Valora una opci\u00f3n call y una put europeas sobre un activo sin dividendos. Con cinco datos (el precio de contado, el precio de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, el tipo libre de riesgo y la volatilidad) devuelve el valor te\u00f3rico de cada contrato. Este modelo hizo de la valoraci\u00f3n de opciones un c\u00e1lculo repetible y sigue siendo la base de los mercados de derivados.<\/p>\n
Obtienes una cifra basada en un modelo que puedes comparar con el precio cotizado, y esa comparaci\u00f3n es el punto de partida de casi cualquier estrategia con opciones.<\/p>\n
Fischer Black y Myron Scholes lo publicaron en 1973, con aportaciones importantes de Robert Merton, y dieron a los operadores una ecuaci\u00f3n cerrada para el valor de una opci\u00f3n. Hasta entonces se valoraban con criterio personal y reglas aproximadas; desde entonces bastaba introducir magnitudes observables para obtener un valor defendible. Merton y Scholes recibieron por este trabajo el Premio Nobel de Econom\u00eda de 1997; Black hab\u00eda muerto dos a\u00f1os antes y no pudo compartirlo.<\/p>\n
La idea central es que el resultado de una opci\u00f3n puede replicarse negociando de forma continua el activo subyacente y un bono sin riesgo. Si esa r\u00e9plica es posible, la opci\u00f3n tiene que valer lo que cuesta la cartera replicante, porque de lo contrario habr\u00eda un beneficio sin riesgo. Es el argumento de ausencia de arbitraje, y por eso el rendimiento esperado de la acci\u00f3n no aparece en la f\u00f3rmula.<\/p>\n
La calculadora eval\u00faa la ecuaci\u00f3n en dos pasos. Primero calcula dos t\u00e9rminos, d1 y d2:<\/p>\n
Estos t\u00e9rminos pasan por la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar acumulada, N(d1) y N(d2), que los convierte en probabilidades entre cero y uno. N(d2) es la probabilidad neutral al riesgo de que un call termine dentro del dinero. El valor del call es el precio de contado multiplicado por N(d1), menos el precio de ejercicio descontado al tipo libre de riesgo y multiplicado por N(d2). El valor del put se obtiene con la paridad put-call, la relaci\u00f3n fija que une ambos contratos. La calculadora muestra tambi\u00e9n d1 para que veas el mecanismo adem\u00e1s del resultado.<\/p>\n
Si cambias cualquiera de ellos, el resultado se actualiza y puedes ver c\u00f3mo influye cada factor en el valor.<\/p>\n
Es el \u00fanico dato que no se puede observar directamente. El contado, el precio de ejercicio, el plazo y el tipo se conocen o cotizan; la volatilidad hay que estimarla. Por eso los operadores suelen usar el modelo al rev\u00e9s: introducen el precio de mercado de una opci\u00f3n y despejan la volatilidad que lo justificar\u00eda. Esa cifra es la volatilidad impl\u00edcita, una de las m\u00e1s vigiladas del mercado de opciones.<\/p>\n
Como el modelo es muy sensible a la volatilidad, peque\u00f1os cambios en tu estimaci\u00f3n producen grandes cambios de precio. Cuando el resultado del modelo no coincide con el precio cotizado, la diferencia suele deberse a supuestos de volatilidad distintos m\u00e1s que a un precio equivocado.<\/p>\n
El resultado es una referencia te\u00f3rica, no un precio garantizado. El modelo se apoya en supuestos que los mercados solo cumplen en parte: volatilidad constante, sin dividendos, sin costes de transacci\u00f3n y negociaci\u00f3n continua. Donde fallan, el precio del modelo y el de mercado se separan, y esa diferencia tambi\u00e9n da informaci\u00f3n.<\/p>\n
La calculadora resulta m\u00e1s \u00fatil para comparar y explorar:<\/p>\n
Al ajustar los datos y ver c\u00f3mo responden el call y el put, se entiende por qu\u00e9 el tiempo, la incertidumbre y los tipos tienen precio, y por qu\u00e9 comprar una opci\u00f3n es en buena parte apostar por la volatilidad. Esa intuici\u00f3n sirve para cualquier decisi\u00f3n con opciones aunque la cifra concreta de la pantalla cambie.<\/p>\n
Este art\u00edculo es informaci\u00f3n general y no constituye asesoramiento financiero.<\/em><\/p>\n Usa esta calculadora Black-Scholes para obtener al instante una estimaci\u00f3n basada en los datos que introduces. Ajusta los campos seg\u00fan tu situaci\u00f3n o consulta todas nuestras calculadoras<\/a> para planificar el siguiente paso.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Calculadora Black-Scholes: valora opciones call y put europeas a partir del precio de la acci\u00f3n, el precio de ejercicio, el plazo, el tipo y la volatilidad.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_gspb_post_css":""},"ftk_country":[133],"ftk_category":[4],"class_list":["post-714645","ftk_tool","type-ftk_tool","status-publish","hentry","ftk_country-es-investment","ftk_category-investment"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/es\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_tool\/714645","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/es\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_tool"}],"about":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ftk_tool"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=714645"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=714645"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ftk_country","embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/es\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_country?post=714645"},{"taxonomy":"ftk_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/es\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_category?post=714645"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Acerca de esta calculadora Black-Scholes<\/h2>\n