Calculateur de Value at Risk (VaR) France

Ce que fait le calculateur de Value at Risk

Le calculateur estime la perte qu’un portefeuille ne devrait pas dépasser sur une période, à un niveau de confiance choisi. À partir de la valeur du portefeuille, du rendement annuel attendu et de la volatilité, il donne un montant de risque de baisse que vous pouvez comparer, budgéter et suivre dans le temps.

Banques, gérants d’actifs et régulateurs utilisent la Value at Risk parce qu’elle ramène la question « combien pourrais-je perdre ? » à un chiffre comparable. L’outil applique cette idée à n’importe quel portefeuille, de quelques fonds à un portefeuille diversifié.

Comment fonctionne la Value at Risk

Le calculateur utilise la méthode paramétrique, ou approche variance-covariance. Elle suppose que les rendements suivent une loi normale définie par un rendement attendu et une volatilité (l’écart-type). La perte à un point donné de la queue gauche de la distribution se lit alors directement.

Ce point dépend du niveau de confiance, auquel correspond un score z : 1,282 à 90 %, 1,645 à 95 % et 2,326 à 99 %. Le calculateur multiplie la volatilité par ce score pour obtenir l’ampleur d’un mouvement défavorable, soustrait le rendement attendu et applique le résultat à la valeur du portefeuille.

VaR = valeur du portefeuille × (z × volatilité − rendement attendu)

Plus le niveau de confiance est élevé, plus le score z et donc la VaR augmentent : pour être plus sûr que les pertes ne dépasseront pas un montant, il faut fixer ce montant plus haut.

Les données

La valeur du portefeuille sert de base : doublez-la et la VaR double, toutes choses égales par ailleurs. Un rendement attendu positif réduit la VaR, puisque la tendance moyenne est à la hausse ; un rendement élevé peut même la ramener à zéro. La volatilité est le principal moteur du risque : plus elle est forte, plus la distribution s’élargit et plus le mouvement défavorable augmente ; sur des horizons courts, elle pèse en général plus que le rendement attendu. Le niveau de confiance, 90 %, 95 % ou 99 %, fixe la profondeur à laquelle vous regardez dans la queue des pertes.

Utiliser le calculateur

1. Saisissez la valeur totale du portefeuille.
2. Saisissez le rendement annuel attendu.
3. Saisissez la volatilité, l’écart-type de ces rendements.
4. Choisissez un niveau de confiance de 90 %, 95 % ou 99 %.

L’outil affiche la VaR en montant, le même chiffre en pourcentage du portefeuille et le score z utilisé. Le pourcentage sert à comparer des portefeuilles de tailles différentes ; le montant montre ce qui est en jeu.

Lire les résultats

Prenons un portefeuille de 100 000 avec 8 % de rendement attendu et 15 % de volatilité. À 95 %, la VaR vaut 1,645 × 15 % − 8 %, soit environ 16,7 %, c’est-à-dire 16 675 : selon ce modèle, les pertes devraient rester sous ce montant dans environ 95 périodes sur 100. Le chiffre ne dit rien des 5 pires cas sur 100, où les pertes peuvent être bien plus lourdes. La VaR marque la limite d’une mauvaise période ordinaire, pas la limite du possible.

Pour savoir jusqu’où les pertes peuvent aller au-delà, les analystes utilisent des mesures complémentaires comme l’expected shortfall, la moyenne des pertes au-delà du point de VaR.

Le poids du niveau de confiance

Passer de 95 % à 99 % change nettement le résultat. Le score z passe de 1,645 à 2,326, soit environ 40 % de plus ; la VaR augmente au moins d’autant, et davantage quand le rendement attendu est positif. Dans l’exemple ci-dessus, elle passe d’environ 16,7 % à environ 26,9 % du portefeuille, une hausse d’environ 61 %. Aucun des deux chiffres n’est plus juste : celui à 99 % est plus prudent et convient là où sous-estimer le risque coûte cher, celui à 90 % sert aux comparaisons rapides.

Gardez le même niveau de confiance pour comparer des portefeuilles ; en changer en cours d’analyse mène facilement à des conclusions trompeuses.

Limites

La loi normale sous-estime les queues : les rendements réels ont des queues plus épaisses, et les pertes extrêmes surviennent plus souvent que le modèle ne le prévoit. La volatilité n’est pas constante ; elle se regroupe et bondit en période de crise, précisément quand la VaR compte le plus, et un chiffre calculé sur une période calme peut rassurer à tort. Enfin, un seul chiffre ne dit rien des positions qui portent le risque ni de leur comportement commun en crise.

Utilisez la VaR comme estimation et outil de comparaison, complétée par des tests de résistance et un examen des pertes au-delà du point de confiance. Elle permet de dimensionner une position en voyant l’effet sur le portefeuille, de comparer deux allocations au même niveau de confiance ou de fixer un budget de risque en montant avant de vous engager.

Cet article est une information générale et ne constitue pas un conseil financier.

À propos de ce calculateur Value at Risk

Utilisez ce calculateur Value at Risk pour obtenir immédiatement une estimation fondée sur les chiffres que vous saisissez. Ajustez les champs ci-dessus selon votre situation, ou parcourez tous nos calculateurs pour planifier la suite.