Der Rechner sch\u00e4tzt, was ein Unternehmen oder Verm\u00f6genswert nach dem Ende einer expliziten Cashflow-Prognose wert ist. In einer Discounted-Cash-Flow-Bewertung (DCF) werden die Cashflows einiger Jahre im Detail prognostiziert; alles danach fasst der Endwert in einer Zahl zusammen. In den meisten Modellen macht er den gr\u00f6\u00dften Teil der Bewertung aus.<\/p>\n
Der Rechner nutzt das Gordon-Wachstumsmodell. Sie geben den Cashflow des letzten Prognosejahres, die ewige Wachstumsrate und den Abzinsungssatz ein. Sie erhalten den Endwert, den Cashflow des Folgejahres und die Differenz zwischen Abzinsungssatz und Wachstumsrate.<\/p>\n
Ein DCF teilt die Lebensdauer eines Unternehmens in zwei Teile: den expliziten Prognosezeitraum, meist f\u00fcnf bis zehn Jahre, in dem jeder Cashflow modelliert wird, und alles danach. Der Endwert fasst diesen zweiten Teil zum letzten Prognosejahr zusammen.<\/p>\n
Das Modell nimmt an, dass der Cashflow nach der Prognose dauerhaft mit konstanter Rate w\u00e4chst. Ein unendlicher, gleichm\u00e4\u00dfig wachsender Zahlungsstrom hat einen endlichen Barwert, solange der Abzinsungssatz \u00fcber der Wachstumsrate liegt.<\/p>\n
Weit in der Zukunft eingehendes Geld ist heute wenig wert. Jede sp\u00e4tere Zahlung wird st\u00e4rker abgezinst, deshalb l\u00e4uft die Summe auf einen bestimmten Wert zu. Wie gro\u00df er ist, bestimmt die Differenz zwischen Abzinsungssatz und Wachstumsrate: Eine kleine Differenz ergibt einen gro\u00dfen, sehr empfindlichen Wert, eine gro\u00dfe Differenz einen kleineren, stabileren.<\/p>\n
EW = CF_n \u00d7 (1 + g) \u00f7 (r \u2212 g)<\/p>\n
CF_n ist der Cashflow des letzten Prognosejahres, g die ewige Wachstumsrate, r der Abzinsungssatz. Der Rechner l\u00e4sst den letzten Cashflow zuerst um ein Jahr wachsen, CF_n \u00d7 (1 + g), weil die ewige Rente im Jahr nach dem Prognoseende beginnt. Dann teilt er durch die Differenz.<\/p>\n
Ist die Wachstumsrate gleich dem Abzinsungssatz oder h\u00f6her, gibt der Rechner null zur\u00fcck, um ung\u00fcltige Annahmen anzuzeigen. Ein Unternehmen kann nicht dauerhaft schneller wachsen als sein Abzinsungssatz.<\/p>\n
Weil die Formel durch die Differenz aus Abzinsungssatz und Wachstumsrate teilt, kann eine kleine \u00c4nderung einer Annahme die Bewertung stark verschieben. Bei zehn Prozent Abzinsungssatz und einer Wachstumsrate von drei statt zwei Prozent schrumpft der Nenner von acht auf sieben Punkte, und der Endwert steigt um rund 15 Prozent.<\/p>\n
Deshalb testen Analysten den Endwert \u00fcber eine Bandbreite von Wachstums- und Abzinsungsannahmen. Bei kleiner Differenz wird das Modell fragil. Halten Sie die Wachstumsrate vorsichtig und pr\u00fcfen Sie, wie sich das Ergebnis bei gr\u00f6\u00dferer oder kleinerer Differenz ver\u00e4ndert.<\/p>\n
Der Rechner vervollst\u00e4ndigt eine DCF-Bewertung um den Endwert. Er zeigt, wie empfindlich eine Bewertung auf Wachstums- und Abzinsungsannahmen reagiert und wie viel davon auf Einsch\u00e4tzungen beruht. Und er dient als Gegenprobe: Weicht ein Bewertungsmultiplikator stark vom Ergebnis der ewigen Rente ab, sollten Sie dem nachgehen.<\/p>\n
Ein letzter Prognose-Cashflow, der durch einmalige Effekte verzerrt ist, etwa eine ungew\u00f6hnlich niedrige Investition oder einen Sonderertrag, verzerrt den ganzen Endwert im selben Ma\u00df. Eine zu hohe ewige Wachstumsrate unterstellt ein Unternehmen, das dauerhaft schneller w\u00e4chst als die Gesamtwirtschaft und sie irgendwann \u00fcberholen w\u00fcrde. Und wer den Endwert nicht auf heute abzinst, bevor er ihn zu den bereits abgezinsten Cashflows addiert, \u00fcbersch\u00e4tzt den Wert deutlich.<\/p>\n
Eine Prognose endet mit 100.000 Cashflow, der dauerhaft um zwei Prozent wachsen soll, abgezinst mit zehn Prozent. Der Cashflow des Folgejahres betr\u00e4gt 102.000; geteilt durch die Differenz von acht Punkten ergibt sich ein Endwert von 1.275.000. Dieser Wert gilt am Ende des Prognosezeitraums und muss im DCF noch auf heute abgezinst werden, bevor Sie ihn zu den expliziten Cashflows addieren.<\/p>\n
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