Endwert-Rechner Deutschland

Was der Endwert-Rechner leistet

Der Rechner schätzt, was ein Unternehmen oder Vermögenswert nach dem Ende einer expliziten Cashflow-Prognose wert ist. In einer Discounted-Cash-Flow-Bewertung (DCF) werden die Cashflows einiger Jahre im Detail prognostiziert; alles danach fasst der Endwert in einer Zahl zusammen. In den meisten Modellen macht er den größten Teil der Bewertung aus.

Der Rechner nutzt das Gordon-Wachstumsmodell. Sie geben den Cashflow des letzten Prognosejahres, die ewige Wachstumsrate und den Abzinsungssatz ein. Sie erhalten den Endwert, den Cashflow des Folgejahres und die Differenz zwischen Abzinsungssatz und Wachstumsrate.

Wie der Endwert funktioniert

Ein DCF teilt die Lebensdauer eines Unternehmens in zwei Teile: den expliziten Prognosezeitraum, meist fünf bis zehn Jahre, in dem jeder Cashflow modelliert wird, und alles danach. Der Endwert fasst diesen zweiten Teil zum letzten Prognosejahr zusammen.

Das Modell nimmt an, dass der Cashflow nach der Prognose dauerhaft mit konstanter Rate wächst. Ein unendlicher, gleichmäßig wachsender Zahlungsstrom hat einen endlichen Barwert, solange der Abzinsungssatz über der Wachstumsrate liegt.

Weit in der Zukunft eingehendes Geld ist heute wenig wert. Jede spätere Zahlung wird stärker abgezinst, deshalb läuft die Summe auf einen bestimmten Wert zu. Wie groß er ist, bestimmt die Differenz zwischen Abzinsungssatz und Wachstumsrate: Eine kleine Differenz ergibt einen großen, sehr empfindlichen Wert, eine große Differenz einen kleineren, stabileren.

Die Formel

EW = CF_n × (1 + g) ÷ (r − g)

CF_n ist der Cashflow des letzten Prognosejahres, g die ewige Wachstumsrate, r der Abzinsungssatz. Der Rechner lässt den letzten Cashflow zuerst um ein Jahr wachsen, CF_n × (1 + g), weil die ewige Rente im Jahr nach dem Prognoseende beginnt. Dann teilt er durch die Differenz.

Ist die Wachstumsrate gleich dem Abzinsungssatz oder höher, gibt der Rechner null zurück, um ungültige Annahmen anzuzeigen. Ein Unternehmen kann nicht dauerhaft schneller wachsen als sein Abzinsungssatz.

Die drei Annahmen

• Cashflow im letzten Jahr: der freie Cashflow im letzten Prognosejahr. Der Endwert hängt direkt daran, also sollte er ein normales, nachhaltiges Niveau zeigen und kein Ausnahmejahr.
• Ewige Wachstumsrate: wie schnell der Cashflow danach dauerhaft wächst. Sie sollte niedrig sein, meist nicht über der langfristigen Inflation oder dem erwarteten Wirtschaftswachstum. Kleine Änderungen bewegen das Ergebnis stark.
• Abzinsungssatz: oft die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC). Ein höherer Satz senkt den Endwert.

Warum die Differenz so viel ausmacht

Weil die Formel durch die Differenz aus Abzinsungssatz und Wachstumsrate teilt, kann eine kleine Änderung einer Annahme die Bewertung stark verschieben. Bei zehn Prozent Abzinsungssatz und einer Wachstumsrate von drei statt zwei Prozent schrumpft der Nenner von acht auf sieben Punkte, und der Endwert steigt um rund 15 Prozent.

Deshalb testen Analysten den Endwert über eine Bandbreite von Wachstums- und Abzinsungsannahmen. Bei kleiner Differenz wird das Modell fragil. Halten Sie die Wachstumsrate vorsichtig und prüfen Sie, wie sich das Ergebnis bei größerer oder kleinerer Differenz verändert.

Anwendungen

Der Rechner vervollständigt eine DCF-Bewertung um den Endwert. Er zeigt, wie empfindlich eine Bewertung auf Wachstums- und Abzinsungsannahmen reagiert und wie viel davon auf Einschätzungen beruht. Und er dient als Gegenprobe: Weicht ein Bewertungsmultiplikator stark vom Ergebnis der ewigen Rente ab, sollten Sie dem nachgehen.

Häufige Fehler

Ein letzter Prognose-Cashflow, der durch einmalige Effekte verzerrt ist, etwa eine ungewöhnlich niedrige Investition oder einen Sonderertrag, verzerrt den ganzen Endwert im selben Maß. Eine zu hohe ewige Wachstumsrate unterstellt ein Unternehmen, das dauerhaft schneller wächst als die Gesamtwirtschaft und sie irgendwann überholen würde. Und wer den Endwert nicht auf heute abzinst, bevor er ihn zu den bereits abgezinsten Cashflows addiert, überschätzt den Wert deutlich.

Ein Beispiel

Eine Prognose endet mit 100.000 Cashflow, der dauerhaft um zwei Prozent wachsen soll, abgezinst mit zehn Prozent. Der Cashflow des Folgejahres beträgt 102.000; geteilt durch die Differenz von acht Punkten ergibt sich ein Endwert von 1.275.000. Dieser Wert gilt am Ende des Prognosezeitraums und muss im DCF noch auf heute abgezinst werden, bevor Sie ihn zu den expliziten Cashflows addieren.

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