Rechner für erwartete Rendite (Szenarien) Deutschland

Der Rechner fasst einen Best-, Basis- und Worst-Case, jeweils nach Wahrscheinlichkeit gewichtet, zu einer erwarteten Rendite zusammen.

Wahrscheinlichkeit von Szenario 1 %

Rendite in Szenario 1 %

Wahrscheinlichkeit von Szenario 2 %

Rendite in Szenario 2 %

Wahrscheinlichkeit von Szenario 3 %

Rendite in Szenario 3 %

Erwartete Rendite —

Gesamtwahrscheinlichkeit —

Beitrag von Szenario 1 —

Wir bemühen uns stets, für jede Variable die aktuellsten Daten zu verwenden, damit unsere Ergebnisse und Berichte so genau wie möglich sind. Dennoch sind Fehler möglich — verlassen Sie sich nicht allein auf dieses Tool oder seinen Bericht. Für Entscheidungen auf dieser Grundlage übernehmen wir keine Haftung.

Wozu es dient

Der Rechner für die erwartete Rendite (Szenarien) fasst mehrere mögliche Ergebnisse zu einer einzigen erwarteten Rendite zusammen. Sie geben jedem Szenario eine Wahrscheinlichkeit und die Rendite, die es liefern würde, und das Werkzeug gewichtet die Renditen nach ihrer Wahrscheinlichkeit.

Datenquellen & Parameter

Dieser Rechner verwendet finanzmathematische Standardformeln und läuft vollständig in Ihrem Browser. Er benötigt keine externen Daten — Ihr Ergebnis wird allein aus den oben eingegebenen Werten berechnet.

Die Formel

erwartete_Rendite = (p1 × r1 + p2 × r2 + p3 × r3) ÷ 100, wobei p jede Wahrscheinlichkeit und r jede Rendite ist

So funktioniert es

Die Rendite jedes Szenarios wird mit seiner Wahrscheinlichkeit multipliziert und die Ergebnisse werden addiert, um die wahrscheinlichkeitsgewichtete erwartete Rendite zu erhalten. Das Werkzeug prüft außerdem, ob die Wahrscheinlichkeiten in Summe 100 Prozent ergeben, und zeigt den Beitrag jedes Szenarios.

Wo es verwendet wird

Eine optimistische, eine Basis- und eine pessimistische Sicht zu einer Zahl verdichten
Anlagen mit unterschiedlichem Risiko-Rendite-Profil vergleichen
Prüfen, ob die Szenariowahrscheinlichkeiten gültige 100 Prozent ergeben

Rechenbeispiel

Ein Anleger sieht eine Chance von 30 % auf einen Gewinn von 15 %, 50 % auf 8 % und 20 % auf einen Verlust von 5 %. Die wahrscheinlichkeitsgewichtete erwartete Rendite beträgt …, wobei die Wahrscheinlichkeiten in Summe … ergeben.

Was der Rechner leistet

Statt eine einzige Rendite anzunehmen, beschreiben Sie mehrere plausible Ergebnisse, geben jedem eine Wahrscheinlichkeit und erhalten daraus eine wahrscheinlichkeitsgewichtete erwartete Rendite. Sie berücksichtigt, wie gut jedes Ergebnis ist und wie wahrscheinlich es eintritt.

Eine Aktie kann sich gut entwickeln, mittelmäßig laufen oder enttäuschen; ein Projekt kann sein Ziel erreichen, verfehlen oder scheitern. Wer die Bandbreite ehrlich gewichtet, erhält eine ausgewogenere Zahl als mit einer hoffnungsvollen oder einer ängstlichen Einzelschätzung.

Wie die erwartete Rendite funktioniert

Sie ist ein gewichteter Durchschnitt. Ein Szenario, das Sie für sehr wahrscheinlich halten, zieht den Durchschnitt zu seiner Rendite, ein unwahrscheinliches bewegt ihn kaum.

Rechnerisch multiplizieren Sie die Rendite jedes Szenarios mit seiner Wahrscheinlichkeit, addieren die Produkte und teilen durch 100, weil die Wahrscheinlichkeiten in Prozent angegeben sind. Drei Szenarien mit 15, 8 und minus 5 Prozent Rendite und 30, 50 und 20 Prozent Wahrscheinlichkeit ergeben Beiträge von 4,5, 4,0 und minus 1,0, zusammen 7,5 Prozent.

Sie müssen dafür festlegen, wie wahrscheinlich und wie gut jedes Ergebnis ist. Ein vages Gefühl, dass es schon gut gehen wird, reicht nicht.

Die Eingaben

Wahrscheinlichkeit: wie wahrscheinlich das Szenario ist, in Prozent. Die drei Werte sollten zusammen 100 Prozent ergeben; der Rechner zeigt die Summe.
Rendite: was das Szenario in Prozent bringen würde. Gewinne sind positiv, Verluste negativ. Es gibt keine Grenze, sodass Sie eine große Chance und einen schmerzhaften Rückschlag nebeneinander abbilden können.

Das Nachdenken über diese sechs Zahlen bringt oft mehr als das Ergebnis selbst. Geben Sie dem schlechten Fall 20 statt 5 Prozent Wahrscheinlichkeit, ändert sich die erwartete Rendite und auch Ihre Einschätzung des Risikos.

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie Wahrscheinlichkeit und Rendite für Szenario 1 ein, meist den optimistischen Fall.
Geben Sie Wahrscheinlichkeit und Rendite für Szenario 2 ein, meist den wahrscheinlichsten Fall.
Geben Sie Wahrscheinlichkeit und Rendite für Szenario 3 ein, oft den pessimistischen Fall.

Der Rechner zeigt die erwartete Rendite, die Summe der Wahrscheinlichkeiten und den Beitrag des ersten Szenarios. Liegt die Summe nicht bei 100 Prozent, passen Sie die Szenarien an.

Erhöhen Sie die Wahrscheinlichkeit des Rückschlags, und die erwartete Rendite fällt. Vergrößern Sie den Abstand zwischen bestem und schlechtestem Fall, und sie bewegt sich oft kaum, obwohl das Risiko steigt.

Das Ergebnis einordnen

7,5 Prozent erwartete Rendite heißt nicht, dass Sie 7,5 Prozent verdienen. Bei vielfacher Wiederholung läge der Durchschnitt nahe dieser Zahl. Im Einzelfall erhalten Sie die 15 Prozent, die 8 Prozent oder den Verlust von 5 Prozent.

Zwei Anlagen mit derselben erwarteten Rendite können sich sehr unterschiedlich anfühlen: Bei der einen liegen die Ergebnisse eng um den Durchschnitt, die andere schwankt zwischen großem Gewinn und großem Verlust. Lesen Sie die erwartete Rendite deshalb immer zusammen mit der Streuung der Szenarien.

Erwartete Rendite und Risiko

Ein großer Abstand zwischen bestem und schlechtestem Fall bedeutet hohes Risiko, auch wenn die erwartete Rendite attraktiv aussieht. Ein kleiner Abstand spricht für eine stetigere Anlage.

Bei ähnlicher erwarteter Rendite ist die Alternative mit weniger extremen Szenarien meist vorzuziehen, es sei denn, Sie wollen und vertragen die Schwankung. Bietet eine Alternative mehr erwartete Rendite, aber einen viel schlimmeren Rückschlag, fragen Sie, ob die Mehrrendite dieses Risiko rechtfertigt.

Häufige Fehler

Wahrscheinlichkeiten, die nicht 100 ergeben: Dann ist der gewichtete Durchschnitt falsch.
Zu viel Gewicht auf den optimistischen Fall: Gewichten Sie den Rückschlag realistisch.
Den Durchschnitt als Prognose behandeln: Nur ein Szenario tritt ein.

Nutzen Sie den Rechner, um Chancen zu vergleichen und optimistische Annahmen zu prüfen.

Dieser Artikel ist eine allgemeine Information und keine Finanzberatung.

Über dieses Tool: erwartete Rendite Rechner

Erwartete Rendite Rechner: Mit diesem Tool erhalten Sie sofort eine Schätzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner an, um den nächsten Schritt zu planen.

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Rechner für die erwartete Rendite?

Sie geben drei Szenarien mit je einer Wahrscheinlichkeit und einer Rendite ein. Der Rechner multipliziert jede Rendite mit ihrer Wahrscheinlichkeit, addiert die drei Ergebnisse und teilt durch 100. Das ist die wahrscheinlichkeitsgewichtete erwartete Rendite, der Durchschnitt bei vielfacher Wiederholung.

Müssen die Wahrscheinlichkeiten in Summe 100 Prozent ergeben?

Ja. Sonst ist der gewichtete Durchschnitt verzerrt und die erwartete Rendite zu hoch oder zu niedrig. Der Rechner zeigt die Summe zur Kontrolle.

Was ist eine wahrscheinlichkeitsgewichtete erwartete Rendite?

Die durchschnittliche Rendite über alle Ergebnisse, wobei jedes nach seiner Wahrscheinlichkeit zählt. Ein wahrscheinliches, moderates Ergebnis wiegt mehr als ein unwahrscheinliches Extrem. Sie ist Ihre beste Einzelschätzung, nicht das Ergebnis, das tatsächlich eintritt.

Kann ich negative Renditen verwenden?

Ja. Ein pessimistisches Szenario hat meist eine negative Rendite. Geben Sie sie als negative Zahl ein, etwa minus fünf; der Rechner gewichtet sie wie jedes andere Szenario.

Ist die erwartete Rendite das, was ich tatsächlich verdiene?

Nein. Sie ist ein statistischer Durchschnitt. Tatsächlich tritt nur ein Szenario ein, besser oder schlechter als der Durchschnitt. Die Kennzahl eignet sich vor allem zum Vergleich von Alternativen.

Bleiben meine Daten privat?

Ja. Die Berechnung läuft vollständig in Ihrem Browser. Nichts, was Sie eingeben, wird hochgeladen, gespeichert oder weitergegeben.

Über den Autor

Verfasst und geprüft von

Taha Kheirandish

Wirtschaftsstudent und unabhängiger Forscher

Taha Kheirandish liest Steuergesetze so, wie andere Landkarten lesen: um herauszufinden, wohin ein System tatsächlich führt — nicht, wohin es zu führen behauptet.

Er studiert Volkswirtschaftslehre, und seine Arbeit hier ist von Grund auf vergleichend angelegt. Der Zuschlag für einen späteren Rentenbeginn in Québec, die Entfernungspauschale in Deutschland, die Mietpreisbegrenzung in den Niederlanden: Jede dieser Regeln ist eine Entscheidung darüber, wie Geld fließen soll — und jede liest sich anders, sobald acht weitere danebenliegen. Er baut und prüft die Rechner dieser Seite für neun Märkte anhand der Primärquellen: das Gesetz statt einer Zusammenfassung, das Rundschreiben des Ministeriums statt einer Meldung darüber.

Das ist zugleich der redaktionelle Maßstab dieser Seite. Jeder Satz, jede Grenze und jede Stufe trägt hier das Dokument, aus dem sie stammt, und das Datum ihres Inkrafttretens — und wird überprüft, wenn sich das Recht ändert, nicht erst, wenn es jemandem auffällt.

Er ist Forscher, kein zugelassener Berater; nichts auf dieser Seite ist eine persönliche Finanzberatung. Es ist sorgfältig gerechnete Arithmetik mit offengelegten Quellen — damit Sie sie nachprüfen und mit ihr zu jemandem gehen können, der beraten darf.

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