Covariantie calculator Nederland
Zet een correlatie en twee standaarddeviaties om in covariantie, de waarde die je nodig hebt voor portefeuillevariantie en spreidingsanalyse.
Waarvoor het dient
De covariantie calculator meet hoe sterk twee beleggingen samen bewegen. Hij zet een bekende correlatiecoëfficiënt en de standaarddeviaties van beide beleggingen om in een covariantie, de bouwsteen achter portefeuillevariantie en spreiding.
Gegevensbronnen & parameters
Deze rekenmachine gebruikt standaard financiële formules en werkt volledig in je browser. Er zijn geen externe gegevens nodig — je resultaat wordt alleen berekend op basis van de waarden die je hierboven invoert.
We streven er altijd naar om voor elke variabele de meest actuele gegevens te gebruiken, zodat onze resultaten en rapporten zo nauwkeurig mogelijk zijn. Toch zijn fouten mogelijk: vertrouw niet alleen op deze tool of het rapport, en wij aanvaarden geen aansprakelijkheid voor beslissingen die daarop worden gebaseerd.
De formule
Covariantie = correlatie × σ1 × σ2, waarbij σ1 en σ2 de standaarddeviaties van de twee beleggingen zijn
Hoe het werkt
Covariantie combineert de sterkte van de gezamenlijke beweging (correlatie) met de volatiliteit van elke belegging. Een positieve uitkomst betekent dat de beleggingen doorgaans samen stijgen en dalen; een negatieve uitkomst betekent dat de één de ander compenseert, en dat is wat spreiding laat werken.
Waar je het gebruikt
- De covariantie-invoer opbouwen voor een berekening van de portefeuillevariantie
- Controleren of twee posities spreiden of elkaar versterken
- Een gerapporteerde correlatie omzetten naar een absolute gezamenlijke beweging
Rekenvoorbeeld
Twee fondsen hebben een correlatie van 0,8, met standaarddeviaties van 0,15 en 0,1. Hun covariantie komt uit op …, het product van de volatiliteitsterm … en de correlatie.
Wat deze calculator doet
Hoe groot is de covariantie tussen twee beleggingen, gegeven hun volatiliteit en hun correlatie? Formules voor portefeuillevariantie werken met covariantie, maar die wordt zelden direct gerapporteerd. Meestal krijg je de correlatiecoëfficiënt en de standaarddeviatie van elke belegging. Vul die drie in en je krijgt de covariantie, plus het product van de standaarddeviaties waarmee de correlatie wordt geschaald.
Covariantie begrijpen
Covariantie beschrijft de richting en ruwweg de omvang van het verband tussen twee rendementsreeksen. Stijgen en dalen twee beleggingen tegelijk, dan is de covariantie positief. Klimt de ene terwijl de andere zakt, dan is ze negatief. Zonder vast patroon ligt ze dicht bij nul. Het teken is voor de meeste beleggers het belangrijkst: het laat zien of een tweede belegging de schommelingen van de eerste versterkt of dempt. Een lage of negatieve covariantie wijst op echte spreiding.
Covariantie en correlatie
De twee lijken op elkaar, maar hebben een andere rol. Correlatie is covariantie zonder schaal: deel de covariantie door het product van de standaarddeviaties en je krijgt een waarde tussen -1 en +1. Daardoor is correlatie handig om paren te vergelijken. Covariantie houdt de eenheden van de rendementen vast. Twee zeer volatiele beleggingen kunnen een bescheiden correlatie hebben en toch een grote covariantie, omdat hun standaarddeviaties groot zijn. Formules voor portefeuillevariantie hebben die niet-gestandaardiseerde covariantie nodig.
De formule
Covariantie = ρ × σ1 × σ2, met ρ de correlatie en σ1 en σ2 de standaarddeviaties. Het product σ1 × σ2 is de grootste covariantie die het paar kan hebben, bij een correlatie van precies +1. Een correlatie van bijvoorbeeld 0,8 schaalt dat maximum omlaag. Bij een correlatie van nul is de covariantie nul, hoe volatiel de beleggingen ook zijn, en een negatieve correlatie draait het teken om.
De resultaten lezen
Je krijgt drie getallen. De covariantie is het hoofdresultaat, de waarde die je meeneemt naar de portefeuillevariantie. De gebruikte correlatie wordt teruggegeven ter controle. Het product van de standaarddeviaties dient als redelijkheidscheck: de covariantie kan dit product in absolute waarde nooit overschrijden. De grafiek toont de covariantie als één balk, boven de nullijn als ze positief is en eronder als ze negatief is.
Een uitgewerkt voorbeeld
Het eerste fonds heeft een standaarddeviatie van 0,15, het tweede van 0,10, en de correlatie tussen hun rendementen is 0,8. Het product van de standaarddeviaties is 0,015; maal 0,8 geeft een covariantie van 0,012. Door de sterk positieve correlatie ligt de covariantie dicht bij haar maximum. Bij een correlatie van nul was de covariantie nul geweest, bij een negatieve correlatie negatief, wat betekent dat de fondsen elkaar deels afdekken.
Covariantie in een portefeuille
Voor de variantie van een portefeuille met twee beleggingen combineer je de gewogen variantie van elke belegging met een kruisterm uit de covariantie en de twee gewichten. Is de covariantie hoog en positief, dan verhoogt die kruisterm de portefeuillevariantie en biedt de combinatie weinig bescherming. Is ze laag of negatief, dan wordt de kruisterm klein of negatief en daalt het portefeuillerisico onder het gewogen gemiddelde van de delen. Haal meerdere paren door de calculator om te zien welke combinaties het risico echt verlagen.
Beperkingen
Covariantie wordt geschat uit historische rendementen en gaat ervan uit dat het verband blijft bestaan, wat niet zeker is. In onrustige markten lopen correlaties vaak op richting 1, zodat beleggingen die in rustige tijden spreiding gaven juist samen bewegen wanneer het telt. De maat vangt ook alleen lineaire samenhang. Gebruik de covariantie als startpunt voor portefeuilleanalyse en werk je schattingen bij als er nieuwe rendementsgegevens zijn.
Over deze tool: covariantie berekenen
Covariantie berekenen: gebruik deze tool voor een directe schatting op basis van de gegevens die je invoert. Pas de velden aan je situatie aan of bekijk al onze rekenmachines om je volgende stap te plannen.
Frequently asked questions
Wat is covariantie bij beleggen?
Hoe bereken je covariantie uit correlatie?
Wat is het verschil tussen covariantie en correlatie?
Kan covariantie negatief zijn?
Wat betekent een covariantie van nul?
Waarom heb ik covariantie nodig voor een portefeuille?
Over de auteur
