Der Rechner misst die Kr\u00fcmmung der Kurs-Rendite-Beziehung einer einfachen Anleihe mit festem Kupon. Aus Nennwert, Kuponzins, Rendite bis F\u00e4lligkeit, Laufzeit und Kuponh\u00e4ufigkeit berechnet er den Kurs, die Konvexit\u00e4t und die Zahl der Kuponperioden.<\/p>\n
Neben der Duration ist die Konvexit\u00e4t die zweite Kernkennzahl des Zinsrisikos. Die Duration zeigt, wie stark der Kurs auf eine kleine Rendite\u00e4nderung reagiert; die Konvexit\u00e4t zeigt, wie sich diese Reaktion ver\u00e4ndert, wenn sich die Renditen weiter bewegen. Wer ein Anleiheportfolio verwaltet oder zwei Anleihen vergleicht, braucht beide.<\/p>\n
Die Duration behandelt die Beziehung zwischen Kurs und Rendite als Gerade, was bei sehr kleinen Rendite\u00e4nderungen gut funktioniert. Tats\u00e4chlich ist die Beziehung eine Kurve: Bei fallenden Renditen steigen die Kurse immer schneller, bei steigenden Renditen fallen sie immer langsamer. Je gr\u00f6\u00dfer die Rendite\u00e4nderung, desto weiter liegen Gerade und Kurve auseinander.<\/p>\n
Diese Abweichung misst die Konvexit\u00e4t. Eine reine Duration-Sch\u00e4tzung untersch\u00e4tzt den Kursgewinn bei sinkenden Renditen und \u00fcbersch\u00e4tzt den Kursverlust bei steigenden. In ruhigen M\u00e4rkten ist die Korrektur klein; bei gro\u00dfen Zinsbewegungen kann es zu deutlichen Fehleinsch\u00e4tzungen f\u00fchren, sie zu \u00fcbergehen.<\/p>\n
Zuerst bewertet der Rechner die Anleihe: Jeder Kupon entspricht Nennwert mal Kuponzins geteilt durch die H\u00e4ufigkeit, in der letzten Periode kommt der Nennwert hinzu. Alle Zahlungen werden mit der Rendite bis F\u00e4lligkeit abgezinst und addiert; das ergibt den Kurs.<\/p>\n
F\u00fcr die Konvexit\u00e4t wird jede Zahlung mit dem Produkt aus ihrer Periodennummer und der n\u00e4chsten Periodennummer gewichtet und zwei Perioden zus\u00e4tzlich abgezinst. Die Summe wird durch den Kurs geteilt und durch das Quadrat der H\u00e4ufigkeit, um einen Jahreswert zu erhalten. Sp\u00e4te Zahlungen erhalten so viel Gewicht, deshalb bestimmen Laufzeit und Kuponstruktur das Ergebnis.<\/p>\n
Der Rechner braucht nur die Bedingungen der Anleihe. Gleiche Eingaben ergeben immer dieselbe Konvexit\u00e4t, was saubere Vergleiche erlaubt.<\/p>\n
Eine einzelne Konvexit\u00e4tszahl ist abstrakt. Aussagekr\u00e4ftig wird sie im Vergleich mit einer anderen Anleihe: Sie zeigt, welche bei einer gro\u00dfen Zinsbewegung g\u00fcnstiger reagiert.<\/p>\n
L\u00e4ngere Laufzeiten erh\u00f6hen die Konvexit\u00e4t, weil die Zahlungen weiter in der Zukunft liegen. Niedrigere Kupons erh\u00f6hen sie ebenfalls, weil weniger Geld fr\u00fch zur\u00fcckflie\u00dft; deshalb haben Nullkupon-Anleihen bei gegebener Laufzeit die h\u00f6chste Konvexit\u00e4t. Auch niedrigere Renditen erh\u00f6hen sie leicht.<\/p>\n
Eine lange Anleihe mit niedrigem Kupon schwankt im Kurs deshalb deutlich st\u00e4rker als eine kurze mit hohem Kupon, und die Konvexit\u00e4t erkl\u00e4rt einen Teil dieses Unterschieds.<\/p>\n
Bieten zwei Anleihen \u00e4hnliche Rendite und Duration, ist die konvexere meist vorzuziehen, weil sie in den meisten Zinsszenarien besser abschneidet. Portfoliomanager erh\u00f6hen vor erwarteten Zinsschwankungen gezielt die Konvexit\u00e4t und verzichten daf\u00fcr auf etwas Rendite.<\/p>\n
Auch Absicherungen werden genauer, wenn neben der Duration die Konvexit\u00e4t abgeglichen wird; eine Absicherung nur \u00fcber die Duration l\u00e4sst ein Restrisiko, das mit der Gr\u00f6\u00dfe der Zinsbewegung w\u00e4chst. Wer Verbindlichkeiten mit Anleihen deckt, achtet auf beide Kennzahlen, damit Verm\u00f6gen und Verbindlichkeiten auch bei starken Zins\u00e4nderungen zusammenpassen.<\/p>\n
Die Kennzahl setzt eine einheitliche Rendite f\u00fcr alle Zahlungen und feste Kupons voraus. Anleihen mit eingebetteten Optionen, etwa k\u00fcndbare Anleihen, k\u00f6nnen in bestimmten Renditebereichen eine negative Konvexit\u00e4t haben. Der Rechner bildet eine einfache Anleihe ohne Optionen ab.<\/p>\n
Lesen Sie die Konvexit\u00e4t zusammen mit Duration, Rendite und Bonit\u00e4t und nutzen Sie sie zum Vergleich von Szenarien, nicht zur Vorhersage eines exakten Kurses.<\/p>\n
Dieser Artikel dient ausschlie\u00dflich der allgemeinen Information und stellt keine Finanzberatung dar.<\/em><\/p>\n Nutzen Sie diesen Anleihen Konvexit\u00e4t Rechner, um sofort eine Sch\u00e4tzung auf Basis Ihrer eigenen Angaben zu erhalten. Passen Sie die Eingaben oben an Ihre Situation an oder sehen Sie sich alle unsere Rechner<\/a> an, um den n\u00e4chsten Schritt zu planen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Der Anleihen-Konvexit\u00e4t-Rechner ermittelt Konvexit\u00e4t, Kurs und Periodenzahl aus Kupon, Rendite und Laufzeit und erg\u00e4nzt die Duration beim Zinsrisiko.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_gspb_post_css":""},"ftk_country":[113],"ftk_category":[4],"class_list":["post-714631","ftk_tool","type-ftk_tool","status-publish","hentry","ftk_country-de-investment","ftk_category-investment"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_tool\/714631","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_tool"}],"about":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ftk_tool"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=714631"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=714631"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ftk_country","embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_country?post=714631"},{"taxonomy":"ftk_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/financekit.tools\/de\/wp-json\/wp\/v2\/ftk_category?post=714631"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}\u00dcber diesen Anleihen Konvexit\u00e4t Rechner<\/h2>\n