Calculateur de parité put-call France

Ce que fait le calculateur de parité put-call

Le calculateur déduit le prix d’une option de vente européenne à partir du prix du call correspondant, grâce à l’une des relations de base de la théorie des options. La parité est une identité d’absence d’arbitrage et non un modèle de prévision : elle vaut sur tous les marchés, dans toutes les devises et pour tout sous-jacent, actions, indices, matières premières ou changes.

Vous fournissez le prix du call et quelques données de marché, et l’outil renvoie le prix du put qui exclut tout profit sans risque. Il sert à compléter une cotation manquante, à vérifier la cohérence des prix affichés et à comprendre comment calls, puts et sous-jacent sont liés.

Comment fonctionne la parité put-call

La parité relie quatre instruments : un call, un put, le sous-jacent et une obligation sans risque. Deux portefeuilles qui produisent exactement le même flux à l’échéance doivent coûter la même chose aujourd’hui ; sinon, acheter le moins cher et vendre le plus cher assurerait un profit sans risque.

Détenez un call et mettez de côté assez de liquidités pour acheter le sous-jacent au prix d’exercice à l’échéance. À l’échéance, cette combinaison vaut autant que le sous-jacent plus un put de même prix d’exercice. Les flux coïncidant dans tous les scénarios, les valeurs actuelles coïncident aussi. Réarrangée, cette égalité donne la formule du calculateur :

P = C − S + K × e^(−rT)

C est le prix du call, S le prix actuel du sous-jacent, K le prix d’exercice, r le taux sans risque en capitalisation continue et T l’échéance en années. Le terme K × e^(−rT) est le prix d’exercice actualisé à aujourd’hui.

Par exemple, avec un call à 10, un sous-jacent à 100, un prix d’exercice de 100, un taux de 5 % et une échéance d’un an, le put implicite vaut environ 5,12.

Les données

Le prix du call est la prime de marché observée ; la parité s’en sert d’ancrage. Le prix du sous-jacent est le cours actuel de l’actif ; plus il est élevé, plus le put implicite baisse, toutes choses égales par ailleurs. Le prix d’exercice est commun aux deux options ; plus il est élevé, plus le put vaut cher, car le droit de vendre plus haut vaut davantage. Le taux sans risque sert à actualiser le prix d’exercice ; un taux plus élevé réduit sa valeur actuelle et donc le put implicite. L’échéance, en années, renforce l’effet d’actualisation quand elle s’allonge.

Lire les résultats

Le prix implicite du put est la prime à laquelle un put européen doit se traiter pour que la parité tienne. La valeur actuelle du prix d’exercice montre ce que vaut le prix d’exercice en argent d’aujourd’hui. Le résidu de parité mesure l’écart entre les deux membres de l’équation : nul quand le put est déduit du call, il ne devient un diagnostic que si vous comparez le résultat à un put coté séparément.

Un écart durable et significatif entre le prix de parité et une cotation réelle signale un élément que la formule simple ne capte pas, le plus souvent des dividendes, le coût d’emprunt du titre pour le vendre à découvert, ou des options de style américain.

Repérer l’arbitrage

Les opérateurs utilisent la parité comme premier contrôle de cohérence. Si les prix observés du call, du put et du sous-jacent ne respectent pas la formule, un arbitrage peut exister : une combinaison d’achats et de ventes qui garantit un profit quel que soit le niveau final du sous-jacent. Sur les marchés liquides, ces écarts sont minimes et disparaissent vite, mais vérifier la parité aide à repérer les cotations erronées, les données périmées et les erreurs de saisie.

Même pour un investisseur qui ne traite pas d’options, la parité explique pourquoi puts et calls évoluent ensemble et pourquoi un call cher implique un put cher aux mêmes conditions.

Hypothèses et limites

La parité n’est exacte que dans des conditions idéalisées : exercice européen, aucun dividende avant l’échéance, un taux sans risque unique pour emprunter et prêter, et des marchés sans frais de transaction ni écarts achat-vente. Les marchés réels s’en écartent plus ou moins, et les prix observés sont proches de la parité sans la respecter exactement.

Prenez l’outil comme une référence. Pour un sous-jacent qui verse des dividendes, retranchez la valeur actuelle des dividendes attendus du prix du sous-jacent avant de lire le résultat. Pour les options américaines, la valeur de l’exercice anticipé peut éloigner les prix réels de la parité stricte, surtout pour les puts profondément dans la monnaie.

Positions synthétiques

Un call, un put, le sous-jacent et une obligation étant liés par cette relation, on peut construire un put synthétique à partir d’un call, un call synthétique à partir d’un put, ou un contrat à terme synthétique en combinant les deux options. Utilisez le calculateur pour compléter des cotations manquantes, valider les prix affichés et vérifier ces équivalences.

Cet article est fourni à titre d’information générale uniquement et ne constitue pas un conseil financier.

À propos de ce calculateur parite put call

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