Simulación de cartera Monte Carlo España
Prueba esta simulación cartera montecarlo: 1.000 trayectorias con semilla fija te muestran los percentiles 10, 50 y 90 y el riesgo de perder capital.
Para qué sirve
Esta herramienta simula 1.000 trayectorias de mercado para un capital invertido y te muestra el abanico de resultados posibles: un escenario pesimista (percentil 10), el resultado mediano (percentil 50), un escenario optimista (percentil 90), el valor esperado y la probabilidad de acabar con menos dinero del que invertiste.
Fuentes de datos y parámetros
Esta calculadora utiliza fórmulas financieras estándar y funciona íntegramente en tu navegador. No necesita datos externos: el resultado se calcula solo a partir de los valores que introduces arriba.
Nos esforzamos siempre por utilizar los datos más recientes para cada variable, de modo que nuestros resultados e informes sean lo más exactos posible. Aun así, pueden producirse errores: no debe basarse únicamente en esta herramienta ni en su informe, y no asumimos responsabilidad alguna por las decisiones que se tomen a partir de ella.
La fórmula
Cada año de cada trayectoria: V_t = V_(t−1) × g_t, con g_t = exp(μ_log + σ_log × z), σ_log² = ln(1 + σ² ÷ (1 + μ)²), μ_log = ln(1 + μ) − σ_log² ÷ 2 y z una normal estándar (Box–Muller con un generador mulberry32 de semilla fija). Pesimista, mediana y optimista son los percentiles 10, 50 y 90 de los 1.000 valores finales.
Cómo funciona
En cada trayectoria, la rentabilidad de cada año se sortea de una distribución lognormal con la rentabilidad media y la volatilidad que introduces, y el capital se capitaliza año a año con esas rentabilidades. Los números aleatorios salen de un generador con semilla fija, así que con los mismos datos obtienes siempre las mismas 1.000 trayectorias y el mismo resultado. Los percentiles se leen de los valores finales simulados; el valor esperado se calcula de forma exacta.
Dónde se utiliza
- Ver el rango realista de resultados de una inversión según su riesgo
- Comparar carteras con la misma rentabilidad media y distinta volatilidad
- Estimar la probabilidad de perder capital en un plazo concreto
Ejemplo práctico
Con 50.000,00 € invertidos durante 20 años, una rentabilidad media del 6 % y una volatilidad del 15 %, la mitad de las 1.000 trayectorias simuladas termina por encima de …. El percentil 10 se queda en … y el percentil 90 llega a …; el valor esperado es … y el … de las trayectorias acaba por debajo del capital inicial.
Esta simulación cartera montecarlo te da una estimación rápida y precisa. Introduce tus datos arriba para ver el resultado al instante.
Simulación de cartera Monte Carlo: qué hace esta herramienta
Toda inversión convive con la incertidumbre. Nadie sabe qué rentabilidad tendrá una cartera en los próximos veinte años, y por eso pensar en una sola cifra lleva a expectativas equivocadas. Esta herramienta sustituye esa cifra única por un abanico de resultados obtenido con una simulación de Monte Carlo: reproduce 1.000 trayectorias posibles del mercado para tu capital y te muestra dónde terminan.
Introduces el capital, la rentabilidad media anual que esperas, la volatilidad de la cartera y el número de años. A cambio obtienes el resultado mediano, un escenario pesimista (percentil 10), un escenario optimista (percentil 90), el valor esperado y la probabilidad de acabar por debajo del capital invertido. El gráfico muestra cómo se abre ese abanico año a año.
Cómo funciona la simulación
Cada una de las 1.000 trayectorias es una secuencia de rentabilidades anuales sorteadas al azar. Las rentabilidades salen de una distribución lognormal cuya media es la rentabilidad media que introduces y cuya desviación típica es la volatilidad. Es la forma habitual de modelizar rentabilidades financieras: admite años muy buenos y nunca produce un año peor que perderlo todo.
En cada trayectoria, el capital se capitaliza año tras año con sus propias rentabilidades. Al final del plazo, la herramienta ordena los 1.000 valores finales de menor a mayor y lee los percentiles. El percentil 10 es el valor por debajo del cual termina una de cada diez trayectorias; la mediana es el valor central. El valor esperado, en cambio, no se estima con la muestra: se calcula de forma exacta, porque es el capital capitalizado a la rentabilidad media.
Por qué el resultado no cambia al recalcular
La mayoría de las simulaciones sortean números nuevos cada vez, y dos cálculos seguidos dan resultados ligeramente distintos. Esta herramienta usa un generador de números aleatorios con semilla fija: produce siempre la misma secuencia, de modo que los mismos datos dan exactamente las mismas 1.000 trayectorias y el mismo resultado.
No es un atajo, es una decisión de diseño. Mantiene la página rápida y hace que las comparaciones sean honestas: si subes la volatilidad o alargas el plazo, las trayectorias de base son las mismas y la diferencia que ves se debe a tu cambio, no al ruido del sorteo. Alargar el plazo añade años a las mismas trayectorias en lugar de generar otras nuevas.
Cómo leer los resultados
La mediana es la cifra más representativa: la mitad de las trayectorias termina por encima y la otra mitad por debajo. El escenario pesimista es un resultado malo pero plausible, que nueve de cada diez trayectorias superan; sirve como prueba de resistencia. El escenario optimista es su espejo: un buen resultado que solo supera una de cada diez.
Con los valores por defecto, 50.000 euros durante 20 años con una rentabilidad media del 6 % y una volatilidad del 15 %, la mediana ronda los 131.600 euros, el percentil 10 se queda cerca de 60.600 euros y el percentil 90 supera los 297.000 euros. El valor esperado es de 160.357 euros, por encima de la mediana, y alrededor del 5,6 % de las trayectorias acaba por debajo de los 50.000 euros iniciales.
Que la media supere a la mediana no es un error. El interés compuesto hace que los resultados sean asimétricos: unas pocas trayectorias excelentes tiran de la media hacia arriba, mientras que la trayectoria típica queda por debajo. Planificar con la mediana es más prudente que hacerlo con la media.
El papel de la volatilidad
La volatilidad gobierna la anchura del abanico. Una cartera conservadora, con mucha renta fija, tiene poca volatilidad y sus percentiles quedan relativamente juntos. Una cartera cargada de renta variable tiene una volatilidad alta y sus percentiles se separan mucho con los años.
La volatilidad tiene además un coste menos visible: con la misma rentabilidad media, cuanto mayor es la volatilidad, más baja es la rentabilidad que obtiene la trayectoria típica, porque las caídas pesan más que las subidas del mismo tamaño. Por eso, si subes la volatilidad sin tocar la media, verás que el escenario optimista sube mientras la mediana baja y la probabilidad de perder capital aumenta. Entender ese intercambio ayuda a elegir un nivel de riesgo que puedas mantener en los años malos.
Los límites del modelo
Esta simulación no predice el futuro. Trata la rentabilidad de cada año como independiente de la anterior y mantiene constantes la media y la volatilidad durante todo el plazo. La distribución lognormal es más suave en los extremos que los mercados reales, que a veces sufren caídas mayores de lo que el modelo espera.
Tampoco incluye aportaciones periódicas, impuestos, comisiones ni inflación: las cifras son nominales y brutas, así que conviene introducir una rentabilidad neta de comisiones. Por último, 1.000 trayectorias dan una imagen estable pero no exacta: los percentiles tienen un error de muestreo de unos pocos puntos porcentuales de su valor y la probabilidad de pérdida, de uno o dos puntos.
Para quién es útil
- Inversores que empiezan y quieren entender por qué el riesgo importa tanto como la rentabilidad
- Personas que dudan entre carteras conservadoras y agresivas y necesitan ver la diferencia en resultados
- Ahorradores a largo plazo que desean preparar sus expectativas para los años buenos y los malos
- Cualquiera que quiera medir la probabilidad de perder dinero en un plazo concreto
Cómo sacarle partido
Empieza con una rentabilidad media prudente y una volatilidad acorde al tipo de cartera que estás valorando. Fíjate sobre todo en la mediana como referencia y usa los percentiles para dimensionar el rango, sin hacerte ilusiones con el escenario optimista ni asustarte con el pesimista.
Prueba a modificar la volatilidad manteniendo la media para comprobar cómo se ensancha o estrecha el abanico, y a alargar el plazo para ver cómo cambia la probabilidad de pérdida. Ese ejercicio te ayudará a elegir un nivel de riesgo con el que te sientas cómodo y a construir un plan que puedas mantener incluso cuando los mercados no acompañen.
Esta es información general para planificar y comparar, y no constituye asesoramiento financiero.
Acerca de esta simulación cartera montecarlo
Usa esta simulación cartera montecarlo para obtener al instante una estimación basada en los datos que introduces. Ajusta los campos según tu situación o consulta todas nuestras calculadoras para planificar el siguiente paso.
Frequently asked questions
¿Qué hace esta simulación de cartera?
¿Es una simulación de Monte Carlo de verdad?
¿Qué significan los percentiles 10, 50 y 90?
¿Por qué el valor esperado es mayor que la mediana?
¿Qué rentabilidad y volatilidad debo usar?
¿Puedo usar esta herramienta para decidir dónde invertir?
¿Por qué la herramienta usa siempre la misma semilla aleatoria?
¿La simulación incluye impuestos, comisiones o aportaciones periódicas?
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