risque, puisque chaque trajectoire rencontre ses bonnes et ses mauvaises années dans un ordre différent.
Comment fonctionne la simulation
Le calculateur simule 2 000 retraites, année après année. Au début de chaque année, chaque trajectoire paie votre retrait. Le capital restant obtient ensuite un rendement tiré d’une loi normale dont la moyenne est votre rendement attendu et l’écart-type votre volatilité. Une trajectoire dont le capital en début d’année est inférieur au retrait est épuisée : elle reste à zéro et compte comme un échec. Une année simulée ne peut pas faire perdre plus que la totalité du capital.
Les nombres aléatoires proviennent d’un générateur pseudo-aléatoire à graine fixe : les mêmes données rejouent toujours les mêmes 2 000 trajectoires. Les trajectoires vont par paires symétriques : chaque choc aléatoire sert une fois tel quel et une fois avec le signe inverse. Cette technique classique empêche la simulation de pencher vers des tirages chanceux ou malchanceux. Quand vous modifiez une donnée, les 2 000 trajectoires sont recalculées avec les mêmes chocs, et tout écart vient de votre modification.
Avec une volatilité nulle, chaque trajectoire obtient exactement le rendement attendu et le calculateur retrouve la formule classique de retrait, affichée comme solde final à rendement constant. Comparer ce chiffre à la médiane simulée montre ce que coûtent les hauts et les bas à un retraité qui continue de retirer pendant qu’ils se produisent.
Lire les résultats
Le chiffre principal est la probabilité que l’argent dure : la part des 2 000 trajectoires qui paient chaque retrait en entier pendant le nombre d’années saisi. À 80 %, une retraite simulée sur cinq a manqué d’argent avant la fin.
Le solde final médian est le résultat du milieu, une trajectoire épuisée comptant pour zéro. Il est généralement bien inférieur au solde à rendement constant, car une trajectoire qui subit des pertes précoces tout en retirant rattrape rarement son retard. Le solde final pessimiste au 10e centile montre ce qu’une très mauvaise séquence pourrait laisser ; il vaut zéro dès que plus d’une trajectoire sur dix s’épuise. Le solde final optimiste au 90e centile montre le potentiel de hausse, et l’écart entre les deux mesure la part de chance dans votre résultat.
Le graphique trace les 10e, 50e et 90e centiles du capital année après année ; on y voit à quel moment les trajectoires faibles commencent à se tarir.
Utiliser le calculateur
- Saisissez le capital de départ de votre portefeuille au début de la retraite.
- Saisissez le montant que vous prévoyez de retirer chaque année.
- Saisissez votre rendement annuel moyen attendu.
- Saisissez la volatilité de ce rendement.
- Saisissez le nombre d’années que le portefeuille doit couvrir.
L’outil affiche la probabilité de réussite, les trois soldes finaux, la comparaison à rendement constant et le graphique en éventail.
Mettre un plan à l’épreuve
Baissez le retrait annuel et la probabilité grimpe. De petites réductions de dépenses ont un effet marqué, car chaque somme non retirée continue de fructifier. Réduisez la volatilité pour représenter une répartition d’actifs plus prudente : l’éventail se resserre et le pire cas s’améliore, au prix d’un peu de potentiel de hausse et en général d’un rendement attendu plus faible. Allongez la durée pour voir comment une retraite plus longue accroît le risque ; le temps fait fructifier l’argent, mais il donne aussi plus d’occasions à une mauvaise séquence de nuire.
Les limites du modèle
Chaque chiffre est une projection. Chaque année simulée est indépendante de la précédente et suit une loi normale : le modèle n’a donc ni queues épaisses, ni krachs au-delà de ce qu’autorise une courbe en cloche, et ne rejoue pas l’histoire réelle des marchés avec ses longues hausses et baisses. Le retrait reste fixe en valeur nominale, et le modèle ignore l’inflation, les impôts, les frais et la souplesse dont font preuve les retraités réels quand les marchés chutent. À très forte volatilité, un tirage normal peut descendre sous moins 100 % ; une telle année compte comme une perte totale.
Les 2 000 trajectoires forment un échantillon : la probabilité comporte une erreur d’échantillonnage d’environ un point, et les centiles de quelques pour cent. Utilisez le calculateur pour comparer des plans, mesurer la sensibilité à la volatilité et trouver un retrait qui maintient la probabilité de réussite à un niveau qui vous convient ; il ne prévoit pas un solde exact.
Cet article est fourni à titre d’information générale et ne constitue pas un conseil financier.
À propos de ce calculateur retraite Monte Carlo
Utilisez ce calculateur retraite Monte Carlo pour obtenir immédiatement une estimation fondée sur les chiffres que vous saisissez. Ajustez les champs ci-dessus selon votre situation, ou parcourez tous nos calculateurs pour planifier la suite.
Questions fréquentes
Comment fonctionne le calculateur de retraite Monte Carlo ?
Est-ce une vraie simulation Monte Carlo ?
Pourquoi le résultat est-il identique à chaque fois ?
Quelle probabilité de réussite viser ?
Qu'est-ce qu'un taux de retrait sûr ?
Pourquoi le 10e centile peut-il afficher zéro ?
Mes données restent-elles privées ?
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