Calcolatore di convessità delle obbligazioni Italia
Il calcolatore di convessità ricava convessità, prezzo e numero di periodi da cedola, rendimento e scadenza, per misurare il rischio di tasso oltre la duration.
A cosa serve
Il calcolatore di convessità delle obbligazioni misura la curvatura della relazione prezzo-rendimento di un'obbligazione. Completa la duration cogliendo come la sensibilità stessa del prezzo cambia al variare dei rendimenti, offrendo un quadro più preciso del comportamento del prezzo durante forti oscillazioni dei tassi.
Fonti dei dati e parametri
Questo calcolatore usa formule finanziarie standard e funziona interamente nel tuo browser. Non richiede dati esterni: il risultato è calcolato solo dai valori che inserisci sopra.
Ci impegniamo sempre a utilizzare i dati più aggiornati per ogni variabile, affinché i nostri risultati e report siano il più accurati possibile. Ciononostante gli errori sono possibili: non affidarti soltanto a questo strumento o al suo report, e non ci assumiamo alcuna responsabilità per le decisioni prese sulla sua base.
La formula
Convessità = ( Σ CF_t × t × (t+1) / (1+y)^(t+2) ) ÷ Prezzo ÷ f², dove y è il rendimento periodico e f la frequenza della cedola
Come funziona
Lo strumento sconta ogni cedola e il capitale finale al rendimento a scadenza per ottenere il prezzo, poi pondera ogni flusso per t(t+1) e lo sconta di due periodi aggiuntivi. Tale somma divisa per il prezzo e riportata su base annua fornisce la convessità.
Dove si usa
- Affinare la stima del rischio di tasso oltre la sola duration
- Confrontare come due obbligazioni reagiscono a forti variazioni di rendimento
- Capire perché le obbligazioni lunghe o zero-coupon oscillano di più
Esempio pratico
Un'obbligazione da 1000,00 € con cedola annua del 5% valutata a un rendimento del 5% per 5 anni quota … con una convessità di … su … periodi: il suo prezzo guadagna un po' di più quando i rendimenti scendono di quanto perda a fronte di un rialzo equivalente.
Cosa fa il calcolatore
Il calcolatore misura la curvatura della relazione prezzo-rendimento di un’obbligazione. Dalle condizioni di un titolo a cedola fissa (valore nominale, tasso della cedola, rendimento a scadenza, anni alla scadenza e frequenza delle cedole) restituisce prezzo, convessità e numero di periodi cedolari.
Con la duration, la convessità è una delle due misure base del rischio di tasso. La duration dice quanto si muove il prezzo per una piccola variazione di rendimento; la convessità dice come cambia questa sensibilità quando i rendimenti continuano a muoversi.
Perché la duration non basta
La duration tratta la relazione tra prezzo e rendimento come una retta. Per variazioni minime va benissimo. Ma la relazione reale è una curva: quando i rendimenti scendono i prezzi salgono sempre più in fretta, quando salgono i prezzi scendono sempre più lentamente.
La convessità misura la distanza tra retta e curva. Una stima basata solo sulla duration sottostima il guadagno quando i rendimenti scendono e sovrastima la perdita quando salgono. Con piccoli movimenti dei tassi la correzione è minima; con oscillazioni ampie, ignorarla porta a errori significativi.
Come si calcola
Prima il calcolatore valuta l’obbligazione attualizzando ogni flusso al rendimento a scadenza. Ogni cedola è valore nominale per tasso della cedola diviso per la frequenza; l’ultimo periodo restituisce anche il capitale. La somma dei valori attuali è il prezzo.
Poi pondera ogni flusso per il prodotto tra il suo numero di periodo e il successivo, lo attualizza di due periodi in più, somma, divide per il prezzo e per il quadrato della frequenza per esprimere il risultato su base annua. I flussi lontani pesano di più, per questo scadenza e cedola incidono tanto.
Servono solo le condizioni dell’obbligazione. Input identici danno sempre la stessa convessità.
Leggere i risultati
- Prezzo: il valore attuale di cedole e capitale al rendimento inserito. Sopra il nominale l’obbligazione quota a premio, sotto a sconto.
- Convessità: la curvatura su base annua. Più alta, più la curva si incurva e più l’obbligazione beneficia dell’asimmetria.
- Numero di periodi: anni per frequenza. Conferma come sono stati letti scadenza e calendario.
Il numero ha senso soprattutto nel confronto: accanto alla convessità di un’altra obbligazione indica quale reagirà meglio a un ampio movimento dei tassi.
Cosa aumenta la convessità
Scadenze più lunghe, perché i flussi si spostano più avanti nel tempo. Cedole più basse, perché più valore si concentra alla scadenza; per questo gli zero-coupon hanno la convessità più alta a parità di scadenza. Anche rendimenti più bassi la aumentano leggermente.
Un’obbligazione lunga a cedola bassa oscilla molto più di una corta a cedola alta, e la convessità quantifica parte di questa differenza.
Uso pratico
Tra due obbligazioni con rendimento e duration simili, di solito è preferibile la più convessa. I gestori aggiungono convessità quando si aspettano volatilità, rinunciando a un po’ di rendimento in cambio della protezione.
La convessità migliora anche la copertura: una copertura basata solo sulla duration lascia un’esposizione residua che cresce con l’ampiezza del movimento dei tassi. Chi gestisce attività a fronte di passività allinea entrambe le misure.
Limiti
La misura usa un unico rendimento piatto e considera cedola e calendario fissi. Le obbligazioni con opzioni incorporate, come quelle richiamabili, possono avere convessità negativa in certi intervalli di rendimento. Il calcolatore modella un’obbligazione semplice senza opzioni.
Leggi la convessità insieme a duration, rendimento e qualità creditizia, e usala per confrontare scenari più che per prevedere un prezzo.
Questo articolo ha finalità puramente informative e non costituisce consulenza finanziaria.
Informazioni su questo calcolatore convessità obbligazioni
Usa questo calcolatore convessità obbligazioni per ottenere subito una stima basata sui dati che inserisci. Modifica i campi in base alla tua situazione oppure sfoglia tutti i nostri calcolatori per pianificare il passo successivo.
Frequently asked questions
Che cos'è la convessità di un'obbligazione?
Come funziona il calcolatore di convessità?
Una convessità elevata è positiva o negativa?
Perché le obbligazioni zero-coupon hanno alta convessità?
La convessità sostituisce la duration?
I miei dati restano privati?
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