Der Rechner wendet eine Grundidee der modernen Portfoliotheorie auf zwei Anlagen an. Sie geben f\u00fcr jede die erwartete Rendite und die Volatilit\u00e4t ein, dazu die Korrelation. Der Rechner ermittelt das Minimum-Varianz-Portfolio, die Mischung mit dem geringsten Risiko, und zeigt daneben eine 50\/50-Aufteilung, damit Sie sehen, was eine \u00fcberlegte Gewichtung gegen\u00fcber einer einfachen bringt.<\/p>\n
Weil er betrachtet, wie sich die Anlagen gemeinsam verhalten, wird der Nutzen der Diversifikation messbar.<\/p>\n
Jedes Portfolio l\u00e4sst sich in einem Diagramm mit Risiko auf der einen und erwarteter Rendite auf der anderen Achse eintragen. Mischt man zwei Anlagen in verschiedenen Anteilen, entsteht eine Kurve. Ihre obere Kante ist die Efficient Frontier: F\u00fcr jedes Risikoniveau markiert sie die h\u00f6chste mit diesen beiden Anlagen erreichbare Rendite.<\/p>\n
Punkte unterhalb der Kurve w\u00e4hlt man nicht bewusst, weil eine andere Mischung mehr Rendite bei gleichem Risiko oder gleiche Rendite bei weniger Risiko bietet. Anleger w\u00e4hlen auf der Frontier den Punkt, der zu ihrer Risikoneigung passt.<\/p>\n
Der Punkt mit dem geringsten Risiko ist das Minimum-Varianz-Portfolio.<\/p>\n
F\u00fcr zwei Anlagen gibt es eine exakte L\u00f6sung ohne Simulation. Bei den Volatilit\u00e4ten s1 und s2 und der Korrelation p minimiert dieses Gewicht w der ersten Anlage die Portfoliovarianz:<\/p>\n
w = (s2\u00b2 \u2212 p\u00b7s1\u00b7s2) \/ (s1\u00b2 + s2\u00b2 \u2212 2\u00b7p\u00b7s1\u00b7s2)<\/p>\n
Der Rest 1 \u2212 w entf\u00e4llt auf die zweite Anlage. Die erwartete Rendite ist der gewichtete Durchschnitt beider Renditen, die Volatilit\u00e4t folgt aus der Varianzformel f\u00fcr zwei Anlagen:<\/p>\n
minvar_vol = \u221a(w\u00b2\u00b7s1\u00b2 + (1 \u2212 w)\u00b2\u00b7s2\u00b2 + 2\u00b7w\u00b7(1 \u2212 w)\u00b7s1\u00b7s2\u00b7p)<\/p>\n
Das 50\/50-Portfolio berechnet der Rechner mit derselben Formel bei w = 0,5.<\/p>\n
Die Korrelation reicht von \u22121 bis +1. Bei +1 bewegen sich beide Anlagen im Gleichschritt, und die Mischung senkt das Risiko nicht unter den gewichteten Durchschnitt. Je niedriger die Korrelation, desto mehr gleichen sich die Bewegungen aus und desto tiefer sinkt die Volatilit\u00e4t der Mischung unter diesen Durchschnitt.<\/p>\n
Bei niedriger oder negativer Korrelation kann die Mischung weniger schwanken als jede Anlage f\u00fcr sich. Darauf beruht der oft zitierte \u201eFree Lunch" der Diversifikation. Halten Sie im Rechner Renditen und Volatilit\u00e4ten fest und senken Sie die Korrelation, dann sehen Sie die Minimum-Varianz-Volatilit\u00e4t fallen.<\/p>\n
Liegt die Minimum-Varianz-Volatilit\u00e4t deutlich unter der des 50\/50-Portfolios, erg\u00e4nzen sich die beiden Anlagen gut. Ist der Abstand klein, sind sie sich zu \u00e4hnlich, oft wegen hoher Korrelation, und die Mischung sch\u00fctzt wenig.<\/p>\n
Das Minimum-Varianz-Portfolio ist die risiko\u00e4rmste Mischung, nicht automatisch die beste f\u00fcr Sie. Weil es das Risiko minimiert, kann es stark zur renditeschw\u00e4cheren Anlage neigen. Wer einen langen Horizont hat und Schwankungen aush\u00e4lt, w\u00e4hlt wom\u00f6glich einen Punkt weiter oben auf der Frontier, mit mehr Volatilit\u00e4t und mehr erwarteter Rendite.<\/p>\n
Deshalb zeigt der Rechner f\u00fcr beide Portfolios Rendite und Volatilit\u00e4t. Nehmen Sie den Minimum-Varianz-Punkt als Ausgangspunkt und entscheiden Sie dann, wie viel zus\u00e4tzliches Risiko Ihre Lage rechtfertigt.<\/p>\n
Erwartete Renditen sind schwer zu sch\u00e4tzen, und kleine \u00c4nderungen verschieben die Frontier deutlich. Volatilit\u00e4t und Korrelation sind stabiler, \u00e4ndern sich aber auch, oft gerade in Marktlagen, in denen Diversifikation am meisten z\u00e4hlen w\u00fcrde.<\/p>\n
Das Modell kennt nur zwei Anlagen. Echte Portfolios halten viele, und weitere Anlagen k\u00f6nnen die Frontier nach au\u00dfen schieben, also mehr Rendite bei gleichem Risiko erm\u00f6glichen. Der Rechner eignet sich, um das Zusammenspiel von Rendite, Volatilit\u00e4t und Korrelation zu verstehen, als erster Schritt vor einer Analyse mit mehreren Anlagen.<\/p>\n
Kombinieren Sie eine schwankungsreiche Wachstumsanlage mit einer ruhigeren und sehen Sie, wie stark die Mischung die Ausschl\u00e4ge d\u00e4mpft. Senken Sie die Korrelation, und der Nutzen w\u00e4chst; erh\u00f6hen Sie sie Richtung eins, und er verschwindet. Risiko ist eine Eigenschaft des ganzen Portfolios, nicht seiner einzelnen Teile.<\/p>\n
Dieser Artikel dient ausschlie\u00dflich der allgemeinen Information und stellt keine Finanzberatung dar.<\/em><\/p>\n Nutzen Sie diesen Efficient Frontier Rechner, um sofort eine Sch\u00e4tzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner<\/a> an, um den n\u00e4chsten Schritt zu planen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Finden Sie die Minimum-Varianz-Mischung zweier Anlagen und vergleichen Sie sie mit einer 50\/50-Aufteilung. Kostenloser Efficient-Frontier-Rechner.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_gspb_post_css":""},"ftk_country":[113],"ftk_category":[4],"class_list":["post-714661","ftk_tool","type-ftk_tool","status-publish","hentry","ftk_country-de-investment","ftk_category-investment"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_tool\/714661","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_tool"}],"about":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ftk_tool"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=714661"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=714661"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ftk_country","embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_country?post=714661"},{"taxonomy":"ftk_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_category?post=714661"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}\u00dcber diesen Efficient Frontier Rechner<\/h2>\n