Quanto vale oggi una serie di pagamenti senza fine? Il calcolatore trova il valore attuale di un flusso che paga sempre lo stesso importo o che cresce a ritmo costante. Il denaro che arriva in un futuro lontano vale meno di quello in mano, quindi anche una serie infinita, attualizzata, ha un valore finito.<\/p>\n
Serve per valutare tutto ci\u00f2 che si comporta come un reddito senza fine: azioni privilegiate con dividendo fisso, alcuni titoli di Stato senza scadenza, fondi patrimoniali e il valore terminale nella valutazione di un’azienda.<\/p>\n
Una rendita perpetua \u00e8 una rendita senza data di fine. Un pagamento di 1.000 dovuto l’anno prossimo vale meno di 1.000 oggi; uno dovuto fra cinquant’anni vale molto meno. Pi\u00f9 i pagamenti sono lontani, pi\u00f9 il loro valore attuale si riduce, finch\u00e9 le aggiunte diventano trascurabili e la somma converge.<\/p>\n
Il risultato dipende molto dal tasso di sconto, il rendimento che potresti ottenere altrove con un rischio simile. Un tasso alto penalizza i pagamenti futuri e abbassa il valore; uno basso lo alza. Piccole variazioni del tasso spostano molto il risultato.<\/p>\n
Valore attuale = pagamento \u00f7 (r \u2212 g)<\/p>\n
Il pagamento \u00e8 l’importo annuo, r il tasso di sconto in decimale, g la crescita del pagamento. Senza crescita g \u00e8 zero: un pagamento annuo di 1.000 scontato al 5 % vale 1.000 \u00f7 0,05 = 20.000.<\/p>\n
Con la crescita il denominatore \u00e8 la distanza tra sconto e crescita. Un pagamento di 1.000 che cresce del 2 % l’anno, scontato al 5 %, vale 1.000 \u00f7 0,03, circa 33.333. La crescita aumenta il valore finch\u00e9 il tasso di sconto resta pi\u00f9 alto.<\/p>\n
Se la crescita eguaglia o supera il tasso di sconto, i pagamenti crescono almeno quanto lo sconto li riduce e la serie non converge: il valore sarebbe infinito o negativo. Il calcolatore restituisce zero, a indicare che i dati non descrivono un flusso sostenibile, non che il valore sia nullo.<\/p>\n
Una crescita vicina o superiore al tasso di sconto \u00e8 di solito un’ipotesi irrealistica: nessun reddito pu\u00f2 superare per sempre il rendimento richiesto dal mercato. Per questo gli analisti tengono la crescita di lungo periodo sotto il tasso di sconto, spesso vicino all’inflazione attesa o alla crescita dell’economia.<\/p>\n
Molte azioni privilegiate promettono un dividendo fisso senza scadenza, cio\u00e8 una rendita perpetua costante. Dividendo il dividendo annuo per il rendimento richiesto si ottiene un prezzo equo: un dividendo di 5 con un rendimento richiesto dell’8 % vale circa 62,50.<\/p>\n
Nel modello dei flussi di cassa attualizzati, gli analisti proiettano i flussi per alcuni anni e poi ipotizzano una crescita stabile e perpetua. Il valore di questa coda \u00e8 una rendita perpetua crescente, spesso la parte maggiore della valutazione, quindi le ipotesi su sconto e crescita pesano molto sul risultato.<\/p>\n
Il tasso di sconto \u00e8 il dato pi\u00f9 importante: riflette rischio e costo opportunit\u00e0 e pesa sul risultato pi\u00f9 del pagamento. Prova pi\u00f9 tassi per vedere quanto cambia il valore. Per un flusso crescente tieni la crescita prudente e sempre sotto il tasso di sconto: ipotesi di crescita aggressive gonfiano una valutazione fino a renderla inutilizzabile.<\/p>\n
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