Simulazione portafoglio Monte Carlo Italia

Simulazione portafoglio con il metodo Monte Carlo

Questa simulazione portafoglio affronta l'incertezza nel modo più diretto: invece di proiettare il capitale con un rendimento fisso, genera 1.000 percorsi possibili del mercato e mostra dove finiscono. Nessuno può sapere in anticipo quanto renderà un portafoglio nei prossimi vent'anni, ma è possibile misurare l'ampiezza dei risultati plausibili e la probabilità di un esito sfavorevole.

Indichi il capitale, il rendimento medio annuo atteso, la volatilità e l'orizzonte in anni. Lo strumento restituisce l'esito mediano, uno scenario pessimistico (10° percentile), uno scenario ottimistico (90° percentile), il valore atteso e la probabilità di chiudere sotto il capitale investito. Il grafico mostra come si apre la forbice anno dopo anno.

Come funziona la simulazione

Ciascuno dei 1.000 percorsi è una sequenza di rendimenti annui estratti a caso da una distribuzione lognormale, con media pari al rendimento medio indicato e deviazione standard pari alla volatilità. È la scelta abituale per modellare i rendimenti finanziari: ammette anni molto positivi e non produce mai un anno peggiore della perdita totale.

In ogni percorso il capitale si capitalizza anno dopo anno con i propri rendimenti. Alla fine dell'orizzonte lo strumento ordina i 1.000 valori finali dal più basso al più alto e legge i percentili. Il 10° percentile è il valore sotto cui termina un percorso su dieci; la mediana è il valore centrale. Il valore atteso invece non viene stimato dal campione: è calcolato in modo esatto, perché corrisponde al capitale capitalizzato al rendimento medio.

Perché il risultato non cambia se ricalcoli

Molte simulazioni estraggono numeri nuovi a ogni esecuzione e due calcoli consecutivi danno risultati leggermente diversi. Questo strumento usa un generatore di numeri casuali con seme fisso: produce sempre la stessa sequenza, quindi a parità di dati ottieni esattamente gli stessi 1.000 percorsi e lo stesso risultato.

È una scelta di progetto, non una scorciatoia. Rende la pagina veloce e i confronti onesti: se aumenti la volatilità o allunghi l'orizzonte, i percorsi di base restano gli stessi e la differenza che vedi dipende dalla tua modifica, non dal rumore dell'estrazione. Allungare l'orizzonte aggiunge anni agli stessi percorsi invece di generarne di nuovi.

Come leggere i risultati

La mediana è la cifra più rappresentativa: metà dei percorsi chiude sopra e metà sotto. Lo scenario pessimistico è un esito sfavorevole ma plausibile, che nove percorsi su dieci superano: è utile come prova di resistenza. Lo scenario ottimistico è il suo specchio, un buon risultato che solo un percorso su dieci supera.

Con i valori predefiniti, 50.000 euro per 20 anni con un rendimento medio del 6% e una volatilità del 15%, la mediana si colloca intorno a 131.600 euro, il 10° percentile vicino a 60.600 euro e il 90° oltre 297.000 euro. Il valore atteso è di 160.357 euro, sopra la mediana, e circa il 5,6% dei percorsi chiude sotto i 50.000 euro iniziali.

Che la media superi la mediana non è un errore. La capitalizzazione composta rende gli esiti asimmetrici: pochi percorsi eccellenti spingono in alto la media, mentre il percorso tipico resta più in basso. Pianificare sulla mediana è più prudente che farlo sulla media.

Il ruolo della volatilità

La volatilità determina l'ampiezza della forbice. Un portafoglio prudente, con molte obbligazioni, ha una volatilità bassa e percentili vicini tra loro. Un portafoglio ricco di azioni ha una volatilità alta e percentili che si allontanano molto con il passare degli anni.

La volatilità ha anche un costo meno evidente: a parità di rendimento medio, più è alta, più è basso il rendimento del percorso tipico, perché i ribassi pesano più dei rialzi della stessa ampiezza. Se aumenti la volatilità senza toccare la media, vedrai lo scenario ottimistico salire mentre la mediana scende e la probabilità di perdita cresce. Capire questo scambio aiuta a scegliere un livello di rischio sostenibile anche negli anni difficili.

Per chi è utile questo strumento

• Chi pianifica un obiettivo di lungo periodo e vuole capire l'ordine di grandezza dei possibili risultati
• Chi valuta strumenti diversi e vuole confrontare l'ampiezza della forbice in base alla volatilità
• Chi vuole misurare il rischio di chiudere in perdita invece di affidarsi a una singola proiezione
• Chi prepara un investimento in un'unica soluzione e cerca un intervallo di riferimento realistico

I limiti da conoscere

La simulazione è uno strumento di ragionamento, non una previsione. Tratta il rendimento di ogni anno come indipendente dal precedente e mantiene costanti rendimento medio e volatilità per tutto l'orizzonte. La distribuzione lognormale è più regolare negli estremi dei mercati reali, che a volte subiscono cadute più ampie di quanto il modello preveda.

Non considera versamenti periodici, costi, imposte né inflazione: le cifre sono nominali e al lordo, quindi conviene inserire un rendimento già al netto dei costi di gestione. Un risultato nominale elevato tra vent'anni vale meno in termini di potere d'acquisto. Infine, 1.000 percorsi danno un quadro stabile ma non esatto: i percentili hanno un errore di campionamento di qualche punto percentuale del loro valore e la probabilità di perdita di uno o due punti.

Come usarlo al meglio

Comincia con ipotesi prudenti e realistiche, coerenti con lo strumento che stai valutando. Prova poi a modificare la volatilità per vedere quanto si allarga la forbice e quanto cambia la probabilità di perdita. Confronta infine lo scenario pessimistico con la tua capacità di sopportare le perdite: se non ti senti a tuo agio con quell'esito, potrebbe essere il segnale che l'allocazione è troppo aggressiva per te.

Se stai risparmiando per un obiettivo con una data precisa, una forbice larga è un rischio da valutare con attenzione, perché ti espone alla possibilità di arrivare alla scadenza con un capitale molto inferiore alle attese. In quel caso può avere senso ridurre gradualmente la volatilità man mano che l'obiettivo si avvicina; lo strumento ti permette di simulare questo effetto abbassando la volatilità e osservando come la forbice si restringe.

Questa è un'informazione generale per pianificare e confrontare e non costituisce una consulenza finanziaria.

Informazioni su questa simulazione portafoglio

Usa questa simulazione portafoglio per ottenere subito una stima basata sui dati che inserisci. Modifica i campi in base alla tua situazione oppure sfoglia tutti i nostri calcolatori per pianificare il passo successivo.