Hoe groot is de covariantie tussen twee beleggingen, gegeven hun volatiliteit en hun correlatie? Formules voor portefeuillevariantie werken met covariantie, maar die wordt zelden direct gerapporteerd. Meestal krijg je de correlatieco\u00ebffici\u00ebnt en de standaarddeviatie van elke belegging. Vul die drie in en je krijgt de covariantie, plus het product van de standaarddeviaties waarmee de correlatie wordt geschaald.<\/p>\n
Covariantie beschrijft de richting en ruwweg de omvang van het verband tussen twee rendementsreeksen. Stijgen en dalen twee beleggingen tegelijk, dan is de covariantie positief. Klimt de ene terwijl de andere zakt, dan is ze negatief. Zonder vast patroon ligt ze dicht bij nul. Het teken is voor de meeste beleggers het belangrijkst: het laat zien of een tweede belegging de schommelingen van de eerste versterkt of dempt. Een lage of negatieve covariantie wijst op echte spreiding.<\/p>\n
De twee lijken op elkaar, maar hebben een andere rol. Correlatie is covariantie zonder schaal: deel de covariantie door het product van de standaarddeviaties en je krijgt een waarde tussen -1 en +1. Daardoor is correlatie handig om paren te vergelijken. Covariantie houdt de eenheden van de rendementen vast. Twee zeer volatiele beleggingen kunnen een bescheiden correlatie hebben en toch een grote covariantie, omdat hun standaarddeviaties groot zijn. Formules voor portefeuillevariantie hebben die niet-gestandaardiseerde covariantie nodig.<\/p>\n
Covariantie = \u03c1 \u00d7 \u03c31 \u00d7 \u03c32, met \u03c1 de correlatie en \u03c31 en \u03c32 de standaarddeviaties. Het product \u03c31 \u00d7 \u03c32 is de grootste covariantie die het paar kan hebben, bij een correlatie van precies +1. Een correlatie van bijvoorbeeld 0,8 schaalt dat maximum omlaag. Bij een correlatie van nul is de covariantie nul, hoe volatiel de beleggingen ook zijn, en een negatieve correlatie draait het teken om.<\/p>\n
Je krijgt drie getallen. De covariantie is het hoofdresultaat, de waarde die je meeneemt naar de portefeuillevariantie. De gebruikte correlatie wordt teruggegeven ter controle. Het product van de standaarddeviaties dient als redelijkheidscheck: de covariantie kan dit product in absolute waarde nooit overschrijden. De grafiek toont de covariantie als \u00e9\u00e9n balk, boven de nullijn als ze positief is en eronder als ze negatief is.<\/p>\n
Het eerste fonds heeft een standaarddeviatie van 0,15, het tweede van 0,10, en de correlatie tussen hun rendementen is 0,8. Het product van de standaarddeviaties is 0,015; maal 0,8 geeft een covariantie van 0,012. Door de sterk positieve correlatie ligt de covariantie dicht bij haar maximum. Bij een correlatie van nul was de covariantie nul geweest, bij een negatieve correlatie negatief, wat betekent dat de fondsen elkaar deels afdekken.<\/p>\n
Voor de variantie van een portefeuille met twee beleggingen combineer je de gewogen variantie van elke belegging met een kruisterm uit de covariantie en de twee gewichten. Is de covariantie hoog en positief, dan verhoogt die kruisterm de portefeuillevariantie en biedt de combinatie weinig bescherming. Is ze laag of negatief, dan wordt de kruisterm klein of negatief en daalt het portefeuillerisico onder het gewogen gemiddelde van de delen. Haal meerdere paren door de calculator om te zien welke combinaties het risico echt verlagen.<\/p>\n
Covariantie wordt geschat uit historische rendementen en gaat ervan uit dat het verband blijft bestaan, wat niet zeker is. In onrustige markten lopen correlaties vaak op richting 1, zodat beleggingen die in rustige tijden spreiding gaven juist samen bewegen wanneer het telt. De maat vangt ook alleen lineaire samenhang. Gebruik de covariantie als startpunt voor portefeuilleanalyse en werk je schattingen bij als er nieuwe rendementsgegevens zijn.<\/p>\n